分位高分辨和合成孔径

1、第五章合成孔径雷达成像算法SAR 成像处理最初用光学处理，后来采用数字处理。与光学处理相比，数字处理更精确、更灵活，在距离徙动校正、运动补偿、几何校正和坐标转换等方面有明显的优势。SAR 成像处理主要有两个问题，一是距离徙动校正，二是运动补偿。距离徙动可分解一次的线性分量和二次以上(包括二次 )的弯曲分量，线性分量称为距离走动，弯曲分量称为距离弯曲。 这一章主要讨论针对不同距离徙动程度情况下，需要采用的不同成像算法，运动补偿将在下一章讨论。5.1距离徙动距离徙动对合成孔径雷达成像是一个重要的问题，虽然在前面已多次提及，这里还要对它作比较系统的介绍。波束AQRBRBL R OxBx vtm图 5

2、.1 正侧视时距离徙动的示意图1距离徙动的情况对不同的波束指向会有所不同，首先讨论正侧视的情况， 这时距离徙动可用图5.1 来说明。所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一点目标（如图中的 Q 点）观测时的距离变化。如图5.1 所示，天线的波束宽度为，当载机飞到 A点时波束前沿触及Q 点，而当载机飞到B 点时，波束后沿离开 Q 点， A到 B 的长度即有效合成孔径 L ， Q 点对 A 、 B 的转角即相干积累角，它等于波束宽度 。Q 点到航线的垂直距离为最近距离 RB 。这种情况下的距离徙动通常以合成孔径边缘的斜距 R 与最近距离 RB 之差表示，即Rq R RBRB secRB（ 5.1）2在合成

3、孔径雷达里，波束宽度一般较小， sec11( )2 ，而相22干积累角与横向距离分辨率a 有以下关系： a。利用这些关系，2（ 5.1）式可近似写成：Rq122 RB（ 5.2）RB( )32 a28假设条带场景的幅宽为W ，即场景近、远边缘与航线的最近距离分别为RBW和RBW ，得场景两端的距离徙动差为22Rq2W（ 5.3）32 a2距离徙动和距离徙动差的影响表现在它们与距离分辨率r 的相对值，如果它们比r 小得多，就无需作包络移动补偿。 因此，定义了相对距离徙动（ Rqr ）和相对距离徙动差（Rqr）。通过上面的讨论，距离徙动与合成孔径雷达诸因素的关系是明显的，从图25.1 和（ 5.2

4、）式可知，对距离徙动直接有影响的是相干积累角，越大则距离徙动也越大。 需要大相干积累角的因素主要有两点，一点是要求高的横向分辨率（即a 要小），另一点是雷达波长较长。 在这些场合要特别关注距离走动问题。此外，场景与航线的最小距离RB 越大，距离徙动也越大。这里我们要特别关注场景条带较宽时的相对距离徙动差，他决定对场景是否要作分段的距离徙动补偿。为了使大家对一般合成孔径雷达的距离徙动有一个数量上的概念，我们在表5.1 中列出几种较典型的例子。表 5-1几种典型 SAR 参数情况下的距离徙动量（正侧视情况）机载 SAR星载 SAR波段X 波段X 波段P 波段L 波段C 波段X 波段波长 (m)0.

5、030.030.40.10.060.03距离分辨率r (m)313533方位分辨率a (m)313533场景距离 r (km)202020100010001000条带宽度 (km)33315e315e315e3距离弯曲 r q (m)0.06250.562511.111112.5000 4.5000 3.1250相对距离弯曲 Rq /r0.02080.56253.70372.5000 0.9000 1.0417距离弯曲差rq (m)0.00940.08441.66670.1875 0.0675 0.0469相对距离弯曲差Rq /r0.00310.08440.55560.03750.01350.

