北师大版八年级上册位置与坐标 3133 同步检测

1、北师大版八年级上第三章位置与坐标同步检测一、选择题1. 从学校向东走600 m,再向南走500 m到小伟家;从学校向南走500 m,再向西走300 m到小亮家,则下列结论正确的是() A. 小亮家在小伟家的正东600 m处             B. 小亮家在小伟家的正南500 m处          &#

2、160;   C. 小亮家在小伟家的正西900 m处             D. 小亮家在小伟家的正北600 m处             2. 如图,图书馆在学校北偏西40°方向600米处,能准确表示学校相对图书馆的位置是()  A. 南偏东40°方向&#

3、160;                         B. 北偏东50°方向              C. 北偏东40°方向600米处      

4、;       D. 南偏东40°方向600米处             3. 电影票中排数与号数之和为6的座位有() A. 5个             B. 4个       

5、      C. 8个             D. 9个             4. 已知点A(3a,2b)在x轴上方,y轴的左侧,则点A到x轴、y轴的距离分别为()A. 3a,-2b       

6、0;     B. -3a,2b             C. 2b,-3a             D. -2b,3a             5. 如图是某

7、座古塔周围建筑群的平面示意图,这座古塔A的位置用(5,4)来表示,小明同学由点B出发到古塔的路径表示错误的是()  A. (2,2)(2,4)(4,5)                         B. (2,2)(2,4)(5,4)          &

8、#160;   C. (2,2)(4,2)(4,4)(5,4)             D. (2,2)(2,3)(5,3)(5,4)             6. 若点M的坐标为(-a2,|b|+1),则下列说法中正确的是() A. 点M在x轴正半轴上    

9、0;        B. 点M在x轴负半轴上              C. 点M在y轴正半轴上             D. 点M在y轴负半轴上        

10、0;    7. 在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()A. 第一象限             B. 第二象限             C. 第三象限           

11、60; D. 第四象限             8. 定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A. 2             B. 3   &#

12、160;         C. 4             D. 5             9. 如图是小岗在镜子中看到的自己的脸,他对妹妹说:如果我用有序数对(0,2)表示左眼,用有序数对(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成() 

13、A. (1,2)             B. (2,1)             C. (1,0)             D. (0,1)     

14、0;       10. 点P(3,5)关于直线y=x对称的点为点P1,关于y=-x对称的点为点P2,则点P1,P2的坐标分别为()A. (3,5),(5,3)             B. (5,3),(-5,-3)             C. (5,3),(3,5

15、)             D. (-5,-3),(5,3)             11. 如图,若直线m经过第二,四象限,且平分坐标轴的夹角,RtAOB与RtA'OB'关于直线m对称,已知A(1,2),则点A'的坐标为() A. (-1,2)     

16、        B. (1,-2)             C. (-1,-2)             D. (-2,-1)           &

17、#160; 12. 点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为()A. (3,-2)             B. (-3,2)             C. (-3,-2)             D.

18、(2,-3)             13. 坐标平面内有点A(4,8),B(-4,-8),以坐标轴为对称轴,点A可以由点B经过m次轴对称变换得到,则m的最小值为()A. 1             B. 2           

19、  C. 3             D. 4             14. 将平面直角坐标系内的ABC的三个顶点坐标的横坐标乘-1,纵坐标不变,则所得的三角形与原三角形() A. 关于x轴对称          &#

20、160;              B. 关于y轴对称              C. 经过平移可以重合             D. 无任何对称关系     

21、        15. 如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线AB对称的点的坐标是() A. (1,-2)             B. (1,-1)            

22、60;C. (-1,0)             D. (-1,-2)             二、填空题16. 将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是.  17. 图是某地区旅游景点的示意图,试用适当的方式表示各景点的位

23、置.比如,塔林:横10纵10; 七星塔:;钟楼:; 中心广场:;黄羊洞:; 山中河:;天鹅湖:. 18. 在平面直角坐标系中,一只跳蚤从点A(1,2)开始,先以x轴为对称轴跳至点B,紧接着又以y轴为对称轴跳至点C,则点C的坐标为. 19. 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=,n=. 20. 已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为. 21. 在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是. 22. 已知P(a+2,b-

