一次函数导学案-1

1、围场卉原中学初二数学学案编制人：计德 审核：王学龙_._.刘金辉 批准:2011.11.2011.11.学生姓名组别号第-1 - 页共 4 页学习内容： 1422 次函数(1)学习目标：1.了解一次函数的定义，能识别一次函数，并掌握一次函数与正比 例函数的联系与区别.2.能根据定义和实际问题求一次函数的解析式.重点和难点：一次函数的定义，一次函数与正比例函数的关系及从实际中 建立一次函数模型一、复习巩固1. 已知函数 y=、6 2x中，自变量的取值范围是 _ .2.列函数中，哪些是正比例函数？( )A. y=3x2,B. y= 2x C.s=5t+6 3 购买一些钢笔，单价是 2 元/支，写出

2、总价 y 元与购买支数 x 的关系式.4._正比例函数 y= 5x 的图象过_象限，函数 y 随 x 的增大而_;二、 探究新知：(阅读课本 P113-114)一填空：1.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察 并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长 0. 5cm，怎样用含有重物质量 x 的式子表示受力后的 弹簧长度 y?1)挂 1kg 重物时弹簧长度：1X). 5+10=10 . 5(cm)2) 挂 2kg 重物时弹簧长度： _3) 挂 3kg 重物时弹簧长度： _4)_ 挂xkg 时弹簧长度 y 与 x 的函数 关系式： _

3、2._ 校园里栽下一棵小树高 1 . 8 米，以后每年长 0. 3 米，则一年后小树高 为_ 两年后小树高为 _n 年后的树高 L 与年数 n 之间的函数关系式_ .3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50 元，从现在起每个月存 12 元.试写岀小张的存款 y 与从现在开始的存款月份 x 之间的函 数关系式_._4.你发现上面三个函数关系式的特征是自变量 x 的 k 倍与一个 常数的和。5 . 一般地，形如_ 的函数，叫_。当_ 时，一次函数 y=_ 为y=_ 所以说_ 是一种特殊的一次函数。三.尝试练习1 .下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(写序号)(1)y= 8x;

4、( 2) y=5x2+6 ； ( 3) y= 9x 1/八8(4)y； (5) s=4 3t; ( 6) a=5b.x答：正比例函数是_;一次函数是_ ;2. 在函数 y= 3x 5 中，k=_ ，b=_;3._ 已知一次函数 y=2x 1,当 y=3时,x=_ ; 当 x= 2 时，y _ 。4. 已知一次函数 y=kx+3，在 x=2，y= 5 时，贝 U k=_ 。5. 若 y= (m 1) x+6 是一次函数，则 m_6. 若 y= 8xm+2+3 是一次函数，则 m=_;7._小红去商店买笔记本，每本笔记本4 元，小红所付的款 y 元与所买的本 数 x(本)之间的关系是 _ 这个函数

5、是 _函数。8. 用解析式表示下列函数关系式：(1) C 的值是 T 的 8 倍与 36 的和，_则 C= _(2)_ 标准体重 G (单位：千克)等于身高 h (单位：厘米)与常数 105 的 差，贝寸 G= 。9._ 正比函数的解析式：_ 一次函数的解析式： _10. 在函数 y= 6x 15 中，k=_ ，b=_ ;11. 若 y= 2xm-2+7 是一次函数，则 m=_12. 某城市的市内电话月收费额 Y (单位：元)包括两部分：一是月租费 12元，二是打电话时间 x 分钟的费用(每分钟收取 0.10 元)，则月收费额 y 与 x 的函数关系式是_ 。13.某登山队大本营所在地的气温为

6、 6C,海拔每升高 1km 气温下降 5C，登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所在位置的气温是 yC,试用解 析式表示与的关系。分析：(1)海拔每升高 1 千米，气温下降 _ ，当登山队员登高 X 千米 时，气温下降 _ 。 而开始在大本营时气温是 _ ，所以登山队员由大本营向上登高 X 千米时的气温 Y=_。即 Y 与 X 之间的函数解析式为： _(2)当登山队员由大本营向上登上2 千米时，即上面解析式中的自变量X=2 时，他们所在位置的气温 Y= _ = _14、一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y( L) 随行驶里程 x ( km)的增加而减少，平均耗