6、0156以上讨论的是正侧视的情况，斜视的情况可以用图5.2 来说明。对比图5.2和图 5.1，这时波束指向的斜视角为，图中 A 点为合成孔径中心，它在X 轴的位置为 X0 （= RB tan），距点目标 Q 的距离为 R0 （ RB sec），有效合成孔径长度为 L 。从图 5.2 中的右图可见， 这时斜距 R 与 X 的关系曲线（近似为抛物线）与图 5.1 的完全相同，只是合成孔径中点不在最近距离点，而是移到图中的A 点。3QAOA,R0RBX 0LR0X0BRORBxX tm图 5.2 斜视时距离徙动的示意图根据图 5.2 的几何关系，可以得到载机沿航线飞行位于某一坐标X 时的瞬时斜距为R

7、( xx0 ) 2R022R0 ( xx0 ) sin（ 5.4）由于 LR0 ，对上式在 xx0 附近作泰勒级数展开，省略三次项以上的高次项，得（ 5.4）式的近似式为R R0sin( x x0 )cos2( x x0 ) 2（ 5.5）2R0如果将正侧视的条件（即0， x0 0， R0RB ）代入上式，式中的线性不再存在，而只是二次项表示的距离弯曲。考虑到 R0RB cos，从（ 5.5）式可知，斜视时的距离弯曲，较正侧视时小，若60 ，则同样的横向偏离时距离弯曲值只有正侧视时的1/8。从（5.5）式还可看出，距离走动与偏离值（xx0 ）成正比，其比例系数为sin，而与离航线的距离 RB

8、无关，也就是说，录取数据的相干积累轨迹虽然存在距离和方位的耦合， 但耦合关系在条带场景里均相同，而与距航线的距离无关，这给距离走动补偿带来方便。4如上所述，距离徙动的影响须在相干处理中加以补偿。对信号相位的影响决定于它对波长的相对值，由于波长很短， 聚焦式合成孔径雷达必需进行相位补偿；对包络位移地影响决定于它对距离分辨率r 的相对值。根据实际雷达参数和分辨率要求，对距离徙动的考虑可分四种情况，(1) 距离徙动不考虑，距离和方位可分维处理；(2) 考虑距离走动，距离弯曲不考虑，前面提到，在观测的场景里距离走动率是相同的；(3) 距离走动和距离弯曲都考虑，但场景内各处的距离弯曲近似相同；(4) 距

9、离走动和距离弯曲都考虑，且场景内的距离弯曲查不能忽略。对于第 (1)种情况，采用分维处理即先距离压缩后方位压缩（要考虑方位向的相位聚集）的常规距离 -多普勒算法 (R-D) * 算法，过去国内外研制的10m 10m分辨率量级的机载和星载X 波段 SAR，基本属于这种情况。对于第 (2) 种情况，一般存在一定斜视角情况下发生，当前国内已研制的3m 3m 分辨率的机载 X 波段 SAR 属于这种情况。 只须考虑距离走动， 而不考虑距离弯曲，距离走动会发生距离和方位的耦合，但场景内各处的距离走动率是相同的，一般采用时域解耦合方法，因而可采用分维处理的常规R-D 算法，只要在距离压缩的同时进行距离走动

10、校正，即在距离频率-方位时间域，在不同方位时刻对距离频率乘以线性频率因子(对应距离移动量随方位时间变化)。对于第 (3)种情况，当前国内已研制的1m 1m 分辨率的机载 X 波段 SAR 属于这种情况。这时距离和方位也是存在耦合，一般采用多普勒解耦合方法，最常用的仍是R-D 算法，回波信号通过方位时间的傅里叶变换而转换到多普勒域后对不同方位处的散射点要同时补偿距离走动和距离弯曲，但这种情况下， 补偿值与到航线的距离近似无关， 从而可以采用距离向统一平移的方法进行距离徙动校5正，即在距离频率方位频率域， 在不同的方位频率对距离频率乘以线性频率因子和二次距离压缩(SRC) 相位因子，线性频率因子对

11、应的平移量随方位频率变化，即和散射点在方位频率域的徙动轨迹相匹配。二次距离压缩(SRC)相位因子是由于将信号转换到多普勒域后由距离、方位的耦合引起信号在距离向产生一个新的调频分量，该调频分量与目标距离有关、且随着多普勒频率(雷达的斜视角 )和测绘带的变大而增加。对二次距离压缩处理可以有两种近似，一种是M.Jin 等* 提出在载波频率比信号带宽很大、多普勒带宽与多普勒中心频率相比很小、成象区域大小与其到雷达的距离相比很小的情况下， 用多普勒中心处和参考距离上的固定参数进行二次距离压缩， 另一种是 C. Y. Chang 等 * 提出使二次距离压缩随多普勒频率而变化，但它们都不能进行完全的SRC

