数学教案－可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程题.doc

1、数学教案可化为一元一次方程的分式方程 可化为一元一次方程的分式方程题一、教学目的1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3理解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的根底上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生纯熟掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的根本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成问题，从而浸透数学的转化思想二、教学重点和难点1教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中

2、的转化思想2教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法四、教学手段演示法和同学练习相结合，以练习为主五、教学过程(一)复习及引入新课1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解2 解：(1)当 时，左边= ，右边=0，左边=右边， (2) (3) 3、在本章开场我们曾提出一个问题，经过分析p 得到问题的量为两个分式： ， 根据量间的关系列出方程： 这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程(二)

3、新课板书课题：板书：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断以下各式哪个是分式方程投影(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) 在学生答复的根底上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程1、如何求解方程 ？先由同学讨论如何解这个方程在同学讨论的根底上分析p ：由于我们比拟熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母如何去掉？方程两边同乘最简公分母.解：两边同乘以最简公分母_(_-6)得90(_-6)=60_解这个整式方程得_=18.假如我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是

4、不是方程的解检验：把_=18代入原方程, 左边=右边_=18是原方程的解2、如何解方程 ?此题可由学生讨论解决.解：方程两边同乘最简公分母(_+1)(_-1),得整式方程_+1=2解整式方程，得_=1._=1时原方程的解是否正确？检验：将_=1代入原方程，可知_=1使分式方程两边的分式分母均为零，这两个分式没意义，因此_=1不是原分式方程的解.原方程无解讨论：1、2两题都是方程两边同除最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么2求出的_=1不是原方程的解，而我们又得到了_=1呢？分析p ：方程同解原理2指出：方程的两边都乘以不等于零的同一个数，所得的方程与原方程同解在解1中，方程两边都乘以_(

5、_-6)，接着求出_=18，而当_=18时，2(_+5)=216，所以相当于方程两边都乘以16(0)，因此所得的整式方程与原方程同解在解2中，方程两边都乘以(_+1)(_-1)，接着求出_=1，相当于方程两边都乘以零，结果使原方程无意义，这样得到的整式方程与原方程不同解像这样，在方程变形时，有时可能产生不合适原方程的根，这种根叫做原方程的增根注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原那么，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验由此可以想到，只要把求得的_的值代入所乘的整式(即最简公分母)，假设该式的值不等于零，

6、那么是原方程的根；假设该式的值为零，那么是原方程的增根如能保证求解过程正确，那么这种验根方法比拟简便例1、解方程 对于例题给学生示范做题的格式、步骤.投影显示步骤格式解：方程两边同乘_(_-2)，约去分母，得5(_-2)=7_解这个整式方程，得_=5检验：把_=-5代入最简公分母_(_-2)=350，_=-5是原方程的解例2、解方程 解：方程两边同乘最简公分母(_-2)，约去分母，得1=_-1-3(_-2) -3这项不要忘乘解这个整式方程，得_=2检验：当_=2时，代入最简公分母(_-2)=0，_=2是增根，原方程无解注意：要求学生一定要严格按解题格式步骤完成.(三)总结解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2解这个整式方程3