计量经济学第一章

1、精选课件计量经济学csEconometri教材：计量经济学 李宝仁、王琴英、乔云霞 编著 机械工业出版社 (2008)精选课件绪论1. 计量经济学什么是计量经济学 经济学、统计学、数学三者结合 量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶 狭义上，根据现实的统计数据，估计经济变量之间 的关系式，进而应用于预测和政策评价等。 广义上，定量研究经济现象的计量经济方法。研究对象经济现象。属于应用经济学领域。一、什么是计量经济学精选课件二、计量经济学的产生和发展产生的原因 以实际观测数据分析为基础的经济分析的兴起 为验证经济理论的正确性、实用性寻找一种科 学的有效方法。 概率误差为经济学中理论与现实的误

2、差提供了方法上的度量。发展过程 理论驱动 线性计量经济模型 单方程计量经济模型 静态计量经济分析数据驱动非线性计量经济模型联立方程模型动态计量经济分析精选课件三、计量经济学与其它 学科的关系三个要素理论经济理论，计量经济学研究的基础。方法数理经济学、统计学、数理统计学，为计量经济模型的建立、统计估计与推断及预测等提供工具和手段。数据统计学，提供经济数据；经济数据具有非试验性、偶然性、相互关联性的特点；经济变量与统计指标的关系、统计数据的可比性、精选课件2 计量经济学的研究方法和步骤一、计量经济模型的制定模型的设定条件确定模型所包含的变量确定模型中变量关系的数学形式拟定模型中参数的符号、大小等。

3、二、样本数据的收集（时间序列数据、横截面数据、面板数据）01iiiyxu计量经济模型精选课件（最小二乘法、加权最小二乘法、 广义最小二乘法、）三、计量经济模型参数的估计四、计量经济模型的检验经济意义检验（参数的符号、大小、）统计检验（估计量的统计特性，统计推断）计量经济检验（异方差、序列相关、多重共线性）预测检验五、计量经济学的应用结构分析、经济预测、政策评价精选课件 例1 中国货币供应量与经济增长的关系u GDP 国内生产总值（按当年价）（亿元）u ZGDP 国内生产总值增长率（%） （按不变价计算，上年=100）u M1 狭义货币供应量M1（亿元）u ZM1 狭义货币供应量M1同比增长率（

4、%） （按可比口径计算）精选课件年份ZGDPZM1年份ZGDPZM1198513.55.819987.811.919868.820.119997.617.7198711.616.220008.416.0198811.322.520018.312.719894.16.320029.116.819903.820.2200310.018.719919.224.2200410.113.6199214.235.9200511.311.8199314.021.6200612.717.5199413.126.2200714.221.1199510.916.820089.69.1199610.018.9200

5、99.132.419979.316.5201010.321.1统统计计数数据据（1）精选课件 1985-2010年年GDP增长率与增长率与M1同比增长率折线图同比增长率折线图图图1精选课件图2 散点图510152025303540246810121416ZGDP(%)ZM1(%)精选课件统统计计数数据据（2）年份GDPM1年份GDPM11990 18667.86950.72001 109655.259871.61991 21781.58633.32002 120332.770881.81992 26923.511731.52003 135822.884118.61993 35333.91628

6、0.42004 159878.395969.71994 48197.920540.72005 184937.4107278.81995 60793.723987.12006 216314.4126035.11996 71176.628514.82007 265810.3152560.11997 78973.034826.32008 314045.4166217.11998 84402.338953.72009 340506.9220001.51999 89677.145837.22010 397983.0267000.02000 99214.653147.2精选课件图图31985-2010年年

7、GDP与与M1变动折线图变动折线图精选课件图图4散散点点图图04000080000120000160000200000240000280000050000150000250000350000450000GDPM1精选课件 1、经济计量学精要 美古亚拉提 著， 张涛 译，机械工业出版社。 2、计量经济学 李子奈 著， 高等教育出版社。 3、计量经济学方法与应用 李子奈 著， 清华大学出版社。 4、计量经济学基础 美古扎拉蒂 著， 费剑平 等译，中国人民大学出版社。 5、经济计量学的应用 英戴维.梅斯 著， 黄明 译， 商务印书馆 6、计量经济学软件Eviews使用指南（第二版）， 张晓峒 主编，