12、补偿。对于第 (4)种情况，当前国内已研制的3m 3m 分辨率的机载 P 波段 SAR 属于这种情况。这时散射点的距离徙动是空变的，距离和方位同样存在耦合的，而且由距离弯曲引起的耦合部分在条带场景内是变化的，这时的多普勒域解耦合算法要具有位移修正量随距离而改变的功能，主要有线频调空变平移算法（ChirpScaling， CS）类算法、距离走动算法(RMA) 。多普勒域解耦合算法要完成对散射点的聚焦，必须解决两方面的问题： (1)、对多普勒域空变的距离徙动校正；(2)、空变的二次距离压缩处理* 。这时如果仍然要采用 R-D 算法，必须对空变距离徙动的校正，需要利用插值得到空变的徙动轨迹上的信号值

13、，然后把该值放到同一距离单元，这样进行距离徙动校正(由于散射点的距离徙动的空变性使不同距离单元散射点在相同多普勒频率上的距离徙动不同，从而不能用平移的方法进行距离徙动校正， 同时由于进行成像的回波信号转换成了数字信号，使散射点的距离徙动轨迹不一定在采样点上， 我们要利用这些数字信号把所校正的距离单元上散6射点的回波值进行插值得到)。对于正侧视及很小斜视角情况，距离徙动主要是距离弯曲和很小量的距离走动，他们在距离多普勒域插值就可进行校正；对于适度斜视角， 距离走动量较大， 距离徙动校正采用时域和多普勒域相结合的校正方法 * ，在时域进行大部分距离走动校正(距离走动在时域表现为直线是很容易进行校正

14、的 )，然后转换到距离多普勒域进行剩余距离走动校正和全部距离弯曲校正。R-D 算法具有计算效率高的优点， 但它需要插值来完成距离徙动的校正而插值将引起图像失真， 特别是对复图像相位信息的影响。另外对于较大的斜视角二次距离压缩在距离多普勒域表现为较复杂的函数形式，很难近似，这时也使距离多普勒算法失效。5.2 距离 -多普勒 (R-D) 算法及其改进算法上面已经提到， 根据距离徙动影响的不同，有多种成像算法，下面先从距离徙动对包络位移影响可以忽略的最简单情况开始。原始的正侧视距离 -多普勒算法雷达接收的任意一点目标Q ，设此点目标到飞行航线的垂直距离(或称最近距离 )为 RB ，到雷达相位中心的瞬

15、时斜距为R(t m ; RB ) ，函数里的 RB 为点目标到航线的最近距离，在这里为常数，但他对距离徙动有影响，故在函数里注明，雷达接收的基频信号在距离快时间-方位慢时间域 ( t? t m 域 )可写为? 2R(t m;RB )s(t , tm ; RB ) artaa ( tm ,Q)c(5.6)?2exp2R(tm ; RB )4j texpj R(t m ; RB )c式中 ar ( ) 和 aa ( ) 分别为雷达线性调频 (LFM) 信号的窗函数和方位窗函数， 前者在7未加权时为矩形窗，后者除滤波加权外，还与天线波束形状有关，是发射的LFM 信号的调频率， c 为光速。对距离作匹

16、配滤波压缩的参考函数与发射信号形式相同srefr (t?) ar (t?) exp( jt?2 )(5.7)快时间域的匹配滤波可在频率域采用FFT 进行?* ?(5.8)s(t ,t m ; RB ) IFFTFFT s(t , t m ; RB ) FFT srefr (t ,t m ; RB )若距离向为矩形窗，（5.6）式的接收信号通过上述处理后，得s( t?, tm ; RB ) Asincr t?2R( tm ; RB ) a a ( ) expj 4R(t m ; RB )(5.9)c其中， A 为距离压缩后 Q 点的信号幅度，如线性调频信号的频带为B ，则有sincr ( t?)

17、 sinc( Bt?) 。距离压缩完成后， 下一步要进行方位处理，首先要检验距离徙动的影响，如为正侧视工作，只要检验距离弯曲。在合成孔径期间， rq2RB2 <r （其中 M 通常取 4 或 8）时距离弯曲可忽32 aM略。在这一小节，假设上述条件满足，对最近距离为RB 的点目标 Q ，在 tm 时刻的斜距为R( tm ; RB )RB2(Vtm ) 2RB(vtm ) 2(5.10)2RB式中 V 为载机速度。将(5.10)式代入 (5.6)式，距离快时间 -方位慢时间域信号可写成s( t?, tm ; RB ) Csincrt? 2RB(Vtm ) 2aa ( ) expj 4 RB

