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1、教学设计方案濮阳市南乐县近德固乡中学 学员姓名;王秀玲课题名称不等式及其解集科 目初中数学年 级七年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析本节课是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解. 本节课通过类比等式的对应知识，探索不等式的概念和解，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。教学目标一、情感态度与价值观 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁

2、移能力和建模意识。加强同学之间的使用与交流。二、过程与方法1. 经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。2.、初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，培养学生的建模意识。三、知识与技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。2.理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集。教学重点、难点1.不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。2.不等式解集的理解。教学资源1.自制的多媒体课件；2.上课环境为多媒体大屏幕环境。教学过程教学活动1一、创设情境，激发求知欲首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫王秀玲，我的年龄吗-比你们都大，等等。让学生体会到生活中的不等

3、关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。教学活动2二、合作交流、探究新知1. 首先来看一个具体问题： 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件?解:设车速为X千米/时,得从时间上看50/x2/3 从路程上看2x/350 观察，得出 x75：1.不等式的意义像和这样用“”或“”号表示不等关系的式子叫不等式.像a+2a2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式.问：你能举出一些你学过的不等式吗？有些不等式不

4、含未知数（已经研究过），有些不等式含有未知数，这里重点研究含有未知数的不等式，就像研究含有未知数的等式方程一样。练习一： 用不等式表示:1a是正数 2a与的和小于 3a的倍大于 4a的相反数的倍与的差是负数解:a>0 ; a + 5 < 7 ; 4a > 8 ;4a5< 0 .虽然和表示了车速应该满足的条件，但是我们更想知道应取哪些值？ 我们以2x/350为例，请看问题2 在 2x/350中,当x= 78, 75, 72 时,不等式成立吗? 当x=78时,不等式成立 当x=75,72时,不等式不成立 此时可以说78是不等式 的解,75,72不是不等式的解问：那么与方程类

5、似，你能说出什么叫不等式的解吗？2.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.问：不等式的解会是什么样子呢？一个，两个，还是无数个？小组讨论：探究与思考：判断下列数中哪些是不等式2x/350的解?76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 你还能找出这个不等式的其它解吗? 你有什么发现? 这个不等式有多少个解?学生讨论后作答，老师展示幻灯片 发现：只要x > 75 ,不等式2x/350总成立, 而当x < 75或x = 75时,不等式不成立. 这就是说,任何一个大于75的数都是不等式的解,且这样的解有无数个. （之后由学生试着描述什么叫不等式的解集？

6、）3.不等式的解集这时我们可以说x > 75是使不等式2x/350成立的x的取值范围,也叫做不等式2x/350的解集.一般地,一个含有未知数的不等式所有的解,就组成了这个不等式的解集.请大家仔细体会，不等式的解和解集的关系，并举例说明（以刚学过的为例）老师讲：大家知道，数轴上的点从左往右数值越来越大，反之，越来越小，因此，不等式的解集可以在数轴上表示。 如: x > 75在数轴上的表示如下: 说明:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.师讲：x75，就是车速必须大于75千米时。前边我们通过试验的方法得到了x75是不等式的解集 有一些简单的不等式，我们可以估算出它的解集，如不

7、等式x+23的解集为 x 1,在数轴上表示如下：练习二 直接想出不等式的解集,并在数轴上表示它们的解集: 1x + 3 > 6 22 x < 8 3x2 > 0 学生独立完成，之后相互交流，最后老师展示答案。解: 1x > 3 2 x < 4 3x > 2师讲：和方程类似，解不等式，之后由学生类比一元一次方程，得出一元一次不等式的概念。4.解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式5.一元一次不等式 含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式问：2x/350是一元一次不等式吗？老师讲：我们的知识来自于生活，又应用于生活。我们人人要学习有价值的

8、数学，那么我们今天学习的数学有用吗？请大家看 练习三 李明存款1000元，张健存款2000元，从元月份开始李明每月存500元，张健每月存200元，试问到几月份，李明的存款额能超过张健？学生先独立思考，之后同桌相互交流，最后老师展示答案。解：设到x月份李明的存款额能超过张健，由题意得 1000+500x 2000+200x老师问：这个不等式的解集可以估算出来吗？从下节课开始就要学习解不等式的一般方法。教学活动3三、运用提升，巩固新知。判断下列数中哪些满足不等式2x/350：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出23例.上问中的不等式的