2022秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 2等式的性质教案（新版）新人教版

1、精品文档等式的性质教学目标知识与技能1、了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的用等式的一条性质一元一次方程；过程与方法1、利用天平，进行实际操作过程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；2、引导学生熟练地用等式的性质解决问题。情感态度与价值观1、 渗透“化归的思想2、增强主动探究意识，开展合理的推理思维。教学重点理解和应用等式的性质教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a教学方法 探究法教学手段 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动学生活动 设计意图你知道吗?1.什么是方程?2. 指出以下式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1) 3 + x = 5(2) 3x

2、 + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么?观察下面这些式子：1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.思考:这四个式子的共同特点是什么?(“=)象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示以下各式是不是等式？如果是，说出它的左边和右边；如果不是，说明为什么?1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab; (3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5 +-1.什么是方程的解，你能估算以下方程的解：(1) 3x-5=22 (2) 0.28-0.13y

3、=0.27y+1平衡的天平等 式 a = b如果 a = b 那么 a + c = b + c 练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1) 假设 4x = 7x 5那么 4x + = 7x(2) 假设 3a + 4 = 8a 那么 3a = 8a + . 平衡的天平 ×3 ×3 如果 a = b 那么 a c = b c如果 a = b 那么c0练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式(1) 3x = - 9两边都得x = -3 (2) - 0.5x = 2 两边都得x = _(3) 2x + 1 = 3两边都得2x = _两边都得x = _例1:解方程:

4、 x+7=26例2：利用等式性质解以下方程 (1) -5x=20 (2)分析：所谓“解方程，就是要求出方程的解“x=?因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)的形式。做一做3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?应用1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形改变式子的形状的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x + = 5、如果0.2x = 10， 那么x = 2.：X=Y , 字母a可取任何值1等式X成立吗？为什么？2等式X5Y5a一定成立吗？为什么？3等式5X5Y成立吗？为什么？4等式X5a=Y5a一定成立吗？为什么？5等式 成立吗

5、？为什么？6等式 一定成立吗？为什么？试一试：能否找到一个x的值,使 2x 7 与 9 的值相等?想一想：关于x的方程 3x 10 = mx 的解为2，那么你知道m的值是多少吗，为什么?指定学生答复含有未知数的等式叫做方程1、2、5是等式在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。结论:平衡的天平两边都加(或减) 同样的量,天平依然平衡。结论: 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。等式a = b结论: 等式两边乘以同一个数或除以 同一个不为0的数，结果仍相等。掌握关键:<1> “两 边 “同一个数 <2> “除以同一个不为0的数解：两

6、边都减7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19检验：方程的两边都代入x=19,得 左边=19+7=26, 右边=26 左边=右边 所以x=19是原方程的解。 把 x= -2 代入原方程的两边左边= 3×(- 2)+7= 1右边= 1左边=右边所以x= -2是原方程的解解：、2x + 3x = 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。学生集体答复学生讨论、合作和交流复习上一节课的内容，为学习等式的性质作准备在学生已有知识经验的根底上提出问题，以引起学生认知冲突，吸引学生注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，

7、从而自然引入课题由天平实验引导学生对性质1的探究由天平实验引导学生对性质2的探究运用等式性质1解方程应用等式性质1或2解方程进一步让学生体会“化归的思想 教师活动 学生活动 设计意图动一动脑筋:假设方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?小结:1.本节课里，你有那些收获？2.本节课你认为自已解决得最好的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？作业：习题3.1 3、4、7备选题：1.小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？妈妈说：“按标价的八折是36元。你知道标价是多少元吗？2.写出一个解为x=1的方程3.将3x=8x两边同时除以x,得3=8.对其中的错误，你知道吗？解：因为 1.2x=6 由等式性质2 得 x=5 所以2×5+a=5a a=2.5让学生小组讨论、交流本节课的收获，每个活动小组推荐一