18、(Vtm ) 2(5.11)cRB c2RB方位匹配滤波的参考函数为8srefa (t m ; RB ) ar ( tm ) exp( jka tm2 )(5.12)其中调频率为ka2V 2(5.13)RB方位脉压在频率域进行比较方便，脉压后的输出为s(t?, tm ; RB ) IFFTFFT s(t?, tm ; RB ) FFT srefa* (t m ; RB )(5.14)若方位窗函数也是矩形，则上式可写成?2RBsinc Bd t m(5.15)s(t , tm ; RB )Csinc B tc可见，对距离徙动不考虑的情况，通过对接收的二维信号，通过简单的在距离和方位分别进行线性调

19、频信号的匹配滤波，就可实现对场景的二维成像。应当指出，在推导（ 5.9）式和（ 5.15）式时都采用了矩形窗，这只是为了使结果形式简洁，实际上，应加合适的窗函数，以降低脉压的旁瓣。还要补充说明一点， 上面为了说明成像算法原理，我们举的一 个点目标 Q 的简单例子，这时只要在图5.2 的有效合成孔径 L 内录取回波数据。 实际总是对一定的条带场景成像， 录取得数据远比 L 所相当地时间长得多。 对于位于场景参考线上的其它一些点目标， 由于系统具有平移不变性，它们的回波的系统响应与Q点相同，只是在慢时间上有不同的时间。如果在慢时间域用匹配函数作卷积，则与单个点目标没有区别。上面我们是通过FFT 在

20、多普勒域作脉压的，由于各点目标回波的系统响应相同， 它们的多普勒谱也相同， 只是时延在谱域多了一线性相位因子。在谱域作方位压缩的匹配滤波后，该线性相位因子会使各点目标的像位于相应的位置。 要注意的这时匹配滤波长度较短，而所处理的数据长度要长得多。当在谱域处理时，一般将数据分段处理后，再拼接成输出数据。9校正线性距离走动的距离-多普勒算法前一小节讨论的是正侧视情况，且距离弯曲对包络位移的影响可以忽略，属于上面所说的情况（ 1）。这一小节，我们讨论情况（ 2），即波束射线有一定的斜视角（），距离弯曲的影响仍可忽略，但距离走动的影响须加考虑。天线斜视时距离走动的情况已在5.1 节里讨论过，这里不再重

21、复。为了推导回波信号的关系，我们设图5.2 中的一合成孔径A 作为慢时间 t m 的原点，则相干积累区间为 T , T ，其中 T 为合成相干积累时间，若载机速度为 V ，则（ 5.5）22式中的 ( xx0 ) 为合成孔径内任一点（坐标为x ）到中心 A的距离，它等于 Vtm ，将（ 5.5）式写成慢时间 tm 的表示式为R(t m ; RB ) R0 sin Vt mV 2 cos2t m2(5.16)2R0从上式及其对慢时间的一阶和二阶导师可以得到描述点目标回波距离和相位变化的一系列参数，它们有：距离走动率 (Range Walk Ratio， RWR )，即单位时间点回波的距离走动增量

22、RWR V sin t m t mV sin(5.17)点目标回波的多普勒中心，即波束射线指向点目标时的回波的多普勒（图5.2 载机位于 A 点时的瞬时多普勒）2 dR2V sinf dc(5.18)dt m tm0多普勒调频率 ( t m =0 时刻 )d 2 R2v2 cos2kd(5.19)dtm2R0上式的调频率不仅与载机速度V ，斜视角有关，而且还和 R0（ RB sec）有关。10从（ 5.18）和（ 5.19）式，可以从几何和运动参数V ，和 R0 求得回波参数fdc 和 kd 。反过来，也可从fdc 、 kd 和 R0 求得 V 和。后一个关系即利用回波参数估计运动和几何参数2

23、R0vf dc(5.20)2kd2arcsinfdc(5.21)2v在对斜视特点有了较系统的了解后，我们转到对录取的回波数据进行成像算法的讨论。对距离作匹配滤波与前一小节基本相同，也是采用发射信号形式相同，即sref r (t?) a r (t?) exp( jt?2 )(5.20)作脉压的距离匹配滤波也可在频率域借助FFT 进行，所不同的是要做距离走动的补偿，使得各次回波的包络对齐。?* ?; r ) exp( j 4R(tm )(5.21)s(t , tm ; r )IFFT FFT s(t ,tm ; r )FFT sref r (t , tmf )c其中将随方位时间变化的斜距R(tm