24、3).(1)若点P在x轴上,则b=; (2)若点P在y轴上,则a=. 23. 在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是. 24. 已知坐标平面内点A(-2,5),如果将坐标系先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,那么点A变化后的坐标为. 25. 如图,已知B点的坐标为(-40,-20),则A点的坐标是. 26. 若点P(a-1,a)在y轴上,则a=.27. 已知:点A(3m-1,7-m)到x轴,y轴的距离相等,则点A的坐标为.28. 如图,直角坐标系中,ABC的顶点都在网格点上.其中,A点坐标为(2,-1)

25、,则ABC的面积为平方单位. 29. 下列结论:点(3,2)与(2,3)是同一个点;点(0,-2)在x轴上;点(0,0)是坐标原点;点(1,1)在第二象限;点(2,0)在x轴的正半轴上.其中正确的是.30. 如图所示,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第一次向上跳动1个单位长度到点P1(1,1),紧接着第二次向左跳动2个单位长度至点P2 (-1,1),第三次向上跳动1个单位长度,第四次向右跳动3个单位长度,第五次又向上跳动1个单位长度,第六次向左跳动4个单位长度,以此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100,此时的坐标是. 三、解答题31. 在平面直角

26、坐标系中,ABC的边AB在x轴上,且AB=3,顶点A的坐标为(2,0),顶点C的坐标为(-2,5).(1)画出所有符合条件的ABC,并写出点B的坐标;(2)求ABC的面积.32. 如图,OAB的三个顶点分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4). (1)求OAB的面积;(2)若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,OAP的面积是OAB面积的2倍?(3)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,OBM的面积是OAB面积的2倍?33. 如图,小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口,用有序数对(5,4)表示;点B是学校的位置,点C是小芸家的位置,如果用(5

27、,4)(5,5)(5,6)(6,6)(7,6)(8,6)表示小军家到学校的一条路径. (1)请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置;(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径.(写3条)34. 设M(a,b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限?(2)当ab>0时,点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数,且b<0时,点M位于第几象限?35. 已知点A(-4,0),B(6,0),C(3,m),如果三角形ABC的面积是12,求m的值.36. 在如图所示的平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点分别是O(0,0),A(-4,10),

28、60;B(-12,8), C(-14,0),求四边形OABC的面积. 37. 如图,已知点A(-3,1),B(1,-3),C(3,4),求三角形ABC的面积. 38. 如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发向x轴正方向前进. (1)在图中标出汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此位置的坐标.(2)在图中标出汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此位置的坐标.(3)在图中标出汽车行驶到什么位置时离A,B两村的距离和最小?画出此位置.39. 已知点M(3a-2,a+6).(1)若点M在x轴上,求点M的坐标(

29、2)变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MNx轴,求点M的坐标.(3)变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.40. 李明设计的广告模板草图(单位:米)如图,李明想通过电话征求陈伟的意见,假如你是李明,你将如何把这个图形告知陈伟呢? (思路引导:以左下角的点为坐标原点建立直角坐标系,则有点(0,0),(7,0),(7,3),(3,3),(3,5),(0,5) 41. 已知点P(2m-5,m-1),当m为何值时,(1)点P在第二、四象限的平分线上?(2)点P在第一、三象限的平分线上?42. 已知点P(x+1,2

30、x-1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:x+2-1-x.43. 已知点P(a-1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.44. 在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果ABC的三个顶点分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),与ABC关于y轴对称的图形是A1B1C1,与A1B1C1关于直线l对称的图形是A2B2C2,写出A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴对称的点是点P1,点P1关于直线l对称的点是点P2,求PP2的长.45. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),

31、B(-1,0),C(-4.,3) (1)求出ABC的面积;(2)在图中作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.北师大版八年级上第三章位置与坐标3.1-3.3同步检测参考答案1. 【答案】C【解析】如图所示, 小亮家在小伟家的正西600+300=900 (m)处. 故选C. 2. 【答案】D【解析】根据题意,准确表示学校相对图书馆的位置是南偏东40°方向600米处.故选D.3. 【答案】A【解析】电影票中排数与号数之和为6的座位有:1排5号,2排4号,3排3号,4排2号,5排1号,共5个.故选A.4.

