行程问题中的相遇和追及

1、1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s、 v、t三个量的关系为三个量的关系为s= ，或，或v= ，t= 。2、甲乙相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、甲乙相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到追及时，甲、乙两人所用的，同向而行同时出发到追及时，甲、乙两人所用的时间时间 。S S t tV tV tS S v v相等相等相等相等一、复习 甲的行程+乙的行程=路程3、甲、乙同时从两地相向而行的相遇问题中相

2、、甲、乙同时从两地相向而行的相遇问题中相等关系是：等关系是： _。 甲乙速度和甲乙速度和相遇时间相遇时间=路程路程二、小 试 牛 刀1. 客车和货车同时从两地相对开出，客车每客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行小时行55千米，货车每小时行千米，货车每小时行45千米，千米，3小时小时相遇，两地相距多少千米？相遇，两地相距多少千米？2. 甲乙两地相距甲乙两地相距300千米，客车和货车同时千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行从两地相对开出，客车每小时行55千米，货千米，货车每小时行车每小时行45千米，几小时两车相遇？千米，几小时两车相遇？3. 甲乙两地相距甲乙两地相距300千米，客

3、车和货车同时从千米，客车和货车同时从两地相对开出，两地相对开出，3小时两车相遇，客车每小时小时两车相遇，客车每小时行行55千米，货车每小时行多少千米？千米，货车每小时行多少千米？（55+45）3=300（千米）（千米）解：设解：设X小时相遇。小时相遇。 （45+55）X = 300解：设货车每小时行解：设货车每小时行X 千米。千米。 （55+ X ） 3 = 300这三题分别是这三题分别是: :知道两个物体运动的知道两个物体运动的速度和相遇时间速度和相遇时间求求路程路程；知道知道路程和速度路程和速度求求相遇时间相遇时间；知道知道路程和相遇时间路程和相遇时间，再给出一个物体的速度，再给出一个物体

4、的速度，求求另一速度另一速度。 基本数量是：速度和、相遇时间和路程。基本数量是：速度和、相遇时间和路程。都是根据都是根据 速度和速度和相遇时间路程相遇时间路程 这个数量关系列出算式或方程的。这个数量关系列出算式或方程的。三、团三、团 队队 挑挑 战战甲乙两车同时出发，甲车每小时行甲乙两车同时出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行40千米，千米，3小小时后两车相距多少千米？时后两车相距多少千米？两车同时从一地相背而行两车同时从一地相背而行（40+50）3=270（千米）：（千米）：两车同时从一地向同一方向而行两车同时从一地向同一方向而行（5040） 3=30（千米）：（千米）

5、：如果两车同时从相距如果两车同时从相距60千米的两地相背而行：千米的两地相背而行：60+（40+50）3=330（千米）（千米）如果两车同时从相距如果两车同时从相距300千米的两地相向而行：千米的两地相向而行：300（40+50）3=30（千米）（千米）四、挑战自我四、挑战自我1、甲乙两车同时从相距甲乙两车同时从相距400千米的两地出发相对而行，千米的两地出发相对而行，甲车每小时行甲车每小时行60千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行40千米，几小时后千米，几小时后两车相距两车相距30千米？千米？2、东西两地相距两地相距400千米。甲车从东向西出发，每小时行千米。甲车从东向西出发，每小时行60千

6、米，千米，2小时后乙车从西向东出发，每小时行小时后乙车从西向东出发，每小时行40千米，千米，几小时后两车相遇？几小时后两车相遇？甲乙共行的路程甲乙共行的路程还相距的千米数还相距的千米数=总路程总路程解：设几小时后两车相距解：设几小时后两车相距30千米。（千米。（4060）X30=400解：设几小时后两车相遇。解：设几小时后两车相遇。 602 （4060）X=4003、环湖公路长、环湖公路长30千米。小明和小芳骑自行车同时千米。小明和小芳骑自行车同时从一地沿环湖公路相背而行，从一地沿环湖公路相背而行，1.2小时后与小明相小时后与小明相遇。已知小明每小时行遇。已知小明每小时行10千米，小芳每小时行

7、多千米，小芳每小时行多少千米？少千米？四、挑战自我四、挑战自我4、小明和爸爸同时从家骑自行车上街，小明每、小明和爸爸同时从家骑自行车上街，小明每分钟行分钟行100米，米，12分钟后两人相距分钟后两人相距420米，爸爸米，爸爸每分钟行多少米？每分钟行多少米？420米解：设小芳每小时行解：设小芳每小时行X千米。（千米。（10+X）1.2=30解：设爸爸每分钟行解：设爸爸每分钟行X米。（米。（X-100） 12=420两人的路程和两人的路程和=环湖公路的长环湖公路的长420米是爸爸和小明的路程差米是爸爸和小明的路程差爸爸行的路程爸爸行的路程小明行的路程小明行的路程四、挑战自我四、挑战自我跑步中的数学问题：跑步中的数学问题：学校的环形操场周长学校的环形操场周长250米，壮壮和冬冬比赛跑步，米，壮壮和冬冬比赛跑步，壮壮每分钟壮壮每分钟180米，冬冬每分钟米，冬冬每分钟200米，几分钟后冬冬米，几分钟后冬冬追上壮壮？追上壮壮？冬冬追上壮壮时正好比冬冬多跑一冬冬追上壮壮时正好比冬冬多跑一圈，也就是比壮壮多跑圈，也就是比壮壮多跑250米米解：设解：设X分钟后冬冬追上壮壮。分钟后冬冬追上壮壮。（200180）X=250速度时