24、;r ) 分解成两部分，一是零时刻距离R0 ，二是走动距离R(t m ) ，其为R(t m )v sint m(5.20)距离走动校正、距离压缩后，距离方向处理已经完成，下面要进行的是方位方向处理，此时将 (5.1)式的方位响应函数写为：s(t?,t m ; r ) Asincrt? 2r aa (t m , Q) exp j 4R(t m ; r )(5.22)c将(5.13)式、 (5.15)式和 (5.16)式代入 (5.1)式，并取 (5.13)式中前三项，得s(t?, tm ; r ) Asinc r t?2r aa (tm ,Q ) expj4(5.23)R0 2 f dct m

25、j k d tm2c11方位匹配滤波函数为srefa (tm ;r)atm ,Q) exp 2ftmjkdt2a (dcm同样方位匹配滤波在频率域采样FFT 进行，即s( t?, tm )IFFTFFT s(t?, tm ; r) FFT srefa* (tm ; r )对所有距离单元方位压缩后，就可获得SAR 图像 s(t?, tm ) 。根据驻相原理， (5.25)式中 FFT srefa (tm ; r ) 可直接写成FFT sref a* (t m; r ) sref a* ( f ; r) exp j 1 f f dc kd(5.24)(5.25)(5.26)这里要说明一点，如果没有

26、距离走动，或不校正距离走动，距离压缩后，相同距离单元里散射点的斜距R0 是相同的。距离走动校正后，同一距离单元的散射点在 t m时刻斜距为 R0R(tm ) ，这样将会引入一个三次相位项，表示如下2v2 cos2kd (tm ; r )(R0R(tm )2v2 cos22v3 cos2R02v2 c o 2s( R0v s i n tm )sintm(5.27)R02这项由距离走动校正引入的三次相位项通常比较小，实际可以忽略。频域校正距离走动和弯曲的距离-多普勒算法雷达是以快时间 t?(相当于斜距 )和慢时间 tm (相当于方位 )，来录取数据的，对条带式成像应以航线为方位轴( x )，而以其

27、垂直轴为距离轴( r )，并用条带场景中心线为参考线 (如图 5-1)，参考线与航线平行，其距离为r0 。随着载机运动，场景上任一散射点Q ( r ,x )的斜距变化方程为R(t m; r )r 2(vt mvt cx) 2(5.28)其中，图5-1 中 B 点的横向时间 t c 和多普勒中心f dc 以及和斜视角以及垂直距12离 r 的关系为，tcrf dcr tan(5.29)22v2v2 1f dc4v2斜距 R(tm ; r ) 是随慢时间 tm 而变化，且从原理上说，徙动量随 r 而有所不同，即不同的 r ，数据曲线有弯曲差。本节主要讨论徙动量随r 不变的情况，随 r 变的情况在下节

28、 CS 算法中讨论。但是，从图 5-1 也可看出，对应同最近距离的散射点( r , x )，其回波数据是相同的，只是在慢时间轴上有不同的时间延时，即对一定的r ，数据对慢时间 t m是非空变的。同样，雷达接收得到的点目标Q 的基频信号在此距离时间-方位时间域 ( t? t m域 )的信号形式为 (5.1)式。对 (5.1)式数据作 tmfa 的傅立叶变换，可将沿x 分布的散射点回波，在 f a 轴作统一处理。信号在此距离时间-方位频率域 ( t?fa 域)可写成：s(t?, f a ;r ) Cart?2R( fa ;r )aar f ax)22exp j 2 fa (t ccv2v 1 (

29、f a ) ( 2v)(5.30)224expj k ( f a ; r ) t?2R( f a ; r )f acexpjr 12v这里的 fa 就是方位频率，其范围为PRFf af dcPRFf dc2(5.31)2这里的距离频率调频率为11r2 (2 ( f a ) 1)k( f a ; r )krc 23(5.32)( f a )其中13fa21(5.33)2v在 t?f a 域，点目标的距离走动为，R( f a ; r )r 1 a( f a )(5.34)这里 a( f a ) 如下式所示，它和距离 r 无关， a( fa ) 在 f a0 时等于 0，而在 fa 偏离0 时， a