32、 【答案】C【解析】点A(3a,2b)在x轴上方,y轴的左侧,点A在第二象限,则3a0,2b0,点A到x轴,y轴的距离分别为2b,-3a.故选C.5. 【答案】A【解析】古塔A的位置用(5,4)来表示,而A选项的终点为(4,5),故选A.6. 【答案】C【解析】由-a2可知-a20,解得a=0,所以点M的横坐标为0.又|b|+1>0,所以点M在y轴正半轴上.故选C.7. 【答案】B【解析】-10且m2+110,点(-1,m2+1)一定在第二象限,故选B.8. 【答案】C【解析】如图,  到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1,a2上

33、,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1,b2上,“距离坐标”是(1,2)的点为如图M1,M2,M3,M4,共有4个, 故选C.9. 【答案】C【解析】由题意得,参照点的位置在如图的O点,所以嘴的位置可以表示成(1,0).故选C. 10. 【答案】B【解析】任意一点A(a,b)关于直线y=x(第一、三象限的平分线)对称的点的坐标为(b,a),关于直线y=-x(第二、四象限的平分线)对称的点的坐标为(-b,-a). 所以点P(3,5)关于直线y=x对称的点P1 坐标为(5,3), 关于y=-x对称的点为点P2&

34、#160;坐标为(-5,-3).11. 【答案】D【解析】由轴对称的作图方法,可作出RtA'OB',再由轴对称的性质,对应的线段相等,即可得到A'的坐标是(-2,-1).12. 【答案】A【解析】关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.所以点(3,2)关于x轴的对称点的坐标为(3,-2).13. 【答案】B【解析】点A关于x轴的对称点C的坐标为(4,-8),点C关于y轴的对称点的坐标为(-4,-8),即为点B;或点A关于y轴的对称点D的坐标为(-4,8),点D关于x轴的对称点坐标为(-4,-8),即为点B.综上,点A要由点B经过2次轴对称变换得到

35、,故m的最小值为2.14. 【答案】B【解析】因为关于y轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同,横坐标互为相反数,故所得三角形与原三角形关于y轴对称.15. 【答案】A【解析】由左眼的坐标是(-1,0),可建立如图所示平面直角坐标系,点B'即为右眼关于鼻子所在的水平线AB的对称点,故右眼坐标是(1,0),所以右眼关于鼻子所在的水平线AB的对称点B'的坐标是(1,-2). 16. 【答案】23 【解析】从图中可以发现规律,第n排的最后的数为12n(n+1). 第6排最后的数为12×6(6+1)=21, (7,2)表示的第7排第二个数为2

36、1+2=23.17. 【答案】七星塔:横4纵11;钟楼:横2纵7;中心广场:横7纵5;黄羊洞:横3纵3;山中河:横7纵1;天鹅湖:横10纵3 【解析】每个景点准确的位置需要从横、纵两个角度来表示.18. 【答案】(-1,-2) 【解析】点坐标关于坐标轴对称的特点是关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数.故B(1,-2), C(-1,-2).19. 【答案】3;-4 【解析】关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标相等,纵坐标互为相反数.故有m-1=2,n+1=-3.即m=3,n=-4.20. 【答案】25&#

37、160;【解析】由点Q是点P(3,-1)关于y轴的对称点,可知点Q的坐标是(-3,-1),a+b=-3,1-b=-1,解得b=2,a=-5,ab=25.21. 【答案】-4或6 【解析】点M,N的纵坐标相等,且两点之间的距离是5,|x-1|=5,解得x=-4或6.22.(1) 【答案】3 【解析】x轴上的点的纵坐标为0,故b-3=0,则b=3; (2) 【答案】-2 【解析】y轴上的点的横坐标为0,故a+2=0,则a=-2.23. 【答案】m>2 【解析】第一象限内的点的横、纵坐标必须同时为正,m>0且m>2,故取m>2

38、.24. 【答案】(1,1) 【解析】将坐标系先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,故A(-2,5)变化后的坐标为(1,1).易错之处在于学生往往混淆坐标系的平移和点的平移.25. 【答案】(10,30) 【解析】B点的坐标是(-40,-20),每个方格的边长表示10个单位长度,从而得出A点的坐标为(10,30).26. 【答案】1 【解析】点P(a-1,a)在y轴上,则点P的横坐标为0,即a-1=0,得a=1.27. 【答案】(5,5)或(-10,10) 【解析】由点A(3m

