分布滞后及格兰杰因果检验

1、实验 9 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验一 实验目的 ：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰 因果关系检验方法，熟悉 Eviews 的基本操作。二 实验要求：应用教材P168例题522案例，做有限分布滞后模型的估计； 应用教材P176例题5.2.4案例，做格兰杰因果关系检验。三 实验原理 ： 普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、 LM 检 验。四 预备知识 ：普通最小二乘法估计的原理、 t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙 法、多项式近似。五 实验内容 ：19752002年中国电力行业基本建设投资 X和发电量Y的相关数据如下表 所示。（数据见第 5 章 EXC

2、EL 表格）。假定电力行业基本建设投资对发电量增长有一个分布滞后效应， 使用 7期滞 后和 2 次多项式去估计此分布滞后模型；（2） 检验人均可支配收入和居民消费的格兰杰因果关系，使用直至 4期为止的滞 后并评述你的结果。 （数据见 EXCEL 例题 2.6.2）六 实验步骤 ：6.1 建立工作文件并录入数据如图 1 所示1£iiIe £曰就 Object Vie* lErcc D ua-ck Cpt.ioin& Add-hrhs- Winidoiw t-l-elp clEm m y厂一| Workflle! UNTIT|_£OView | FTGtlLo

3、JE39rRflld K yI 0 Group： UIMTITTLEDWorkfile; UbJITTLED;:<Jntitled亠 UX| Vlifiivu- Pa-cd： jJ | Print J Mj Ff ao-za1 oTautt7 £ o-rt J Edilrt <-z- j £fnp4Hfe»/-1亡 OiHlp M FAXYX¥*11137529 000001 956 OOOJ2.UOUUUUOOBl1 f17731 nnnnn?234 linn1 QTS49 口口口Nb也曰口口口1 37349 口UUUUS2D UDU190

4、041 DQQ'QQ300B 0001S4. QQQQQ3093-QOQ42.000005277_000103ooono351 d 000H SB472 nonoo3770 DOO1 0吕幻gr ooooo斗 I OT UOO1 -33 UOOO44Q5 0001 9971oooo4972 din口1 9SQ21 S.QDOD5452 QDO1000222.00005040 OOQH 90300 OOOO621 2 QOiO1 asm35- OOOO6775 OOO10924S.oono了&3 目 OO'O1 333R7R 口口rmRQS 口口口1 'rd4:B

5、 35.0921 B 72莎< _-A2#6.2使用7期滞后2次多项式估计模型在工作文件中，点击Estimate Equation；然后在弹出的对话框中输入：log(Y) C PDL(log(X),7,2)，点击OK，如图2所示，运行得到如图3所示的 回归分析结果。其中，“PDL旨令”表示进行多项式分布滞后(Ploynamial Distributed Lags)模 型的估计，X为滞后序列名，7表示滞后长度，2表示多项式次数。#由图3中的数据，我们得到估计结果如下:#In Yt =6.7095 0.024他 -0.019现 0.006讥(157.96) (1.73)(-5.08)(2.1

6、3)2 2R =0.9952R =0.9 9 44D.W0.6087最后得到的分布滞后模型估计式为：In £=6.70950.1393I nXt 0.08875I nXt0.0505 I nX0.0244I n Xt0.0107 I n X(157.96) (6.32)(11.75)(5.30)(1.73)(0.77)0.0092 I nXt/ 0.020I n Xt0.043I nX(1.02)(2.33)(1.80)Eilrr £dit QtajectEroc Quic k Options Add-innd cw Help| !/icw | PToc 1 Object

7、| Print | N amc | Freeze | | Estim ate Forecast $3讣 | f%esi ds |MethotJ； Least squaresDsate- O5T3On 6 Tiirme: 1434Sample (adjusted): 12 200 2Induddi ub号邑MwUuiriisL21 乙"旦idjLiwtrn mls：VarininleOn efficift ntStd Errnrt !'：Tnf|-LtirPrntice.70S4Q1i sy.eai 6C.0000FULJ01J.U2 M VI0.U1 斗 1 1 A1 .73

