2说教材《分式》

1、北师大版数学北师大版数学 八八年级年级下第三章下第三章分式分式富平县流曲初中富平县流曲初中 刘雪银刘雪银研说流程研说流程说教材说教材说建议说建议说课标说课标一一. .说课标说课标课程目标课程目标知识与知识与技能技能经历从具体情境中抽经历从具体情境中抽象出符号的过程，认象出符号的过程，认识分式，分式方程，识分式，分式方程，掌握必要的运算技能，掌握必要的运算技能，探索具体问题中的数探索具体问题中的数量关系，并能描述量关系，并能描述 数学思考数学思考通过观察、类比、猜通过观察、类比、猜想、尝试等活动。发想、尝试等活动。发展合情推理能力，能展合情推理能力，能进行有条理的思考，进行有条理的思考，体会数学

2、基本思想。体会数学基本思想。课程目标课程目标情感与态情感与态度度能积极参与数学学习活能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和动，对数学有好奇心和求知欲，锻炼克服困难求知欲，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的意志，建立学好数学的信心的信心解决问题解决问题能结合具体情境发现并能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决问题不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解的方法，并能有效的解决问题决问题这四方面的目标是这四方面的目标是一个密切联系的整一个密切联系的整体，其中数学思考、体，其中数学思考、解决问题、情感与解决问题、情感与态度的发展离不开态度的发展离不开知识与技能的

3、学习，知识与技能的学习，同时，知识与技能同时，知识与技能的学习必须以有利的学习必须以有利于其他目标的实现于其他目标的实现为前提。为前提。 内容标准内容标准数与代数与代数数空间与图空间与图形形统计与概统计与概率率实践与运实践与运用用分式分式内容标准内容标准包括数与式，方程与不等式，函数，他们都是研究数量关系和变化规律的经历用字母表示现实经历用字母表示现实情境中的数量关系的情境中的数量关系的过程，了解分式、分过程，了解分式、分式方程的概念，体会式方程的概念，体会分式与分式方程是描分式与分式方程是描述现实世界数量关系述现实世界数量关系的模型，发展符号感。的模型，发展符号感。经历通过观察、归纳、经历通

4、过观察、归纳、类比、猜想，获得分式类比、猜想，获得分式的基本性质、分式的乘的基本性质、分式的乘除运算法则、分式的加除运算法则、分式的加减运算法则，发展学生减运算法则，发展学生的合情推理能力和代数的合情推理能力和代数恒等变形能力恒等变形能力掌握分式的基本性掌握分式的基本性质，能熟练地进行质，能熟练地进行分式的约分、通分分式的约分、通分和加减乘除运算，和加减乘除运算，会解可以化为一元会解可以化为一元一次方程的分式方一次方程的分式方程，了解增根的原程，了解增根的原因，会检验分式方因，会检验分式方程的根程的根本本章章的的具具体体目目标标会解决一些与分会解决一些与分式和分式方程有式和分式方程有关的实际问

5、题，关的实际问题，具有一定的分析具有一定的分析问题、解决问题问题、解决问题的能力和应用意的能力和应用意识。识。二、说教材二、说教材 编写特点编写特点注重运算法则建立注重运算法则建立的过程和运算算理的过程和运算算理的理解程度，适当的理解程度，适当降低分式纯运算的降低分式纯运算的难度难度 分式是表示具体情境中数量的模型，分式方程则是表示这些数量之间相等关系的模型，为了体现这一点，教科书通过土地沙化问题引入分式概念，在引入分式方程时，教科书设置了有关农业生产、交通运输、救济捐款三个实例，并让学生经历建立“分式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义和作用，培养学生的应用意识。 由于分式是分数的

6、“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。因此，教科书十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用。这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力；更重要的是学生在获得这些知识的同时，形成了自主探索、合作交流的发现式学习方法，体现了本次课程改革的核心。 分式的化简、求值、运算是代数运算的基础之一，但它与分数极其类似，因此适当控制难度、注重运算法则建立的过程及对运算算理的理解程度是本章教学要注意的方面。整章内容都尽可能将分式的运算置于解决实际问题之中，让学生在解决这些实际问题的过程中，探索法则、理解法则、应用法则，体会学习分式、分式方程的价值。内容结内容结构构分式的分式的乘除运乘

7、除运算算分式的分式的加减运加减运算算概念概念解法解法应用应用概念概念分式有意分式有意义、无意义、无意义或值为义或值为零的条件零的条件基本性基本性质质通通分分约约分分 在前一学段，学生已经学习过分数的相关知识，在本章的教学中，类比分数的相关知识学习分式，分式的运算，分式方程。编编写写体体例例章前章前引言引言章前图章前图引出学习主题引出学习主题章前有章前图，引言，通过这些向学生提供现实有趣的学习素材，力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题，以展开数学探究.章末章末课题学习课题学习回顾与思考回顾与思考复习题复习题供不同层次的学供不同层次的学生完成学习目标生完成学习目标复习要点复

8、习要点熟练掌握熟练掌握发展学生的思维能力发展学生的思维能力提高解决问题的能力提高解决问题的能力正文正文熟悉巩固熟悉巩固加深理解加深理解随堂练习随堂练习做一做、想一想、做一做、想一想、议一议、读一读议一议、读一读等栏目等栏目习题习题自主探索自主探索合作交流合作交流每一节正文设立了“做一做”“想一想”“议一议”“读一读”等栏目，提供了操作、思考与交流的机会，以使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识；每课时后都有配套的随堂练习和习题，让学生在练习中巩固新学的知识，加深对各个知识点和解题方法的理解，提高学生应用知识解决问题的能力.章末的课题学习具有开放性、实践性、综合性，可供不同层次的学生完成学习目