8、南开大学出版社。参考书精选课件复习：数理统计学一、随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布 （随机变量，样本，统计量，估计量， 正态分布，T分布，自由度， 分布，F分布） 二、数学期望、方差、协方差、相关系数数学期望、方差、协方差、相关系数三、统计估计统计估计 （点估计，区间估计，估计量的统计特性）四、假设检验假设检验 （原假设与备择假设，显著性水平，假设检验的方法， 检验统计量，拒绝域与接受域，假设检验的步骤）2精选课件例2调查公司对200名刚毕业的MBA人员的年收入进行调查，发现他们的年平均收入为6.75万元，标准差为1.75万元。在显著性水平为0.05下，能否认为毕业的MBA人员的年均收

9、入在6.5万元以上？精选课件例3 “金山”软件公司产品的质量按以下标准进行评价： 优秀5，很好4，好3，差2，很差1公司通过调查问卷来跟踪客户对产品质量的满意程度，以回收问卷中最高两个等级的比例作为满意度的测量。已知在过去一年中，该比例平均为75%；但本次调查的60份回收问卷中，满意度比例为68.2%。在显著性水平0.05下，能否得出满意度已下降到75%以下的结论？精选课件第一章 一元线性回归分析1.1 一元线性回归模型及其基本假定一、一元线性回归模型1、回归分析随机变量y的平均变化趋势2、一元线性回归模型：其中iy被解释变量或因变量ix解释变量或自变量iu随机干扰项或随机误差项未知参数或回归

10、参数01iiiyxu01,精选课件记号01iiyx一元线性回归方程一元线性回归方程其中:iy iy假设: 的条件期望估计值的条件期望估计值iy的期望值(即平均值)的估计值01,回归系数4.一元线性回归方程iy ()iiE y x01()iiiE y xx01()iiiE y xx精选课件样本回归方程与总体回归方程样本回归方程与总体回归方程01iiyx样本回归方程样本回归方程ni, 2 , 1，01 yx总体回归方程总体回归方程精选课件5. 随机误差项包含的因素iu不可观测的随机变量不可观测的随机变量在解释变量中被忽略的变量的作用。在解释变量中被忽略的变量的作用。模型的设定误差或关系误差。模型的

11、设定误差或关系误差。变量观测值的观测误差的影响。变量观测值的观测误差的影响。其他随机因素。其他随机因素。精选课件二、一元线性回归模型的 基本假定1、iu服从正态分布。2、0)(iuE，ni, 2 , 13、2var( )iuu，ni, 2 , 14、jiuu ,相互独立或不相关，ji 即nji, 2 , 1,;, 0),cov(jiuuji当时；5、ix与iu不相关；即0),cov(iiuxni, 2 , 1，(常数)精选课件1.2 回归参数的最小二乘估计已知观测值：),( ,),(),(2211nnyxyxyx待估计的参数：01,；即求01,?假设01iiyx当平方和平方和：21)(inii

12、yy2011()niiiyx取到最小值时取到最小值时，所对应的称为最小二乘估计值最小二乘估计值01,精选课件一、最小二乘估计法 (OLS)记号iiiyy，称为残差残差2211()nniiiiiRSSyy称为残差平方和残差平方和为使RSS取到最小值，用微积分求偏导：01102()0niiiRSSyx 01112()0niiiiRSSyx x 令精选课件二、最小二乘估计值即10nii，10niiix1112211()()()nniiiiiinniiiixxyyx yxxx 01yx记号表示ix的差分；表示iy的差分。xxxiiyyyii精选课件研究1990-2010年中国货币供应量Y 例1（续）与

13、国内生产总值X(单位: 亿元)的经济关系。 （2）求一元线性回归方程，并解释各系数的经济含义。（3）求随机误差项的方差的估计值？（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的t检验。（6）求拟合优度，并解释其含义。（1）作散点图（样本数据如前面所述）（样本数据如前面所述）要求要求精选课件图图4散散点点图图04000080000120000160000200000240000280000050000150000250000350000450000 xy精选课件由样本计算所得值21 ,137163.3 ,78063.68nxy2121211211

14、112.45 10,1.05 10iiiixy211111.59 10iiix y 精选课件1.3 随机误差项的方差的估计iiu取残差序列:12,n用此残差序列的样本方差来估计 的方差iu2u:22211()2nniiiiudfn2nRSS满足无偏性:22)(uuEni, 2 , 1，注自由度)(df：2n精选课件平方和分解公式niininiiiiyyyyyy122112)()()(niiyyTSS12)(21)(niiiyyRSS21)(yyESSnii回归平方和回归平方和残差平方和残差平方和总离差平方和总离差平方和221111nniiiiixx y 记号并且ESS精选课件回归的标准误差与因

