不等式的基本性质1教学设计数学教案－不等式和它的基本性质教学设计方案(二).doc

1、不等式的根本性质1教学设计数学教案不等式和它的根本性质 教学设计方案(二)一、素质教育目的一知识教学点1使学生理解掌握不等式的三条根本性质，尤其是不等式的根本性质32灵敏运用不等式的根本性质进展不等式形二才能训练点培养学生运用类比方法观察、分析p 、解决问题的才能及归纳总结概括的才能三德育浸透点培养学生积极主动的参与意识和英勇尝试、探究的精神四美育浸透点通过不等式根本性质的学习，浸透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。二、学法引导1教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法2学生学法：通过观察、分析p 、讨论，引导学生归纳小结出不等式的

2、三条根本性质，从详细下升到理论，再由理论指导详细的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握三、重点·难点·疑点及解决方法一重点掌握不等式的三条根本性质，尤其是不等式的根本性质3二难点正确应用不等式的三条根本性质进展不等式变形三疑点弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点四解决方法讲清“不等式的根本性质”与“等式的根本性质”之间的区别与联络是教好本节内容的关键四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片六、师生互动活动设计1通过设计的一组比拟大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条根本性质2通过老师的讲解及学生的质疑，

3、让学生在与等式性质的比照中更加深化、准确地理解不等式的三条根本性质3通过老师的板书及学生的互动练习，表达出以学生为主体，老师为主导的教学形式能更好地对学生施行素质教育七、教学步骤明确目的本节课主要学习不等式的三条根本性质并能纯熟地加以应用二整体感知通过详细的事例观察并归纳出不等式的三条根本性质，再反复比拟三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条根本性质与等式的根本性质1、2进展比拟：一样点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加或减同一个数或同一个整式不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以或除以同一个正数或同一个负数的情况下等式仍然对立但对于

4、不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘或除不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘或除不等式两边时，不等号要改变方向这是在不等式变形时应特别注意的地方三教学过程1创设情境，复习引入什么是等式？等式的根本性质是什么？学生活动：独立考虑，指名答复老师活动：注意强调等式两边都乘以或除以除数不为0同一个数，所得结果仍是等式请同学们继续观察习题：1用“”或“”填空73_4373_4373_4373_432上述不等式中哪题的不等号与74一致？学生活动：观察考虑，两个或几个学生答复以下问题，由其他学生判断正误【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备不等式有哪些根

5、本性质呢？研究时要与等式的性质进展比照，大家知道，等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式本质是移项法那么，请同学们观察题，并猜测出不等式的性质学生活动：观察考虑，猜测出不等式的性质老师活动：及时纠正学生表达中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变”师生活动：师生共同表达不等式的性质，同时老师板书不等式根本性质1 不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变比照等式两边都乘或除以同一个数的性质强调所乘的数可正、可负、也可为0请大家考虑，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察题，并将题中

6、的3换成5，3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜测讨论出结论【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘或除以同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时老师板书不等式根本性质2 不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式根本性质3 不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变师生活动：将不等式26两边都加上7，9，两边都乘3，3试一试，进一步验证上面得出的三条结论学生活动：看课本第5758页有关不等式性质的表达，理解字句并默记强调：要特别注意不等式根本性质3本质：不等式的三条根本性质本质上是对不等式

7、两边进展“”、“”、“”、“÷”四那么运算，当进展“”、“”法时，不等号方向不变；当乘或除以同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘或除以同一个负数时，不等号的方向才改变不等式的根本性质与等式的根本性质有哪些区别、联络？学生活动：考虑、同桌讨论归纳：只有乘或除以负数时不同，此外都类似下面尝试用数学式子表示不等式的三条根本性质假设 ，那么 ， ；假设 ，且 ，那么 ， ；假设 ，且 ，那么 ， 师生活动：学生考虑出答案，老师订正，并强调不等式性质3的应用注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：假设 ，那么 假设 ，且 ，那么 ，这些先不要向学生说明2尝试反应，稳固知识请学生先根

8、据自己的理解，解答下面习题例1 根据不等式的根本性质，把以下不等式化成 或 的形式1 2 3 4 学生活动：学生独立考虑完成，然后一个或几个学生答复结果老师板书12题解题过程34题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确解：l根据不等式根本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变所以 2根据不等式根本性质1，两边都减去 ，得3根据不等式根本性质2，两边都乘以2，得4根据不等式根本性质3，两边都除以4得【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进展比照，并将原题与 或 对照，看用哪条性质能到达题目要求，要强调每步的理论根据，尤其要注意不等式根本性质3与根

9、本性质2的区别，解题时书写要标准例2 设 ，用“”或“”填空1 2 3 学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照解：1因为 ，两边都减去3，由不等式性质1，得2因为 ，且20，由不等式性质2，得3因为 ，且40，由不等式性质3，得老师活动：巡视辅导，理解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励注意问题：例23是根据不等式性质3，不等号方向应改变这是学生做题时易出错误之处【教法说明】要让学生明白推理要有根据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维才能3变式训练，培养才能1用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由

10、不等式根本性质1，2，3分别用A、B、C表示 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维才能，表达才能，衬托学习气氛答案： A B C C C A【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中条件进展比照，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由变形得到的注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向2单项选择：由 得到 的条件是A B C D 由由 得到 的条件是A B C D 由 得到 的条件是A B C D 是任意有理数假设 ，那么以下各式中错误的选项是A B C D 师生活动：老师选出答案，学生判断正误并说明理由答案：ADCD3判断正误，正确的打“”，错误的打“” () (

11、) ()假设，那么 ，()学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误答案：【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，进步课堂效率；2练习第题易出错，老师应讲清楚四总结、扩展1本节重点：1掌握不等式的三条根本性质，尤其是性质32能正确应用性质对不等式进展变形2考前须知：1要反复比照不等式性质与等式性质的异同点2当不等式两边同乘或除以同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论3考点剖析：不等式的根本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题八、布置作业一必做题：P61 A组4，5二选做题：P62 B组1，2，3参考答案一41 2 3 451 2 3 4 5 6 二11 2 3 21 2 3 4 31 2 3 九、板书设计6.1 不等式和它的根本性质二一、不等式的根本性质1不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变假设 ，那么 ， 2不等式两边都乘或除以同