XX届高考数学教材知识点复习导数的应用极值与最值导学案_第1页
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文档简介

1、XX 届高考数学教材知识点复习导数的应用 极值与最值导学案【学习目标】理解极值的概念，会用导数求多项式函数的极大值、极 小值及闭区间上的最大值、最小值或以极值、最值为载体求 参数的范围.预习案.函数的极值设函数 f 在点 X0 附近有定义，如果对 X0 附近的所有的 点，都有 ff，那么 f 是函数 f 的一个极大值，记作 y 极大值 =f ;如果对 x0附近的所有的点，都有 ff，那么 f 是函数 f 的一个极小值，记作 y极小值=f .极大值与极小值统称为 极值.当函数 f 在 x0 处连续时，判别 f 是极大值的方法：如果 xxO 有 f 0,那么 f 是极大值；如果 xx0 有 f 0

2、,那么 f 是极小值.求可导函数 f 极值的步骤 检验在方程 f = 0 的的符号，如果在根的左侧附近 为正，右侧附近为负，那么函数y= f 在这个根处取得；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y = f 在这个根处取得.函数的最值的概念设函数 y = f 在上连续，在内可导，函数f 在上一切函数值中的最大值，叫做函数 y = f 的最大值.求函数最值的步骤设函数 y = f 在上连续，在内可导，求f 在上的最值，可分两步进行：【预习自测】.已知函数 f = x3 + ax2 + bx + c,下列结论中错误的是A. ? x0 R f = OB.函数 y = f 的图像是中心对称图形 c .若xo 是 f 的极小值点，贝 y f 在区间上单调递减D.若 xO 是 f 的极值点，贝 U 厂=0.若函数 y = ex + x 有极值，则实数的取值范围A. 0 B. 1D. 0 时，求函数 f 在上的最小值.题型四利用最值求参数值例 4：设 f = 13x3 + 12x2 + 2ax.若 f 在上存在单调递增区间，求a 的取值范围；当 0a2 时，f 在上的最小值为一 163,

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