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文档简介

1、数的开方知识点汇总安皋二中八年级数学组一、平方根、算术平方根1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数 a的平方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。2、平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根（因为任何数的平方都是一个非负数）3、平方根的表示方法一个非负数a的平方根可表示为土 .a，读作正负根号 a其实它的完整写法是土 2a我们称2是根指数，a叫做被开方数，、叫根号，我们平常省略了根指数 2。3、算术平方根（1、）定义：一个正数的正的平方根叫做这个数的算 术平方根。（2）表示方法：一个非负数a的算术平方根可表示为a，读

2、作根号a,（3）算术平方根的性质： 正数有一个正的算术平方根。 0的算术平方根是0 负数没有平方根，当然也没有算术平方根。（4）, a的双重非负性 首先，庙要有意义，首先被开方数必须是一个非 负数。 其次，心表示一个非数的算术平方根，它的值不 可能是一个负数，即它的值是一个非负数。综上：,a 中 a> 0,a > 0（5）初中所学的三类非负数 i：绝对值非负即|a| >0 丘：偶次方非负即a 偶次 >0iii：算术平方根非负即当a>0时-,a >04、立方根（1、）定义：如果一个数的立方等于 a那么这个数就 叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根

3、。（2、）立方根的表示方法：一数a的立方根表示为3 a，读作三次根号a 其中3叫做根指数，a叫被开方数。（当根指数是2时可以省略，是3或其数时不能省略） （3、）立方根的性质：任何数都有立方根且只有一个正数的立方根是一个正数，0的立方根是0，负数的 立方根是一个负数。5、数的开方中的几个公式：(1).a2 |a| (a为任意实数)(2、(掐)2=a (a > 0)(3、(3 a) 3= a (a为任意实数)(4、3 a3 a ( a为任意实数)(5、- 3a=3 a ( a为任意实数)6、实数与数轴(1、无理数的定义：无限不循环小数叫无理数 (2、实数的定义：有理数和无数统称为实数。(3)实数的分类：正无理数农无理数7、实数与数轴的关系任意

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