一元二次方程及应用数学教案－一元二次方程的应用.doc

1、一元二次方程及应用 数学教案一元二次方程的应用第一课时一、教学目的1使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。2通过列方程解应用问题，进一步体会进步分析p 问题、解决问题的才能。3通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。二、重点·难点·疑点及解决方法1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。2教学难点：根据数与数字关系找等量关系。3教学疑点：学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。4解决方法：列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际

2、问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的根底，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的根底上，才能恰当地设出未知数，准确找出量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。三、教学过程1复习提问1列方程解应用问题的步骤？审题，设未知数，列方程，解方程，答。2两个连续奇数的表示方法是，n表示整数2例题讲解例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数。分析p ：1两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，2设元几种设法a设较小的奇数为_，那么另一奇数为，b设较小的奇数为，那么另一奇数为；c设较小的奇数为，那么另一个奇数。以上分析p 是在老师的引导下，学生答复，有三种设法，就有三种列法

3、，找三位学生使用三种方法，然后进展比拟、鉴别，选出最简单解法。解法一 设较小奇数为_，另一个为，据题意，得整理后，得解这个方程，得。由得，由得，答：这两个奇数是17，19或者19，17。解法二 设较小的奇数为，那么较大的奇数为。据题意，得整理后，得解这个方程，得。当时，当时，。答：两个奇数分别为17，19；或者19，17。解法三 设较小的奇数为，那么另一个奇数为。据题意，得整理后，得解得，或。当时，。当时，。答：两个奇数分别为17，19；19，17。引导学生观察、比拟、分析p 解决下面三个问题：1三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的_值，影响最后的结果吗？2解题中的_出现了负值，为什

4、么不舍去？答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。3选出三种方法中最简单的一种。练习1两个连续整数的积是210，求这两个数。2三个连续奇数的和是321，求这三个数。3两个数的和是12，积为23，求这两个数。学生板书，练习，答复，评价，深入体会方程的思想方法。例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。分析p ：数与数字的关系是：两位数十位数字个位数字。三位数百位数字十位数字个位数字。解：设个位数字为_，那么十位数字为，这个两位数是。据题意，得，整理，得，解这个方程，得不合题意，舍去当时，答：这个两位数是24。以上分析p ，解答，老师引导

5、，板书，学生答复，体会，评价。注意：在求得解之后，要进展实际题意的检验。练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，假如把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数。35老师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会。四、布置作业教材P42A 1、2补充：一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。五、板书设计探究活动将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？参考答案：精析：此题属于经营问题.设商品单价为50+元，那么每个商品得利润元，因每涨1元，其销售量会减少10个，那么每个涨价元，其销售量会减少10个，故销售量为500个，为赚得8000元利润，那么应有500.故有=8000当时，50+=60，500=4