必修一集合专题带答案

1、必修一集合专题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合.则ABCD2已知集合，则P的子集共有（ ）A3个B4个C5个D6个3已知集合，则中元素的个数为A9 B8 C5 D44设集合，则A BC D5设集合， 若，则 ( )A B C D6已知集合，若，则实数的取值集合为（ ）A B C D7集合 ，则是（ ）A B C D8已知集合， ，若，则实数的取值范围是( )A B C D9给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D410已知集合，若，则实数的取值范围是( )A B C D11设集合，集合若中恰含有一个整数 ，则实数的取值范围

2、是（ ）A B C D12设a，bR，集合1，ab，a ，则ba等于()A1 B1C2 D213定义集合运算： ，设，则集合的真子集个数为（ ）A8 B7 C16 D1514已知集合，则的子集个数为（ ） A2 B4 C6 D8 15若，定义，则A B C D16已知集合，则（ ）A B C D17已知集合，则（ ）A B C D18已知集合，若，则等于A1 B2 C1或 D1或2二、填空题19已知集合， ，若，则的取值范围为_20已知M= ，N= ，则_21设，集合，则_22设A1,1,3，Ba2，a24，AB3，求实数a的取值范围,23已知集合，且，则实数的值为 三、解答题24已知集合，.

3、（1）求；（2）若，求实数的取值范围.25已知集合，全集当时，求；若，求实数a的取值范围26已知集合（1）求（）B；（2）若，求的取值范围27已知集合，如果，求实数的取值范围.参考答案1A【解析】【分析】解二个不等式，化简集合，先求出,最后求出.【详解】因为，所以，因此，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.2B【解析】【分析】先求出，由此能求出的子集的个数【详解】解：集合，的子集共有故选：【点睛】本题考查交集的求法，考查集合的子集个数的求法，是基础题3A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解： ，当时，；当时，；当时，；所以共有9

4、个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.4C【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.5C【解析】 集合， ， 是方程的解，即 ，故选C6D【解析】【分析】先求出集合M=x|x2=1=1，1，当a=0时，N=，成立；当a0时，N=，由NM，得或=1由此能求出实数a的取值集合【详解】集合M=x|x2=1=1，1，N=x|ax=1，NM，当a=0时，N=，成立；当a0时，N=，NM，或=1解得

5、a=1或a=1，综上，实数a的取值集合为1，1，0故选：D【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题7C【解析】【分析】根据函数的定义域及值域分别求出集合和集合，求出集合的补集，即可求得.【详解】集合集合故选C.【点睛】本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力8A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.9B【解析】【分析】由字母所代表的集合类型、集合与元素和集合与集合间的关系以及空集的意义进行判断即可.【详解】（1）R为实数集，为实数，所以正确；（2）Z、Q分别为两个集合，集合间不

6、能用属于符号，所以错误；（3）空集中没有任何元素，所以错误；（4）空集为任何集合的子集，所以正确.故选B.【点睛】本题考查集合与元素、集合与集合间关系的判断，掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、集合与集合间关系的符号的区别.10A【解析】【分析】化简集合A得，根据知A是B的子集，故得出.【详解】由已知得，由，则，又，所以.故选A.【点睛】本题主要考查了集合、集合的关系、集合的运算及函数的定义域，属于中档题.涉及函数子集关系时，可以考虑数轴，利用数形结合处理问题，特别要注意端点是否能取得.11A【解析】详解：利用函数与的图像分析如下：，所以对称轴位于轴的右侧，零点在之间，由恰含有一个整

7、数，零点在之间，由零点存在性定理可得，且当时，满足题意，故成立，由此解得点睛：二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想，我们要灵活的应用。已知区间内的零点求参数问题，利用零点存在定理即可。12C【解析】 根据题意，集合，且，所以，即，所以，且，所以，则，故选C.点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值.13B【解析】

8、由题意，则有 四种结果，由集合中元素的互异性，则集合由3个元素，故集合的真子集个数为个，故选B14B【解析】本题考查集合的基本运算、集合子集个数。如图，中元素个数为2，故其子集个数为个，选B。15B【解析】试题分析：由题意，所以,所以考点：新定义及集合的基本运算【名师点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求，即是集合A或B的元素，但不是集合A,集合B共有的元素,一般要在数轴上表示出来，形象直观，一定要注意端点值，看是否包括，是易错点16B【解析】17C【解析】18D【解析】试题分析：由，得，所以，又，所以或2，

9、故选D考点：1、不等式的解法；2、集合间的关系19或【解析】由解得或，所以，因为，所以可能，分别分析，当即时，符合题意，再有根与系数的关系知， 时， 符合题意， 不符合题意，故填或20【解析】因为， ，所以， ，故 点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错21-2【解析】由题意若 ，则 或：由，当时，由 ，得到，不合题意；当时，由 ，得到，符合题意；由，得到，不合题意；若，则，

10、不符合题意.综上， 22解： a+2=3或=3当a+2=3时，a=-1；当=3时，a无解； a=-1【解析】AB3，故a23或a243.若a23，则a1，检验知，满足题意若a243，则a21，不合题意，故a1.23【解析】试题分析：由知,所以,即.考点：集合的交集运算和元素与集合的关系.24(1) (2) 【解析】试题分析：（1）利用数轴求两个集合的交集；（2）根据子集关系，布列不等关系，解不等式组即可.试题解析：（1） （2）因为，所以当时，有，解得，所以实数的取值范围是.点睛：解决集合问题应注意的问题认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正

11、确求解的两个先决条件注意元素的互异性在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误防范空集在解决有关，等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定要先考虑是否成立，以防漏解25（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）由集合并集的运算得：A=，所以AB=，（2）由集合间的包含关系及空集的定义得：AB=A，得AB，讨论当A=，当A，综合可得解【详解】解：（1）当a=2时，A=，所以AB=，（2）因为AB=A，所以AB，当A=，即a-12a+3即a-4时满足题意，当A时，由AB，有，解得-1，综合得：实数a的取值范围为：或-1，【点睛】本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单题26（1）=，；（2）【解析】试题分析：（1）根据集合的运算性质可以得到；（2）因为，根据，可得试题解析：（1）=，（2）， 考点：集合的运算性质27.【解析】试题分析：借助题设条件运用转化化归的数学思想将其化归为方程有解的问题求解.试题解析：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解.首先，由，得或.当时，由及知，方程只有负根，不符合要求；当时，由及知，方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间内，从而方程至少有一个根在区间内.综上所述，所求的取值范围为.考