一元一次方程应用题专题

1、1一元一次方程应用题专题1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意.（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系. 出未知数后，表示出有关的含字母的式子，？然后利用已找出的等量关系列出方程. 未知数的值.（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，2. 和差倍分问题增长量=原有量X增长率3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.1圆柱体的体积公式2长方体的体积4. 数字问题一般可设个位数字为商品销售额=商品销售价X商品销售量商品的销售利润=（销售价成本价）X销售量商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折

2、出售，即按原标价的80%出售.时间=路程*速度速度=路程*时间快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.7.工程问题：工作量=工作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1&储蓄问题利率=每个期数内的利息 X100%利息=本金X利率X期数 经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：某校共有学生 1049 人，女生占男生的 40%求男生的人数。两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111

3、人，两村各有多少人？（3）某人共用 142 元买了两种水果共 20 千克，已知甲种水果每千克8 元，乙水果每千克 6 元，问这两种水果各有多少千克？2. （1）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（2）、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后 共话 12 天(1)商品利润=商品售价一商品成本价（2）商品利润率=商品利润X100%商品成本价（3）设出未知数，列出方程：设（4） 解方程： 解所列的方程， 求出 ?是

4、否符合实际，检验后写出答案.现在量=原有量+增长量V=底面积乂咼=s h= r hV =长乂宽乂高=abca，十位数字为 b,百位数字为 c.十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a . 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5市场经济问题（3）（4）（5）6行程问题：路程=速度X时间（1）（2）（3）相遇问题追及问题航行问题本金2完成，问乙做了几天？3(1)兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？( 2)、小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3 ，求小强叔叔今年的年龄。4、在全国足球甲级

5、A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该对共胜了多少场5将一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1 毫米，疋3.14 ).6(1) 有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长(2) 某汽车和电动车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行， 汽车的速度比电动车速度的6

6、 倍还多 15 千米， 半小时后相遇。求两车的速度。(3) 、甲、乙两站相距 280 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶 80 千米，问：1 )两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？附加题：1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米(1) 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2) 两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇7 ( 1 ) 、一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时

7、。已知该船在静水中每小时航行 12 千米，求水流 速度和两码头间的距离。(2)、一艘船从 A 港到 B 港顺流行驶，用了 5 小时；从 B 港返回 A 港逆流而行，用了 7.5 小时，已知水流的速度是 3 千米 /时，求船在静水中的速度。8.(1) 有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5， ?这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色 配料分别是多少克？(2) 、学校有电视和幻灯机共 90 台，已知电视机和幻灯机的台数比为 2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？9.(1) 某车间有 1 6 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件4 个.在这 1 6 名工人中，

8、一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ?已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元.若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件.(2) 、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或制盒底 42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？( 3)、甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食 数量是乙仓库的两倍？10 (1)把一些图书分给某班学生， 如果每人 4 本，则剩余 12 本，如果每人分

9、 5 本，则还缺 30 本，问该班有多少学生？ ( 2)、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间住 3 人，则有 10 间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间， 人有多少个？11(1)、四个连续的奇数的和为 32，这四 个数分别是什么？(2)、有一列数，按一定规律排列成4,8,12,16,20,24,其中某三个相邻数的和是672,求这三个数各是多少？(3)、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到 的新数就比原数大 63，求原来的两位数。12(1) 、一商场把彩电按标价的九折出售， 仍可获利 20%，如果该彩电的进货价是 24

10、00 元，那么彩电的标价是多少元？(2)、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元， 而按定价的九折出售将赚 20 元， 问这种 商品的定价是多少？(3)、某种品牌电风扇的标价为165 元，若降价以九折出售，仍可获利10%(相对于成本价) ，那么该商品的成本价是多少？3(4)、某商店的某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件亏损 25%，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？13.大红，小红过年收到的压岁钱共1000 元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收4利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2

11、.15 %。的债券，但要交纳 20%勺利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？14、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30,那么这三天分别是几号?(1)某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36 元， 则九月份共用电多少千瓦?16某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，

12、请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，？销售一台 C 种电视机可获 利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？17.某地的出租车收费标准是：起步价 10 元(即行驶距离不超过 4 千米都需付 10 元)，超过 4 千米以后，每增加 1 千米加收 1.2 元(不足 1 千米按 1 千米计算)。某人乘这种出租车下车时交付了16 元车费，那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)？18、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20 元钱办“希望书店会员卡

13、”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为钱？19、(1)下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50 元/月0本地通话费0.2 元/分:0.6 元/分(1)若某人一个月内在本地通话 100 分，选择哪一种方式比较合算?(2)若某人一个月内在本地通话 150 分，选择哪一种方式比较合算？(3)你认为如何选择会更加合算些？(2)、下面是两种移动电话计费方式表方式一 方式二月租费 50 元/月 0本地通话费0.6 元/分 0.2 元/分(1)若某人一个月内在本地通话100 分，选择哪一种方式比较合算？(2)若某人一个月内在本地通话150

14、分，选择哪一种方式比较合算？(3) 你认为如何选择会更加合算些？四、拓展提升1.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标 准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 4 月份用水量和交费情况：月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)求出规定吨数和两种收费标准；(2)若小明家 5 月份用水 20 吨，则应缴多少元？(3) 若小明家 6 月份缴水费 29 元，则 6 月份用水多少吨？2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在

15、规定吨数以下的收费标准相 同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家14 月份用水量和交费情况：月份 123415 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 费.0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%攵?应交电费是多少元?200 元的书时，怎么合算，能省多少5用水量(吨)8 10 12 15费用(元)16 20 26 35根据表格中提供的信息，回答以下问题：1)求出规定吨数和两种收费标准；62x 50过完第二铁桥所需的时间为丝旦 分.600依题意，可列出方程 + =2x 50600 60 600解方程 x+50=2x-50 得 x=100 2x-50=2X

16、100-50=150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米.5 .解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和 5x 克.根据题意，得 2x+3x+5x=50 解这个方程，得 x=5于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10 克，15 克和 25 克.6.解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有 4 （16-x ）个.根据题意，得 16X5x+24X4 （16-x ） =1440 解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件.7.解：（1）由题意，得

17、2） 若小明家5 月份用水 20吨，则应缴多少元？3）若小明家6 月份缴水费29 元，贝 U 6月份用水多少吨？2、 某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量 栏内的0.10 是包装费用）。请你观察下表，并回答：数量 x（单位：千克）售价 y （单位：元）x 与售价 y 之间的关系如下表（表中售价1）写出用数量 x 表示售价 y 的关系式。2）小明的妈妈用 56.1 元买了多少千克的商品?经典例题答案1 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作.1111根据题意，得1X丄+ （丄+丄）x=1626 4解这个方程，得11x=-5=2 小时 12 分 答：甲、乙一起做还需

18、 2 小时 12 分才能完成工作.52. 解：设 x 年后，兄的年龄是弟的年龄的 2 倍，则 x 年后兄的年龄是 15+x，弟的年龄是 9+x .由题意，得 2X（9+x） =15+x18+2x=15+x, 2x-x=15-18/ x=-3答：3 年前兄的年龄是弟的年龄的2 倍.（点拨：-3 年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3 年，是与 3?年后具有相反意义的量）3.解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得 (200)2x=300X300X80 x229.32答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米.4.解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50 ）米，？过完第一铁桥所需的时间为分.60070.4a+(84-a)x0.40 x70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.4