正比例函数的图象和性质教案

1、洪湖市实验中学“六个一”课堂模式教学设计 洪湖市实验中学 邱令清课 题正比例函数的图象和性质课 型新授课教学目标1、能熟练画出正比例函数的图象；2、能从图象中得到正比例函数的性质。导 学 过 程课堂程序知 识 内 容 解 析师生活动方法读 一 读 (感 知)1、正比例函数的概念复习 ：（1）下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2（2）一般地，形如 _(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。（3）画函数图象的步骤：（1） _ （2） _ （3）_2内容：课本第87页-89页练习以上。3方法：认真看课本，圈画重难点

2、，并解决下列问题4问题：思考：（1）、例1（1）中两个函数图象有什么相同点？（2）、例1（2）中两个函数图象有什么相同点？（3）、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。（4）、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 回顾 引入（2分钟）学生针对教师提出的问题在读的过程中思考（3分钟) 说 一 说 （领悟）小组讨论：1、总结正比例函数的性质（从形状、经过的象限和增减情况进行分析）。2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？3、个人解决不了的问题。小组交流自学中的问题，小组长作好记录。3分钟后汇报展示 比一比哪个小组展示的最精彩。(2分钟) 讲 一 讲 （理 解）1、正

3、比例函数图像的画法与性质用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x 2、用简便的方法画出函数（1） （2）y=-3x 的图象，并写出它的性质。3观察上题所画函数图象，完成下列问题：（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k > 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 学生归纳解题方法、技巧，精讲知识的重点、难点。典型汇报，成果共享。（15分钟）情感体验；数学对称美练一练（巩固）1. 函数y=7x的图象在第 象限内,经过点

4、(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .2. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点（0, )与点(1, ),y随x的增大而 3正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。4、正比例函数y=(m1)x的图象经过三、一象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m15、直线y=(k²+3)x经过 象限，y随x的减小 。 6.已知 ab0 , 则函数 的图像经过哪些象限？7、已知正比例函数y=(k+3)x （1）k为何值时，函数的图象经过三、一象限？ （2）k为何值时，y随x的增大而减小？ （3）k为何值时，函数的图象经过点（1，1

5、）？8.已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时,比较的大小个体活动：学生自己做14题，2分钟后集体回答，展示2分钟小组合作，成果展示：小组交流解题思路，推选代表展示。 5-6题直接回答,说思路。78题演板，展示解题过程。（6分钟）评 一 评 （升华）1重点提出教学漏点、盲点。2展示练习成果。学生展示练习成果，学生评练习正确性、解题方法优劣，教师评学习态度（7分钟) ）理一理（反思）本节课你学会了哪些知识？数学知识：1、正比例函数的图象是直线，经过（1，k）和原点。2、k的正负是关键，决定直线经过的象限。3、正k经过三、一限，x增大y也大；负k经过二、四限，x增大y减小 本节课体现了什么数学方法？数学方法：数形结合本节课体验了什么数学情感？数学情感；数学对称美 全班活动，代表发言（3分钟）课 后 思 考（从“知识解析”、“目标完成”、“学生参与”等方面进行评价，从“成功之处”和“存在的问题与改进办法”两个角度分析