30、( f a ) 为小正值。a( f a )1(5.35)12f a12v由于瞬时多普勒频率瞬时斜视角a 的关系为2v sinaf a将 f a 代入 (5.37)式，得a( f a )11cosar则 R( f a ; r )，这和从图中三角关系计算是等价的。cos a(5.36)(5.37)rf aR( f a ; r )ay图 5-2斜距和方位多普勒频的关系14在(5.30)式的窗函数 aa ( ) 已由慢时间域变到方位多普勒域，式中还有三个指数函数，第一个指数项包括方位 x 的信息，是我们需要的。第二项要通过匹配滤波后得到距离信息，而第三项是方位调制项， 聚束处理时须作补偿， 它与快时间

31、t?无关。下面我们先研究第二项。为了对 (5.30)式中的第二项作匹配滤波，须考虑R( f a , r ) 相对于 f a 的弯曲影响，经去弯曲处理后，才能实现相干积累。要指出的是(5.30)式中的包络 ar ( ) 中心对于 fa 也是移动的，通常可以忽略不计，只须分析第二个指数项。在第二个指数项中主要是R( fa , r ) 弯曲问题，如前面所述，在这一节中，弯曲近似相同， 认为弯曲在距离向非空变， 即将随距离空变得弯曲量ra ( f a ) 近似成场景中心 r0 对应的弯曲量 r0 a( f a ) ，所以有R( f a ; r )r 1a( f a )rr0 a( f a )(5.38

32、)这时对快时间 t?作傅立叶变换，变到距离频率-方位频率域 ( frfa 域)，对不同距离 r 的回波作统一距离徙动校正和脉冲压缩处理。在 f rfa 域信号写为s( f r , f a ; r ) Carf raarf ak( f a; r )222v1(f a )(2v)expf r2expj4r0 a( f a ) f r(5.39)jrk ( f a ; r )c4f a2xexpr 1expj 2 f a (tcj2v)v(5.39)式中的第一个指数项为距离频率域调制相位函数。将用于距离压缩，二次距离压缩，距离徙动校正的相位函数写为，1512exp4 r0 a( f a )(5.40

33、)H 21 ( f r , f a ; r0 ) exp jf rf rk( f , r0 )c将此函数和f rf a 域信号相乘， 并进行距离逆傅立叶变换， 将信号变换到 t?f a域，完成了距离压缩，距离徙动校正。信号在t?f a 域为，?2rrf as(t , f a ; r ) Csinca rtaa2v2 1(f a )(2v) 2c(5.41)x42exp j 2) expjf af a (t cr1v2v下面，对 (5.41)式第二个指数项，即方位调制项作方位压缩处理。从(5.41)式，可见方位频域匹配函数为4f a2H 22 (t?, f a ; r ) exp j(5.42)

34、r 12v0将此函数和 (5.41)式信号相乘，并进行距离逆傅立叶变换， 将信号变换到 t?t m 域，完成了方位压缩，压缩后场景图像为?2rxs(t ,tm ; r )Csinca r taa t m(5.43)cv05.2 线频调空变平移算法 (Chirp Scaling)线频调空变平移算法 (CS)算法 * 对距离徙动的处理采用CS 操作与前一节讨论的平移相结合的方法。利用CS 操作消除距离徙动的空变特性，然后利用平移对所有散射点剩余的距离徙动进行统一校正。CS 操作的本质是对线性调频回波乘上一个小调频率的线性调频信号，使回波的相位发生改变， 经过压缩后使散射16点包络的位置发生改变，这

35、种操作对离参考距离越远的散射点的位置移动越大，对离参考距离越近的散射点的位置移动越小，从而满足距离徙动校正的空变特性。在前一节频域校正距离走动和弯曲的距离- 多普勒算法中，在t?f a 域，R( f a , r ) 的弯曲率随 r 不变，这一节算法将考虑R( fa ,r ) 随距离 r 空变问题。采用CS 算法，先在 t?fa 域里将不同 r 的曲线的弯曲调整成一样，即将距离向的空变调整为非空变，然后再对快时间t?作傅立叶变换，变到距离频率-方位频率域( f r fa 域)，对不同距离 r 的回波统一作脉冲压缩处理。算法中，用于改变线调频率的尺度的Chirp Scaling 二次相位函数为2H