9、标。回顾与思考使学生自己总结归纳所学知识，反思获得这些知识的过程，及时查漏补缺，复习题是每章学完后的综合性练习题，一般分为知识技能，数学理解、问题解决、联系拓广四部分，使学生巩固所学内容，梳理所学知识，以发展学生的思维能力和解决问题的能力；带“*”的题目不要求全体学生都尝试去完成，而是向有特殊数学学习需求的学生而设置的，以满足不同学生发展的需求。分分式式基本基本性质性质运算运算分式分式方程方程知识整合知识整合加减加减最简公分母最简公分母同同分分母母异异分分母母分母不分母不变变 分子分子相加减相加减通分化成通分化成同分母同分母公因式公因式子积为子子积为子母积为母母积为母化除法化除法为乘法为乘法乘

10、除乘除通分通分约分约分不改变分不改变分式的值式的值解法解法应用应用整式方程整式方程解解方方程程检验检验根或增根根或增根概念概念本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。在第一块，类比着分数的概念，基本性质，分数的约分、通分，探讨了分式的概念，基本性质，以及分式的约分、通分等，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。在第二块，讨论分式的乘除、加减运算法则，教科书从实际问题出发，首先类比着分数的乘除，探讨了分式的乘除运算法则；接下去，用同样的方法得出了分式加减法的运算法则，并学习分式的四则混合运算；这一块是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。在第三块，讨论

11、分式方程的概念、解法以及应用。教科书从实际问题出发，分析问题中的数量关系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式方程的解法，探讨了如何将分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解的问题。解分式方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须验根的情况，这是以前学习的方程中没有遇到的问题，教科书结合具体例子，对分式方程为什么需要验根进行了解释。分式方程提供了一种解决实际问题的数学模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用，根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点。 D由浅入深由浅入深 逐层递进、逐层递进、“混编混编”的形式螺旋上升的形式螺旋上升立体整合立体整合九九年级年级上上册册

12、 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第五章第五章 反比例函数反比例函数九年级下册九年级下册第二章第二章 二次函数二次函数 C七上七上第第三三章章 字母表示字母表示数数第五章第五章 一元一次一元一次方程方程八年级上册八年级上册第第七七章章 二元一次方程二元一次方程组组七年级下册七年级下册 第第一一章章 整式的运算整式的运算八年级下册八年级下册 第二章第二章 分解因式分解因式第第三三章章 分式分式 小学五、六小学五、六年级年级 分数分数的运算的运算本章是继整式之后对代数式的进一步研究。三、说建议三、说建议教教学学建建议议 解分式方程解分式方程的关键是把的关键是把分式方程转分式方程转化为整式方化

13、为整式方程程列分式方程解列分式方程解决应用问题比决应用问题比列一次方程，列一次方程，一次方程组稍一次方程组稍复杂一些，教复杂一些，教学时要注意引学时要注意引导导让学生经历用字让学生经历用字母表示实际问题母表示实际问题中数量关系的过中数量关系的过程，进一步发展程，进一步发展符号感符号感 让学生通过观察、让学生通过观察、类比、猜想、尝试类比、猜想、尝试等活动学习分式的等活动学习分式的运算法则，发展他运算法则，发展他们的合情推理能力们的合情推理能力与以前用字母表示数量关系的经历相比，本章表示量与量之间关系的代数式可以是分式。教学时应鼓励学生独立思考、自主探索问题情境中的数量关系，并运用符号进行表示。

14、教科书为学生探索分式运算的法则提供了丰富的素材，教学时应将重点放在对法则的探索过程上，使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，让学生发现法则、理解法则、应用法则。同时，还要关注学生对算理的理解，以培养学生代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力。在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种“转化”的思想。另外，对分式方程的解法，只要求掌握可化为一元一次方程的分式方程，教学过程中要注意把握这一要求。 在这里主要引导学生寻找等量关系、恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生大

15、都以前接触过，但在本章的教学中仍要注意复习，总结，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外教学时要有意识的进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验、解释所得结果的合理性。评评价价建建议议评价方式要多评价方式要多样化，从不同样化，从不同角度恰当评价角度恰当评价评价结果评价结果要采用定要采用定性与定量性与定量相结合的相结合的方式方式关注对学关注对学生学习过生学习过程的评价程的评价包括学生参与活动的程度,行为表现,合作交流的意识和能力。和在学习过程中表现出来的数学思维策略，水平和思维品质。 如书面考试、作业分析、课堂观察、课后访谈等，从不同角度恰当的对学生进行评价，准确了解学生对基础知识和基本技能的理解和掌握。定性评价可采用评语的形式，更多的关注学生已经掌握了什么，有哪些进步，具备了什么能力，还需要在哪些方面努力等，以使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的全面发展。根据学生根据学生实际，创实际，创造性的使造性的使用教材用教材合理开发合理开发学生生活学生生活中的课程中的课程资源资源机智对机智对待错误待错误资源资源 课程课程资源资源的开的开发与发与利用利用合理开发合理开发习题资源习题资源 一题多变一题多问题多解充分利充分利用信息用信息技