重庆市一中08高二上学期期末考试数学文新人教版

1、2009年重庆一中高2010级期末考试 数 学 试 题（文科）2009.1本卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，在选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须用0.5mm黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2.双曲线 实轴长为

2、( ) A2 B4 C D3.抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D.4设集合M异面直线所成的角，N直线与平面所成的角，P二面角，则下列关系正确的是（ ）A B C D 5.给定空间中的直线及平面条件“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（ ）充分非必要条件 必要非充分条件C充要条件 既非充分又非必要条件6. 如图，在长方体中，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D.7.已知二面角的大小为，点，P到平面的距离为1，则点P到棱的距离为（ ）A B C D8.若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（ ） A1个 B2个

3、 C3个 D4个9.若实数x、y满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.10.已知圆与双曲线的一条准线相切，则m的值等于（ ）A.24 B.8 C.2 D.11.若实数满足 ， 则最大值是（ ）A B C D12.过椭圆的一个焦点F作轴的垂线，交椭圆于A，B两点，点O是椭圆中心，现将坐标平面沿轴折成直二面角，此时，设椭圆的离心率为，则（ ）A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡相应位置上。13. 已知直线，若，则_.14.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_.AOC15.如图，是平面a的斜线，AAa于A，与成60º角，则的余弦

4、值是 . 16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出以下四个结论： 是等边三角形；AB与平面BCD所成的角为,其中正确序号是_.（把你认为正确命题的序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。CABDEFGH17. （本小题共13分）如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点；（1）求证：EF平面ADC；（2）若，求异面直线 BD与AC所成的角.18.(本题满分13分)已知直线及圆O：(1)当时，直线交圆于两点，求弦BC的长；（2）当与圆O相切时，求的值.19 (本题满分12分)如图，平面ABC平面BC

5、D，若AB=BC=CA=CD，ABCD（1）证明：平面平面ABC；（2）求AD与平面BCD所成的角的正切值.20.(本题满分12分) 如图，空间图形的底面ABCD是正方形， ABCDS底面，（1）求证：； （2）求二面角的大小.21.(本题满分12分) 已知一条不在轴左侧的曲线E上的每个点到A（1，0）的距离减去它到轴的距离都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、的两部分.，求证：为定值.22.（本小题满分12分）如图， 是两个定点，且，动点M到点的距离是，线段M的垂直平分线交M于点P ；（1）建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹E的方程；（2）设过点的直线与

6、曲线E相交于A、B两点，过A、B分别作曲线E的靠近的准线的垂线交于、，当的面积最大时，求的方程.MP班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在2009年重庆一中高2010级期末考试 数 学 试 题 答 卷（文科）2009.1二.填空题.(每题4分,共16分)题号13141516答案三.解答题.(共74分)CABDEFGH17.(13分)18.(13分)ABCD19.(12分) ABCDS20.(12分)21.(12分) 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 22.(12分)MP2009年重庆一中高2010级期末考试(本部) 数学试题卷（文科）参考答案 2009.1一单项选择题：每小题5

7、分，共60分题号123456789101112答案ADCACDBCCBAB二填空题：每小题4分，共16分题号13141516答案 三解答题 17（本题满分13分）解：（1）E、F分别为空间四边形ABCD的边AB、BC的中点，,又平面ADC ,平面 平面ADC (2) 分别是空间四边形的边AB,BC,CD,DA的中点 为异面直线BD与AC所成的角或补角又由余弦定理得：故所求角为18. （本题满分13分）解： 设圆心O到的距离为，则(1) 当时，(2) 与圆O相切,19 （本题满分12分）解：（1）又平面ABC平面BCD,平面ABC又平面ADC,平面ADC平面ABC (2)过A作于E,连结DE平面ABC平面BCD,平面BCD,就是直线AD与平面BCD所成的角设则在中:在中:20（本题满分12分）解：（1）证明：连结AC 交BD于为正方形，又平面,是在平面内的射影， （2） 平面，平面过作于,连结,则,就是二面角的平面角在中：在中:21（本题满分12分）解：（1）设为E上任意一点，则（2）设过焦点的弦交曲线E于两点,则由抛物线的定义知：由得：由韦达定理