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九年级数学上册第二十四章知识结构图圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆。端个断点圆的相关性质点与圆的位置关系圆内接四边形每组内对角互补三角形的外接圆及外心点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr点与圆的位置关系确定圆的条件：过一点可作无数多个圆；过两个点可作无数多个圆；过在同一直线上的三点不能作圆；不在同一直线上的三个点可以确定一个圆。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。旋转不变性圆心角定理（在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等）轴对称性垂径定理（垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧）同心圆弓形优弧劣弧半圆弧最长的弦直径弦与圆有关的概念圆的有关性质圆心角、圆周角圆相离dr切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。直线与圆的位置关系相切d=r相交dr三角形的内切圆及内心圆的周长C=2r弧长=R圆的面积S=圆锥侧面积=r圆锥底面积=圆锥全面积=+弓形面积圆柱、圆锥的侧面展开图实 际 应 用圆中关计算 圆是一种特殊的曲线图形本章的重点是借助圆的轴对称性探究垂径定理，借助圆的旋转不变性探究圆心角弧弦之间的关系，数形结合的方法探究点与圆线与圆圆与圆的位置关系这里圆的切线的判

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