36、 1 (t?, f a ; r0 ) exp j k ( f a ; r )a( f a ) t?2R( fa ; r0 )(5.44)c上式在 f a 偏离 0 值时也是 Chirp 函数，其调频率是很小的，从而对不同距离r 的回波起到 CS 的作用。实际上，式中 k( f a ; r ) 随 r 变化较小，为简化计算，k( fa ; r ) 中的 r 可用 r0 代替。对 frf a 域信号用此 H 1 的 Chirp Scaling 函数相乘后，进行距离傅立叶变换，将信号变换到frfa 域，即，s( f r , f a ; r ) Ca rf raarf ak ( f a ; r )1a

37、( f a )222v1(f a )(2v)expjf r2expj4rr0 a( f a ) f rck ( f a ; r )1 a( f a )(5.45)24expjf aexpj( f a ; r )r 12vexpj 2f a (tcx )v17这里( f a ; r )42 k( f a ; r )a( f a )1 a( f a )( r rref )2 为由于 Chirp Scaling 函数c操作引起的剩余相位。(5.45)式中的第一个指数项为距离频率域调制相位函数，第二个指数项中 ra a( fa ) 为 CS 操作后所有点所具的相同的距离徙动量。将用于距离压缩，二次距离

38、压缩，距离徙动校正的相位函数写为，H 21 ( f r , fa ; r0 )expj1f r2exp4 r0 a( f a )f r(5.46)k( f ,r0 )1 a( f a )c将此函数和 f rf a 域信号相乘，并进行距离逆傅立叶变换，将信号变换到t? f a 域，完成了距离压缩，距离徙动校正。信号在t?f a 域为，?2raarfax)s(t , f a ; r ) Csinc a rtc1 (fa )(2v) 2exp j 2 f a (tc2v2v(5.47)j 4f a2expr 1exp j( f a ; r )2v下面作方位压缩处理，并补偿由Chirp Scaling

39、 引起的剩余相位函数H 22 (t?, f a ; r )exp j( f a ; r )(5.48)补偿剩余相位函数，信号形式和(5.41)式相同，因此后续的方位压缩处理和上一节相同。但 CS 操作引起回波信号包络发生变化，影响对散射点的聚焦，在大斜视角时这种影响很严重，是使算法失效的一个重要原因。原始的 CS 算法对二次距离压缩的处理是， 采用参考距离上的二次距离压缩调频率进行处理。 这样处理只是对参考距离上的散射点的二次距离压缩进行精确补偿， 而对其他距离上的散射点只是近似补偿。这样对二次距离压缩的处理只考虑了调频率随多普勒频率的变化，而忽略了其随距离变化的空变特性。在斜视角较小、 小场

40、景成像时能满足聚焦的要求，但在大斜视角、 大场景成像时将引起很大的散焦。国外提出一种非线18性 CS(NCS)算法 * ，它对二次距离压缩处理，既考虑了二次距离压缩的调频率随多普勒频率的变化也考虑了其随距离的线性的变化，从而使非线性 CS 算法处理的斜视角数据的能力大大提高。5.3 距离徙动算法 (RMA) 算法距离徙动算法利用STOLT 插值来消除散射点的距离徙动的影响。无论雷达斜视角如何， 也不管景物的大小和远近， 距离徙动算法都能全波段实现对散射点的完全聚焦，它是SAR 成像的最优实现。1. 距离直接采样形式的 RMA算法雷达接收得到的点目标Q 在距离时间 - 方位时间域的信号形式为?2

41、R(tm ; r )s(t , t m )aa (t m , Q) p t(5.49)c其中， p(t?) 的发射信号形式，可为线性调频，也可为相位编码的信号。斜距变化为 R(t m ; r )r 2( xvt m ) 2 。在对快时间作傅立叶变换, 并写成距离波数域形式S(k r , t m )Pq (k r ) exp(jk rr 2( xvt m )2(5.50)其中信号距离向的波数kr 和信号频率 f r 的关系为 k r4 f r 。c对方位慢时间作傅立叶变换得S( kr , ku ) Pq (kr ) exp( j4)exp j kr2ku2 r jku x(5.51)kr2ku22f a。exp( j4)为其中方位向的波数 ku 和方位多普勒频率 f a 的关系为 kuvkr2ku2一个幅度缓变的函数，实际近似为一常数。所以(5.53)式写为19S(kr , ku )Pq (k r ) expjk r2ku2 rjku x(5.52)假设场景中心散射点坐标为( rc ,0)，其波数谱为Sc ( kr ,ku )Pq (kr ) expjk r2k u2 rc(5.53)将 S(k r ,k u ) 乘以 Sc (kr ,ku ) 的共扼为F ( kr ,ku )S(kr , ku