数系的扩充与复数的引入_第1页
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文档简介

1、数系的扩充与复数的引入【学习目标】1. 通过实例，了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运 算法则、方程理论）在数系扩充过程中的作用.2 理解复数的基本概念.3 掌握复数的代数表示方法.【学习重点】复数的概念，虚数单位i，复数的分类（实数、虚数、纯虚数）和复数相等等 概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作 用【学习难点】虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念是在引入 虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的.在规定i的第二条 性质时，原有的加、乘运算律仍然成立。【学法指导】1 根据学习目标，自学课本内容，限时独立完

2、成导学案 2.用红笔勾出疑难 点，提交小组讨论。【自主探究】1 .方程x2 4x 1 = 0的解为 2.方程x2+ x + 1 = 0在实数域内能解吗？知新董能1 .复数的有关概念I实部I声部X= q*蛇（”山鼻血）关 恒6()塩数的定文二把形 如盘+打1 f内数n丄I竹：绘 数G*足实敢，尼 血数单仪？ab&/R2 复数集复数的全体组成的集合叫作复数集，记作 问题 究1. 复数是怎样分类的?2. 实数集、虚数集、纯虚数集与复数集的关系?【合作探究】1. 下列命题中正确的是（）A.复数a+ bi的实部是a,虚部是bB .若 X + y = 0,贝U x = y = 0C.若（x2 1） + （

3、x2+ 3x + 2）i是纯虚数，则实数x =1D .两个虚数不能比较大小2. 复数1 + i2的实部和虚部分别是（）A. 1 和 iB. i 和 1 C . 1 和一1 D . 0 和 03. 以3i , 2的虚部为实部，以3i2+ 2i的实部为虚部的复数是（）A. 3 3i B . 3+ iC . . 2+. 2i D.2+ . 2i4 .已知复数z = a+ （a2 1）i是实数，则实数a的值为25.当实数m为何值时，复数z= m+ （卅一2n）i为 实数； 虚数;（3）纯虚数.互动探究 将本题改成：是否存在实数 m使z = (m 2n) + 口+阳6i是纯 虚数？【巩固提高】1. (2011年宁德高二检测)若(X2 1) + (x2+ 3x+ 2)i是纯虚数，则实数x 的值是()A. 1 B . 1 C . 1 D . 1

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