光学系统成像质量评价

1、第八章 光学系统成像质量评价81 概述 对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、人瞳位置、人瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。 成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。8-2 介质的色散和光学系统的色差 光实际上是波长为400-760nm的电磁波。不同波长的光具有不同的颜色，一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种。红光的波长最长，紫光的波长最短。白光则是由各种颜

2、色的光混合而成的。如图82所示：8-3轴上像点的单色像差球差 共轴光学系统，面形是旋转曲面。系统对光轴对称，进入系统成像的入射光束和出射光束均对称于光轴，如图84所示。 8-4轴外像点的单色像 由于共轴系统对称于光轴，当物点位于光轴上时，光轴就是整个光束的对称轴线，通过光轴的任意截面内光束的结构都是相同的。位于过光轴的某一个截面内的光束结构可以用球差曲线表示。球差曲线能够表示轴上物点的光束结构，它代表了系统轴上物点成像质量的优劣。如图86。(一)球 差 轴外球差和轴上球差的性质基本相同。在视场不大的情形下，轴外球差的大小和轴上球差也基本相等。 (二)彗 差 在斜光束中子午彗差和弧矢彗差一般都同

3、时存在，并且弧矢彗差总比子午彗差小，大约等于子午彗差的三分之一。根据其中任意一个就能判断系统彗差的大小。如果光学系统只存在彗差，光束结构如图810所示。像点的形状如图811所示。(三)像散 如果光学系统只存在像散，则子午光束和弧矢光束均分别交于主光线上的同一点。两交点的位置不重合，光束结构如图812所示。整个光束形成两条焦线，分别称为“子午焦线”和“弧矢焦线”。当像平面在于午焦线位置时，得到一条水平焦线，在弧矢焦线位置时，得到一条垂直焦线，如图8-13(a)所示。在两焦线中间得到的弥散图形如图8-13(b)所示。光学系统的像散通常用图8-12中的像散曲线t、s表示。(四)场 曲 不能得到一个清

4、晰的像平面，它实际上仍然要影响像平面上的清晰度。每一个像点在像平面上得到一个弥散圆，如图8-9所示。(五)畸 变 当光学系统只存在畸变时，整个物平面能够成一清晰的平面像，但像的大小和理想像高不等，整个像就要发生变形。如果实际像高小于理想像高，则像的变形如图814(a)所示；反之，实际像高大于理想像高，则像的变形如图814(b)所示。通常把图(a)称为“桶形变”，而把图(b)称为“鞍形畸变”。8-5 几何像差的曲线表示 通过比较它们像差的大小，可以确定它们质量的优劣。8-6 用波像差评价光学系统的成像质量 如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点

5、。根据光线和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面理想波面。如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。 把实际波面和理想波面之间的光程差，作为衡量该像点质量 优劣的指标，称为波像差，如图819所示。87理想光学系统的分辨率光线是传输能量的几何线，这些几何线的交点应该是一个既没有体积也没有面积的几何点。但是，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑，如图8-22所示。 8-8 各类光学系统分辨率的表示方法 光学系统的分辨率代表了该系统分辨物体细节的能力。不同类型

6、的光学系统，由于用途不同，成像的物体位置不同，其分辨率采用不同的表示方法。一、望远镜分辨率 对望远镜而言，被分辨的物体位在无限远，所以分辨率就以能分辨开的两物点对望远物镜的张角a表示，如图8-27所示。89光学传递函 把物平面分解成无穷多个物点，这只是讨论光学系统成像性质的一种方法。利用傅立叶分析的方法，还可以对物平面作另一种形式的分解。根据傅立叶级数和傅立叶变换的性质，我们知道，任意周期函数可以展开成傅立叶级数。例如图8-28(a)中的一个以P为周期的矩形周期函数，它就是与我们前面介绍的分辨率板相对应的光强度分布函数。可以把它分解为以下的博立叶级数810 用光学传递函数评价系统的像质 由于光学传递函数能全面反映光学系统的成像性质，因此，可以用它来评价成像质量。除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传递函数也不相等。为了全面表示该像点在不同方向上的光学传递函数，必须用一个三维空间曲面来表示。为了简化，和前面研