7、油量为0. 1L/km .1.写岀表示 y 与 x 的函数关系式.2指岀自变量 x 的取值范围.3汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油?四、当堂检测得分：_1、在函数 s=3 5t 中，k=_ , b=_ ;2 .已知点(-1 , a)、(2, b)在直线y 3x 8上，则 a, b 的大小关系是_3.下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(写序号)(1) y= x;(2) y=x2+2；(3) y=5 8x(4) m=4n 1;(5) s=4 3t;( 6) y=5x+3.正比例函数：_ 一次函数：_0 时，向 _ 方平移； 当 b 0 时，从左至右_ ，y 随 x 的增大而 _

8、 ；当 Kv0 时，从由左至右_ ，y 随 x 的增大而_ 。四、当堂检测：1. 把直线 y= 5x+6 向下平移 6 个单位长度，得到的直线解析式为（）A.y= x+6B. y= 5x 12C.y= 11x+6D. y= 5x2. 一次函数 y=5x+1 的图象经过（）A.第一、二、三象限；B .第一、三、四象限；C 第一、二、四象限；D 第二、三、四象限；3 在函数 y=3x 4 中,y 随 x 的增大而_ ;4.函数 y=x+2 的图象与 x 轴的的交点是（_）与 y 轴的交点是（_）.5 把直线 y= 9x 向上平移 3 个单位，就得到直线 _ ，它经过的象限是_ ；6 .把直线 y=

9、7x 向下平移 4 个单位，就得到直线 _;它经过的象限是_ 。7 某水果批发市场规定，批发价水果不少于100kg 时，批发价格为每千克2.5 元.小王带现金 3000 元到该市场采购苹果，并以批发价买进，若购买的苹果 为xkg,小王付款后的剩余现金为 y 元.（1）试写岀 y 与 x 之间的函数关系式，并指岀自变量 x 的取值范围.围场卉原中学初二数学学案编制人：计德 审核：王学龙_._.刘金辉 批准:2011.11.2011.11.学生姓名组别号第-4 -页共 4 页（2）画出函数的图象1列表2建立坐标系3描点连线学习内容： 14.2.2 一次函数（3）学习目标：学会用待定系数法确定一次函

10、数的解析式重点难点：待定系数法确定一次函数的解析式一、复习巩固1、 正比例函数的解析式： _.一次函数的解析式： _ ;2、 把直线 y= - 3x 向上平移 3 个单位，就得到直线 _ ,把直线 y=8x 向下平移 2 个单位，就得到直线 _.3、 正比例 y=kx 经过（2,1）,得到 k=_ ，则正比函数解析式为_；二、探究1、已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时,y 的值为 4，求 k 的值和一次函数解析 式。2、已知一次函数的图象过点（3,5）与（一 4, - 9）,求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数的解析式，实际上就是求y=kx+b 中 k、b 的值；图像经过点（3，5

11、），即当 x=_ 时，y=_;图像经过点（一 4， 9），即当 x=_时 y=_ 。解:由直线 y=kx+b 过点（3，5）与（4， 9）得3k+b=5-4k+b= - 9-得_ k=_ 把代入得_ b= _b= _这个一次函数的分析式为： _3._ 知识点：先，再_从而_ _ 的方法，叫做待定系数法.：用待定系数法求函数解析式一般分四步： 一设，二代入，三解，四还原 第一步：设这个函数解析式为 y=kx+b.第二步：把已知点的坐标或x，y 的对应值代入解析式列出方程组 .第三步：解这个二元一次方程组求出k、b 的值.第四步：把所求出 k、b 的值代入 y=kx+b 中可具体写出一次函数解析式

12、 三尝试练习1、已知直线 y=kx+b 经过点（1，- 3）和点（0，1 ），求 k 与 b 的值，并写出函数解析式。2、已知一次函数的图象是经过点（-1,1）和点（0,4）,（1） 求这个函数的解析式.（2） 求图象与 x 轴、y 轴的交点坐标.解：3、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次 函数，一根弹簧不挂物体时，弹簧长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千 克时，弹簧长 16 厘米.1求出y与x之间的关系式.2求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度.课堂检测该函数图象经过点E（2，_，和点C（ _，0）,D（0,_ ）2、如图，直线|是一次函数y kx b的图象，求出一次函数解析式4.小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度 赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间X（分钟）的函数图象.请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式;5、批发市场玉米种子的价格为每千克5 元,如果一次购买 2 千克以上的种子，超过部分的种子价格可打8 折，（1）小明家购买种子小于 2 千克,写