2017年专升本高等数学真题试卷

1、精品文档精细；挑选;高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11.已知函数f(x)ex,则x=0是函数f(x)的()(A)可去间断点(B)连续点(C)跳跃间断点(D)第二类间断点2,设函数f(x)在a,b上连续，则下列说法正确的是(A)

2、必存在(a,b)，使得bf(x)dxf()(ba)a(B)必存在(a,b),使得f(b)-f(a尸f'()(ba)(C)必存在(a,b),使得f()0(D)必存在(a,b),使得f'()03下列等式中，正确的是(A)f'(x)dxf(x)(B)ddf(x)f(x)(C)一f(x)dxf(x)dx(D)df(x)dxf(x)4,下列广义积分发散的是(A)01+x2dx(B)Inx,dxx+(D)°exdx5.微分方程y-3y2yexsinx,则其特解形式为(A) aexsinxx(B) xe (acosx bsinx)(C)xaexsinx(D)ex(acosx

3、bsinx)非选择题部分注意事项：1 .用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2 .在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x)的定义域为1-7已知lim(1+kx户2,则卜二7. x08若f(x)ln(1x2)，则limf(3f(3h)8. x0h.9. 设函数yy(x)由方程eyxye0,则dy|x。10方程x52x50的正根个数为111 已知函数yxx,求y12 定积分sinxcosxdx13 设函数f(x)连续，则xtf(

4、t2)dt13.dx0设在区间a,b上f(x)>0,f(x)<0,f'(x)>0,人一b一11.1. 令S1=af(x)dx,S2f(b)(ba),S312f(a)f(b)(ba),则SpS2,S3的大小顺序15 .曷级数an(x1)n在x3,条件收敛，则该级数的收敛半径R=n1三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16 .求极限limln(-x-)x0xsinx17.一卜 x已知叱求朱察t t2dx dx18.求不定积分arcsin xdx19.设函数f (x)1

5、 x2, x 0 4如八 3，求 7E 积分f(x 2)dxex, x 01设函数f(x)20.x2 x 1 , 一，,，一 一,为了使函数f (x)在x 1处连续且可导,ax b, x 1a,b应取什么值。21.求哥级数nXn1的收敛区间及函数n1求过点(1,2,1)且与两直线L1:土f匕2上22.123L2:-y孑平行的平面方程01123.讨论函数f(x)12一e2的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线精品文档四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。24. .设D1是由抛物线y2x2和直线xa,x极y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y2x2和直线xa,y0所围成的平面区域，其中0<a<2.1试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;口2绕丫轴旋转而成的旋转体体积V22a为何值时V1V2取得最大值？试求此最大值25.已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。26.设函数f(x)在0,1±可导，且f(1)0.证明：存在(0,1)，使f'()f()0精细；挑选；精品文档感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在而感恩精细；挑选;“人要经历一个不幸