39、-1,7-m)到x轴,y轴的距离相等可得|3m-1|=|7-m|,即3m-1=±(7-m).当3m-1=7-m时,m=2,此时A(5,5);当3m-1=-(7 -m)时,m=-3.此时,A(-10,10).所以点A的坐标为(5,5)或(-10,10).28. 【答案】5 【解析】A点坐标为(2,-1),B点坐标为(4,3),C点坐标为(1,2). 如图可知,  E点坐标为(1,3),D点坐标为(1,-1), ABC的面积为SABC =S梯形ABED-SACD-SBCE=12(AD+BE)×DE-12AD&

40、#215;CD-12CE×BE=12(1+3)×4-12×1×3-12×1×3=5(平方单位).29. 【答案】, 【解析】两个点的横纵坐标均不相等,表示的不是同一个点,所以错误;横坐标为0的点在y轴上,所以错误;第二象限的点的符号的特征是(-,+),所以错误.30. 【答案】(26,50) 【解析】由题图知,以奇数开头的相邻两个点的纵坐标是相同的,则第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50;其中4的倍数的跳动都在y轴右侧,P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依次类推,得P100横坐标为10

41、0÷4+1=26,故P100(26,50).31.(1) 【答案】符合条件的ABC如图所示,点B的坐标为(-1,0)或(5,0). (2) 【答案】AB在x轴上,顶点C的坐标为(-2,5),底边 AB上的高为5,又AB=3, ABC的面积为12×3×5=7.5. 32.(1) 【答案】O(0,0),A(5,0),B(2,4),OA=5, OA边上的高为4, SOAB=12×5×4=10. (2) 【答案】若OAP的面积是OAB面积的2倍,且O,A两点的位置不变,则边OA上的高

42、应是原来的2倍,此时P点的纵坐标应为8或-8,横坐标可为任意实数. (3) 【答案】若OBM的面积是OAB面积的2倍,且B(2,4),O(0,0)不变, M点在x轴上,则此时OBM与OAB的高相同,OM的长应是OA的长的2倍,M点的坐标是(10,0)或(-10,0). 33.(1) 【答案】由已知条件得,学校的位置是(8,6),小芸家的位置是(3,3). (2) 【答案】答案不唯一,如: (5,4)(5,5)(6,5)(7,5)(8,5)(8,6); (5,4)(6,4)(7,4)(8,4)(8,5)(8,6); (5,4)

43、(6,4)(6,5)(7,5)(8,5)(8,6). 34.(1) 【答案】a>0,b<0,点M位于第四象限. (2) 【答案】ab>0,当a>0,b>0时点M位于第一象限,当a<0,b<0时点M位于第三象限. (3) 【答案】a为任意有理数,b<0,点M位于x轴下方,即点M位于第三象限或第四象限或在y轴的负半轴上. 35. 【答案】由三角形的面积公式,得12AB·|m|=12,AB=6-(-4)=10.12×10·|m|=12,解得|m|=2.4. 点C(3,m),

44、当点C在第一象限时,m>0,则m=2.4; 当点C在第四象限时,m<0,则m=-2.4, 综上,m的值为-2.4或2.4. 36. 【答案】如图,过A点作ADx轴交x轴于点D,过B点作BEAD交AD于点E.  由图易知D(-4,0),E(-4,8), 且BE=-4-(-12)=8,AE=10-8=2,CD=-4-(-14)=10, 故S四边形OABC=SAOD+SABE+S梯形DEBC =12OD·AD+12AE·BE+12(BE+CD)·DE=12×4×

45、;10+12×2×8+12×(8+10)×8=20+8+72=100. 37. 【答案】方法一:如图,作长方形CDEF,  则SABC=SCDEF-SACD-SABE-SBCF =CD·DE-12AD·CD-12AE·BE-12BF·CF=6×7-12×3×6-12×4×4-12×2×7=18. 方法二:过点B作EFx轴,并过点A和点C作EF的垂线,垂足分别是点E,F.  AE

46、=4,BE=4,BF=2,CF=7,EF=6, SABC=S梯形AEFC-SABE-SBFC =12(AE+CF)·EF-12AE·BE-12BF·CF=12×(4+7)×6-12×4×4-12×2×7=18. 方法三:过点A作DEy轴,并过点C和点B作DE的垂线,垂足分别为点D,E.  AE=4,BE=4,AD=3,CD=6,DE=7, SABC=S梯形BEDC-SABE-SADC =12(BE+CD)·DE-12AE·BE-12AD·CD=12×(4+6)×7-12×4×4-12×3×6