8、1 8*)t>C. I 014i '1 >1 02 i ningo2a H030115 ilU4H3fl (ID01FDLO3n 前口Fd 37Cl 口口2787 132549n 0473R-squiarecllO.ggi6244iWGa n d&psindsnt var8.SO9941Adjusied W-equsrecfU.4I944U+9u tieuendenlvarO.S021 朋S EBQir亘刍售icuri01137505Ah呂ilk亘 infci crit&riDFi-3 S55B1 9sum cqudreJ r«sid0.02390

9、0rz criterion-3.350862lock iikQinnood41,33S1 0Hnnn-Guinn criter.-3.51 2&40F- statistic11 95 75SDurtoi n-Wats or stat0.609696PrnbCFstalisH 匚.©DaoL3Q DICtrllOUTIOn VfLOOOQ1COOTTlClOntStd. Errort static tic0.1 20=立n D220B6.31 6 501O.O8ST60.007551 仁 754012U.05046U .'.11525 30031II3a.n?44.4D

10、 01 41 11 731 B54 qi cro ! 39 00 7094950.009230.0D9071 .O I 7 371 、BO.D2UUJ .UHbll2.326Z1Il*1DO 1431 (i0 023991 7364CSum ctlqsQ.3S613,7991图3所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同， 给出了模型参数 估计值、t检验统计量值及对应的概率值，以及模型的其他统计量。图 3窗口的 下半部分则给出了模型解析变量InX及InX各滞后变量的系数估计值、标准差、 t统计量以及滞后系数之和(Sum of Lags)等信息。图 3 上部分中的 PDL01、 PDL02、

11、 PDL03 分别代表式Y = *0W)t *1% *2*中的W)t、W、W>t。由于多项式次数为2，因此 除了常数项外共有3个参数估计值。在3个PDL变量系数估计值中变量 PDL01 的系数估计值的t统计量在0.05置信水平下没有通过显著性检验，而 PDL02和 PDL03的系数估计值在5%的检验水平是显著的。但是 F统计量=1185.75,其对 应的概率值P非常小，从而可以拒绝 整体上诸变量PDL之间对丫没有影响”的 原假设，参数估计值不显著很可能是由于诸变量之间存在多重共线性问题。图3下半部分,Lag Distribution of X列绘制出了分布滞后变量 X的诸系数!： 的分布

12、图，其图形有呈现二次抛物线形状的趋势。紧接著，Eviews给出了分布滞后模型中诸-i的估计值。这些系数值分别为0.1392、0.0888、0.0505、0.0244、0.011、0.0092、0.0200、0.043,分别表示电力行业基本建设投资X增加一个单位，在当期将使发电量 丫增加0.1392个单位；由于存在时间滞后的影响，基本 建设投资X还将在下一期使得发电量 丫增加0.0888个单位；在第二期使得下一 期使得发电量丫增加0.0505个单位；在第三期使得发电量丫增加0.0244个单位； 第四期使得发电量丫增加0.011个单位；第五期使得发电量 丫增加0.0092个单 位；第六期使得发电量

13、 丫增加0.0200个单位；第七期使得发电量 丫增加0.043 个单位。图3所示的估计结果的最后一行 Sum of Lags是诸系数估计值的总和，其反映的分布滞后变量X对因变量丫的长期影响(即长期乘数)，即从长期看，X增 加一个单位将使得丫增加0.3860个单位。为了进行比较，下面直接对滞后7期的模型进行OLS估计。在工作文件中， 点击 Quick'Estimate Equation.，然后在弹出的对话框中输入：log(Y) C log(X) log(X(-1) log(X(-2) log(X(-3) log(X(-4) log(X(-5) log(X(-6) log(X(-7)，点击

14、 OK，得到如图4所示的回归分析结果。| = 1 Equation： UIMTTTLEE> Workfile： UJNTTTLED:UritiUEdPrPrl nt 1m Ff#DpynndunL Virisbilo. LOG0O Mhittiud.SquiruK0 5/3 0/151 5S«)rripii=i1922002included ob&ervalions：- 21aftsr adijustrmentsSifI 目 luleCoflTi'ClwnlSid. Errort-StylisticProb.C6.70'82590.07071 985 7

