数学教案－由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组二元二次方程组.doc

1、数学教案由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组_二元二次方程组第一课时一、教学目的1使学生知道二元二次方程的概念、二元二次方程组的概念；2使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组.3.通过二元二次方程组解法的教学，向学生浸透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而进步分析p 问题和解决问题的才能；4.通过二元二次方程组解法的剖析，对学生进展事物间可以互相转化的辨证唯物思想的教育；5.通过方程组的学习，浸透方程组解的对称美.二、重点·难点·疑点及解决方法1教学重点：理解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二

2、元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组.2教学难点：理解解二元二次方程组的根本思想.3教学疑点：关于学生对二元二次方程组概念的理解.由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出，是通过详细实例的形象定义，因此，局部学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，其实不然.关于这一点，可利用课后辅导向学生做一简单的说明.4解决方法：关键是消元，化二元为一元，本节主要是用代入消元.三、教学过程1复习提问1举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？2解二元一次方程组的根本思路是什么？3解二元一次方程组有哪几种方法？问题1、2

3、的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.2新课讲解我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，这节课，我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.关于新课的导入，使学生对于本课所要学习的知识一目理解，并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容.1二元二次方程及二元二次方程组观察方程 ，此方程的特点：含有两个未知数；是整式方程；含有未知数的项的最高次数是2.定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.二元二次方程的一般形式是： a、b、c不同

4、时为零.其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项.定义：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组.例如：都是二元二次方程组.2由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.我们已经学过二元一次方程组的解法，所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的公共解，同样，解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解.解二元二次方程组的根本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程.对于由一个二元一次方程和

5、一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的根本方法.例1 解方程组分析p ：由于方程组是由一个二元一次方程和二元二次方程组成的，所以通过代入可以到达消元的目的，通过得 再代入可以求出 的值，从而得到方程组的解.解：由，得把代入，整理，得解这个方程，得.把 代入，得 ；把 代入，得 .所以原方程的解是说明：此题在师生共同分析p 后，让学生独立完成，老师指导学生解题过程.稳固练习：教材P57 1、2四、总结、扩展关于本节的小结，老师引导学生共同总结.本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型，理解理解二元二次方程组的根本思想是消元和降次，使之转化为二元一次方程或一元一次方程；对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般采用代入消元法解.学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后，老师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤：1将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式.2将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或