34实际问题与一元一次方程-配套

1、 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程(1)一、学习任务一、学习任务二、学习过程二、学习过程1 1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题” ” . .2 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3 3通过列方程解决实际问题的过程，体会通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想建模思想活动活动2.成果展示成果展示 学生讲解学生讲解活动活动3.答案演示答案演示 师生答疑师生答疑活动活动4.小组竞赛小组竞赛 展示风采展示风采活动活动1.自主学习自主学习 难点强调难点强调活动活动5. 轻松一刻轻松一刻 你我共享你我共享1. 目标目标 2. 重点

2、重点建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法3. 难点难点列方程解决列方程解决“配套问题配套问题” 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以名工人，每人每天可以生产生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母，个螺母，1 1个螺钉个螺钉需要配需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？各多少名？ （1 1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：出来：(22x)1200 x

3、2000(22x)“每人每天的工作效率每人每天的工作效率人数人数= =每天的工作量每天的工作量（产品数量）（产品数量）”产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 000(2)(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？量关系？“1 1个螺钉要配个螺钉要配2 2个螺母个螺母”“螺母的数量是螺钉数量的螺母的数量是螺钉数量的2 2 倍倍”解：解：设应安排设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，_名工人生产螺母名工人生产螺母, ,由题意得由题意得21

4、200 x = 2 000 ( 22 - x).去括号，得2 4002 400 x = 44 000 = 44 000 2 000 2 000 x.移项，合并同类项，得4 400 4 400 x = 44 000. = 44 000.x = 10. = 10.生产螺母的人数为22 x = 12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母. .（2222x) )活动活动1.自主学习自主学习 难点强调难点强调（1 1）用方程解实际问题的基本过程：）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）审（借助表

5、格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; ;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; ;解（数学方程的解）解（数学方程的解）; ;验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）; ;答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）. . 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配

6、成这种仪器多少套？应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x) m3 钢材做钢材做B部部件件. (6x) 应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这配成这种仪器种仪器160套套.2 2、某纺织厂有纺织工人、某纺织厂有纺织工人300300名，为增产创收，名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300300名纺名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布道工人每人每天平均能织布3030米或制米或制4 4件成衣，件成衣，每件成衣用布每件成衣用布1.51.5米，若使生产出的布匹刚好制米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？成成衣，问应有多少人去生产成衣？. )300(3045 . 1xx. 250 x解：设应有解：设应有x人去生产成衣，则有人去生产成衣，则有_人去纺织车间。人去纺织车间。根据题意，得根据题意，得解方程得解方程得 答：应有答：应有250250人去生产成衣人去生产成衣. .300-x设安排设安排x名工人名工人生产生产 螺钉螺钉解方程解方程双检验双检验规划分工使两种产规划分工使两种产品数量上成为配套品数量上成为配套的问题的问题 设未知数、设未知数、 列方程列方程代入方程成立代