15、*10.0000LOG<X)0.1 71 0450.11481 41 .4 SM 95010.1007LOGpCf-1)»O.0O3TO&0.1 4BO8 5-0.025390.9793LOGQ<(-2)0.1762340.1528391 .J &615 10.2662LOG-CX(- 3)-0 068120. I 6533 8-0.41124400 6673LOr3-QC(-4) .01*1937 a1532350 0074810.020LOOQ<(-5)0.07.24T20.122175O.5031SO0.5S41LOGQC(- &)-O

16、.043S420.11 400 4-0.33231 2O.TO8SLOG0<(-7)0.06291 3 071 &6 7o.eaojTOo.R-gqubirb>dl0.995620dwpiridwritvhir0.909 941quareu0.902700s.D d«p«nd»ritvac0.502189SE” orrgreseion0.042908AKfilke Imo crimrian-3.1 Bl 90Sum squaredosici0.023093S c hwarz c rite rd ori-.2.Til 4 337Log likel

17、ihood42.200S9Hannan-Quinn crlleir.-3.O&4S3QF-eiatleuc3d0.51 1urblrWylun 吉I吕110.72 3 4 00Prob(F-stall Stic) .000000由图4中数据我们得到:In Y? =6.7082 0.17161nXt _0.0037nXt0.17821nX -0.06821nX 0.0151 n Xt, (94.86) (1.49)(-0.0259)(1.17)(-0.41)(0.10)0.0724ln Xy 0.04361nXt 卫 0.064ln Xt 卫(0.59)(-0.38)(0.89)R2 =

18、0.9956R2 =0.9927DW.=0.7234可以看出，尽管拟合优度有所提高，但所有变量的系数均未通过显著性水平为 5%的t检验。6.3格兰杰因果关系检验View'Gra nger根据例题2.6.2建立新的工作表，在其窗口工具栏中单击 Causality.,;屏幕弹出如图5所示的对话框。Lag Spe匚rhe:曰tian5#Laos ta In匚hjiJis：| 1|5訥#在图5所示对话框中输入滞后长度 “ 1，然后单击OK按钮，屏幕会输出 Gran ger因果关系检验结果，如图6所示。 Group: UNTITLED Workfile: UINTTLED:Untitled- X

19、Vi ew | ProcObjectPrint Jlam亡FreezeSampleSheetStatsSpecPairwise Grang e r C a usal ity TesteDate: 05/30/15 Time: 15:56Sample: 1978 2006Lags:1Null Hypothesis-ObeF-8tatJs11cProb.Y does nut Granger Cause X286.344130.01E5Xdoes not GrargerCauseY15.1020O.OOC7图6由图6中伴随概率知，在5%的显著性水平下，拒绝 “X不是Y的格兰杰原 因”的原假设，即“X

20、是丫的格兰杰原因”；同时拒绝“Y不是X的格兰杰原因”。 因此，从1阶滞后情况来看，X的增长是消费支出丫增长的格兰杰原因，同时 消费支出丫增长是可支配收入X增长的格兰杰原因，即消费支出 丫与可支配收 入X的增长互为格兰杰原因。下面再利用拉格朗日乘数法进行模型的序列相关性检验。点击主界面菜单 Quick'Estimate Equation,在弹出的对话框中输入 X C X(-1) 丫(-1)，在输出的回归结果中(如图7所示)，点击 View'Residual Tests'SerialCorrelation LM Tess.,在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残

21、 差项的辅助回归函数结果，如图8所示。由图8知，拉格朗日乘数统计量LM二nR2 =10.02，大于5%的显著性水平=Equation; UNTITLEDWorkfiJe; UNTITLED;:Untitle一 B X|ProObject |PrintNam« | Fr«EEtimata Fcr«-cait | StatsJRtsidispendent Zari3bl&: xMatfiod:Bqu白9主Dale: 05J30/1 5 Time: 15:00Bam pls (adjusts 0): 1979 2000included ouservanons 2

22、8 aner adjustmantsCoefficient£td. Errort-GtatisticProk).C31B.6243570.60420.5490620.5370xc-l)1.4208570 1149431 2.361 400.0000-Q.ba4：JOb03&1865-2.51I B7 5S0-0186R'iquarecJ0.997175Mean dtp er dent29977.45Adju&leii F?-squnreel0 997273S D deR?en<lenl ve*iZ14 05 73S E r>T rpgresicn1

