江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第12章二次根式12.1二次根式1新版苏科版 (2)

1、12.112.1二次根式（二次根式（1 1）12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 正方形喷泉池的面积为正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边那么正方形的边长是长是 m 303012.112.1二次根式（二次根式（1 1）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）圆形花坛的面积为圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径是是 . . s12.112.1二次根式（二次根式（1 1）AB12.112.1二次根式（二次根式（1 1）812aACa米米B9米米？.AB米米AB12.112.1二次根式（二次根式（1 1）s形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，其）的式子叫做二次

2、根式，其中，中，a叫被开方数叫被开方数812 a3 a12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 例例1 1下列哪些式子是二次根式？为什么？下列哪些式子是二次根式？为什么？解解：（：（1 1）、（）、（2 2）是二次根式是二次根式 探索活动一探索活动一（1 1） ；（；（2 2） ；352) 3(（3 3） ； （4 4） （x、y异号）异号）. .32xy12.112.1二次根式（二次根式（1 1） 说一说，下列各式是二次根式吗说一说，下列各式是二次根式吗? ?解解：（：（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）是二次根式是二次根式 . . 练一练练一练（3 3） ； （4 4） （m

3、0）. .（1 1） ； （2 2） ；m3212a1212.112.1二次根式（二次根式（1 1） 例例2 2x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？内有意义？探索活动二探索活动二（3 3） ； （4 4） . .（1 1） ； （2 2） ；1x22x2xx23112.112.1二次根式（二次根式（1 1）22x1x当当x为任意实数时，式子为任意实数时，式子 在在实数范围内有意义实数范围内有意义. .22 x解：由解：由x100，则，则x11 x当当x1时，式子时，式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .解：解：在实数范围内，不论在实数范围内

4、，不论x取什么值，取什么值， 恒有恒有x2 2 20，1x22x（1 1）（2 2）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）2x解：解：在实数范围内，不论在实数范围内，不论x取什么值，恒有取什么值，恒有x20；又又二次根式的被开方数大于等于零；二次根式的被开方数大于等于零；当当x0时，时， 式子式子 在实数范围内有意义在实数范围内有意义. .2x 2x x20，即，即x0；（3 3）12.112.1二次根式（二次根式（1 1）x231解：由题目条件：解：由题目条件： 解解得：得：x；解解得：得：x不等式组的解集为：不等式组的解集为：xx231 当当x 时时, , 式子式子 在实数范围内有意

5、义在实数范围内有意义. .x23（4 4）320320 xx2323232312.112.1二次根式（二次根式（1 1）x231如何确定字母的如何确定字母的值，使含有二次值，使含有二次根式的式子在实根式的式子在实数范围内有意义？数范围内有意义？22x 1x2x归纳总结归纳总结12.112.1二次根式（二次根式（1 1）练习：练习：课本课本P149P149第第1 1题题 12.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活动三探索活动三1. 1. 的意义是什么？你会计算（的意义是什么？你会计算（ ）2吗？类吗？类似地，（似地，（ ）2、（、（ ）2、（、（ ）2、（ ）2的结果是什么？类比猜想：当

6、的结果是什么？类比猜想：当a0时，时，（ ）2的结果是什么？的结果是什么？2a2490.013012.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活动三探索活动三 例例3 3计算：计算： （1 1）（）（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2（ab0）. . ba123212.112.1二次根式（二次根式（1 1）探索活动三探索活动三 例例4 4计算：计算： （1 1）（）（ ）2（ ）2； （2 2）（）（ ）2； （3 3）（）（ ）2. . 6312x2x21212.112.1二次根式（二次根式（1 1）例例5 5如图，长米的梯子靠在墙上，梯子的底部如图，长米的梯子靠在

7、墙上，梯子的底部离墙角离墙角 米，请求出梯子的顶端与地面的距离米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米米33113311ABC解解:在在RtACB中，由勾股定理得中，由勾股定理得222BCABAC22)11()33(1127 164A C米 答：梯子的顶端与地面的距离答：梯子的顶端与地面的距离h为为米米思维拓展思维拓展12.112.1二次根式（二次根式（1 1）练一练练一练课本课本P149P149第第2 2题题12.112.1二次根式（二次根式（1 1）形如形如( (a0) )的式子叫做二的式子叫做二次根式次根式a1.1.二次根式的定义：二次根式的定义：2.2.二次根式二次根式 有意义的条件：有意义的条件： a二次根式的二次根式的基本性质：基本性质：当当a0时，时，2()aaa012.112.1二次根式（二次根式（1 1）12