2009-2017上海中考试题之二次函数

1、二次函数：考点：二次函数的概念、图像及性质1（2009）抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD2（2009）将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 3（2010）将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_.（2011）抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）（2012）将抛物线向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 （2013）如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A B C D（2014）如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）

2、(A) ； (B) ； (C) ； (D) （2015）如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_（2016）如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. （2017）已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个）考点：以二次函数为母体的综合题（2009）填空选择各考了一道二次函数题，第24以一次函数为母体（2010）如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点

3、坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值（2011）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标（2012）如图7，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过与y轴交于C，点D在线段OC上，点E

4、在第二象限内，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段的长（用含的代数式表示）；（3）当时，求的值图9（2013）如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标yO1x图9O（2014）在平面直角坐标系中(如图9)，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，2)(1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；(3)点D为该抛物线的顶点，设点P(t，0)，且t3，

5、如果BDP和CDP的面积相等，求t的值（2015）已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线yax24与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB2点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D设点P的横坐标为m(1)求这条抛物线的表达式；(2)用含m的代数式表示线段CO的长；(3)当tanODC时，求PAD的正弦值（2016）如图，抛物线（）经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且，抛物线的顶点为；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结、，求四边形的面积；（3）如果点在轴的正半轴上，且，求点的坐标；（2017）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2,2），对称轴是直线x=1，顶点为B。 （1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标； （2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，