23、120 9SBInto criterion1 6 032f3Sum ¥C|uared re fid3U1 -1242Schwarz errtrion1 7.1 2547Lo likeiihiood-234.75S2I lannari-Quinri criter.1 7.02037F-statistic4937.002Durtoi n-Watson 飢就0 632179Prol3(F-stall sllc)n.000000下自由度有1的$2分布的临界值 逬.°5(1)=3.84，对应的伴随概率P = 0.0015,可以判断模型存在一阶自相关性。点击主界面菜单Quick'

24、;Estimate Equatio n,在弹出的对话框中输入Y CY(-1) X(-1)，在输出的回归结果中(如图9所示)，点击View'Residual Tests'Serial Correlation LM Tess.，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残 差项的辅助回归函数结果哦，如图10所示。r= £：quati<3in： urMTITLEtJWQirIrfile: UIM TrTLEO:LJritiTlleciB X.| View | Proc | Object | | 严1 nt |Na rue | F recrc | Estl m a

25、rte J Fgi re cast J Re 予 1(1于Dependent Variable： YMBti-icp>d.S q uiirs sDale: osxaoyrs Time. 1 a. 15Bampiie <ndjusfodi)_ I9F9 2OD6Inc ludied ob servtian: 29& after idiiustms ntsVariablecoomciurnSid. Errort-statisticPrOb.c394.68601 65.034123QI1 41 SO.024Sveilo.eoeoss0.0720S11 1 .22347O.OOCO

26、x(- uCl 1 2783B0 032BG53 8902070 0DC7R-squaredMe aii d e pendent var1Jg_i _：-：AdlubLuiJ R- sMLur t? d0.99SB33S JD. du 口 BNdErnt vnr0400.0006 r orrrtQregaii in320 n072Ake ike： info criterion14 4-AO51Sum squareid res id曰 c hwsrz c rite rl 口 n14 &2325Loci lilkellih o od-1日.Ha n n an- Q u i nn c r i

27、te r.14 .524 1 5FsLaiistic1 1079.00Durbln-WeilQO1070324P roti (F-9 tall all C)n noroooI = 1 Lansti&n： LirjrrTLtzt>WorkfilesUNIT JILt t>：U mitlctxDX| Proc OfcjJectPI Prlinl ZiTue | Fte ezt| tsliiniite a r« c«i st j St et 5 j Re Elds |&f&u&ch-OodTi-ey setiol Conlstioni

28、LM Test:*Fs-laiisti 匚0.65t2fii2eF>口ti. F(1,IJ 427 1t/bsH-sciiJFirtid0-F4 1 1 32ttokii. Clrii-8EUUaire(1>Ttii&t E- G| U 3-11 DFicuepeiicJent Vartstile? RE5IOhiflBIHcvd Lest SqiuafDikiis 0 60/1 5 Tims; 1 BSample- 1 9 7 S 2 OGBIruc luciu d uh la u fvh LI on y-. 20pirc-simplK1 mi = = jing vzil

29、ueI=iggp-|-| r=-=i 4 u »ls =ut *口 m匸iVml«ibRwCu'f mt 阳niCIU. EriQFrr&b ci s.ors/i1 nr.zzirr口.uaci 4oO.SIZJSHv<-1)-0 n07fi4OC n733,33-1 O7H15205BMt-1)o.ooas-i .0331 lOi口. "I 厅Cl4 丢 31 72)EL 1 0 4”！o.aor r q 2 4Jf7 1FE-eciusireci _U J! b4 S0Me am elen*de nt vat-2.g-zE- 1 2Adiu c lad R- k q usfg d Q.00li2S： O dapendent varB E of regire&aion323 0 601/Kalke Info critBrl on1 <.5S51 25 u rn qiUbtrud rerid2«04©6.Sc krwa rx crilu<f Icin1 471 54-32图10由图10知，拉格朗日乘数统计量LM二nR?二0.74，小于5%显著性水平下自由度为1的/2分布的临界值 隘.05(1) = 3.84,对应的伴随概率P = 0.3893，可以 判断模型已经不存