等腰直角三角形存在性答案

1、等腰三角形存在性（三）（通用版）一、单选题(本大题共4小题， 共100分)1.正确答案： D解题要点研究基本图形得到ABC是三边之比为3：4：5的直角三角形；分析运动状态，点P和点Q的运动状态如图所示，时间t的取值范围是分析目标CPQ，C是定点，点P和点Q分别在AC和BC边上运动，符合“夹角固定、两点动”的特征，可以借助三线合一找相似来解决问题2解题过程表达动点走过的路程，AP=2t，CQ=t，CP=10-2t当CP=CQ时，如图所示，则10-2t=t，解得，符合题意当PQ=CP时，如图所示，过点P作PDCB于点D易知，CDPCBA，即，解得，符合题意当PQ=CQ时，如图所示，过点Q作QECA

2、于点E则CE=EP=5-t，CEQCBA，即，解得，符合题意综上所述，符合题意的t的值为2 正确答案： D，A（-3，0），B（1，0）四边形ABCD是正方形，D（-3，4）PED中，D为定点，P，E为动点，且始终保持DPE=90，若要使PED是等腰三角形，只能是DP=PE（此时PED是等腰直角三角形），但是需要根据点P位置的不同进行分类设点P的横坐标为t当时，如图所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易证DAPPOE，OP=AD=4，当时，如图所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易证DAPPOE，OP=AD=4，（不符合要求，舍）当时，如图所示，DPE=DAP=POE=

3、90，DP=PE，易证DAPPOE，OP=AD=4，综上，符合题意的点P的横坐标为-4或43正确答案： D解题要点首先分析基本图形，将信息进行标注；分析目标APQ，A是定点，P，Q是动点，AQP大小不变，并不是常说的“夹角固定、两点动”，但两处有类似的地方：边可以表达，角度可以用来找相似；确定分类标准，表达，根据特征建等式2解题过程由题意得，A（-4，0），抛物线与x轴的另一交点为(1，0)，ACQ是三边之比为3：4：5的直角三角形设点P的横坐标为t，则，在RtACQ中，AC=t+4，当AP=AQ时，PQAC，PC=CQ，解得，当PQ=AQ时，解得，当AP=PQ时，如图，过点P作PEAQ于点E

4、则，易证PEQ是三边之比为3：4：5的直角三角形，化简可得，解得，综上，点Q的坐标为4. 正确答案： B1解题要点首先研究基本图形，AOB是三边之比为的直角三角形，正方形的边长为2，各线段长如图中标注所示，分析运动状态，对起点，终点判断，能够得到当点E平移到点B时，运动停止画出草图，如图所示，分析目标DMN，D，M，N都是动点，属于等腰三角形的存在性（三点动）的情况，需要分析不变特征，表达边或角无论怎么平移，正方形大小不变，NDB和MEB是三边之比为的直角三角形也不变，所以表达三边长，分别联立建等式求解2解题过程由题意得，OD=t，DB=6-t，EB=4-tAOBNDBMEB，在RtDEM中，DE=2，如图，过点M作MHND于点H，则四边形MHDE是矩形，NHM是三边之比为的直角三角形MH=DE=2，当MN=ND时，符合题意当MN=DM时，解得，当DN=DM时，