15、变量标准差2212niiuSERn1)(122nyySSnii2)(12nyyniii精选课件1.4 参数估计量的统计性质01,满足线性、无偏、最小方差性线性、无偏、最小方差性)(BLUE一、一、线性线性：0和1分别是iy或iu的线性函数。即1111nniiiiiik yk u001111()()nniiiiiik x yk x unn其中niiiixxk12，01niik11niiixk满足，niiniixk12121精选课件二、二、无偏性无偏性：1是回归参数1的无偏估计量；0是回归参数的无偏估计量。即11()E00()E，三、三、最佳性（最小方差性）最佳性（最小方差性）：0 在回归参数的所

16、有线性无偏 估计量中，最小二乘估计量具有最小方差性。即2121var()uniix取到最小值取到最小值220211var()()uniixnx取到最小值取到最小值精选课件1.5 回归参数的置信区间和 显著性检验一、回归参数的抽样分布21121(,)uniiNx2200211(,()uniixNnx精选课件二、估计量的标准差及其估计值121211 var()uniiSx0220211 var()()uniixSnx标准方差：0var()，1var()标准方差的估计值：记号精选课件三、回归参数的区间估计0000 (2)Tt nS给定置信度1作随机变量022(2)(2)1PtnTtn 使得0的置信度

17、为1的置信区间为：002(2)tnS(一) 对于0：) 10(精选课件1111 (2)Tt nS1122(2)(2)1PtnTtn 112(2)tnS11给定置信度作随机变量使得(二)对于1的置信度为的置信区间为:01（）：精选课件四、回归参数的显著性检验（一）对于1给定显著性水平0111:0,:0HH1110tS（1）提出假设（2）作检验统计量（3）在0H成立的条件下，1 (2)tt n0H（4）的拒绝域为：12(2)ttn：（5） 推断：若12(2)ttn，则拒绝0H，因而1显著地不为零；反之，则接受0H。精选课件（2）对于0给定显著性水平（或检验水平）（1）提出假设0010:,:Ha H

18、a（常数）（2）作检验统计量000atS（3）在0H成立的条件下，0 (2)tt n（4）0H的拒绝域为：02(2)ttn：（5） 推断精选课件例例4 研究北京地区通货膨胀率与房地产价格的经济关系。根据已有的统计数据，考虑样本数据为2006年1月至2010年12月的月度数据；以CPI（同比）表示通货膨胀率（%），以北京房屋销售价格指数（同比）表示北京房价（记作变量：HP） （%）。 现分析北京房价对通货膨胀率的线性影响关系。 （HP为自变量，CPI为因变量） 样本数据如下表所示：精选课件月份月份CPIHP月份月份CPIHP月份月份CPIHP06-106-106-206-206-306-306-

19、406-406-506-506-606-606-706-706-806-806-906-906-1006-1006-1106-1106-1206-1207-107-107-207-207-307-307-407-407-507-507-607-607-707-707-807-807-907-907-1007-1007-1107-1107-1207-1208-108-108-208-208-308-308-408-408-508-508-608-608-708-708-808-808-908-908-1008-1008-1108-1108-1208-121.41.40.50.51.11.10.9

20、0.91.21.21.51.50.70.70.50.50.60.60.60.60.70.71.11.17.07.07.07.07.17.17.37.38.28.210.110.19.89.89.99.99.59.59.59.59.49.49.59.50.50.50.80.81.41.40.80.80.70.71.01.02.12.13.53.53.73.74.44.45.35.35.05.08.98.98.88.89.39.39.49.49.69.69.59.510.410.412.112.113.313.315.115.114.914.915.015.014.314.313.713.713.

21、813.813.013.012.412.411.211.210.210.28.98.96.96.95.25.22.92.91.01.05.35.36.66.66.06.06.56.56.36.36.16.16.36.35.55.55.25.24.24.22.12.11.01.0精选课件月份月份CPIHP月份月份CPIHP2009-12009-12009-22009-22009-32009-32009-42009-42009-52009-52009-62009-62009-72009-72009-82009-82009-92009-92009-102009-102009-112009-11200

22、9-122009-122010-12010-12010-22010-22010-32010-32010-42010-42010-52010-52010-62010-62010-72010-72010-82010-82010-92010-92010-102010-102010-112010-112010-122010-120.70.7-1.1-1.1-1.0-1.0-1.4-1.4-1.7-1.7-1.8-1.8-2.4-2.4-2.8-2.8-2.5-2.5-2.3-2.3-1.3-1.3-0.6-0.6-0.2-0.2-0.7-0.7-1.3-1.3-1.0-1.0-1.1-1.1-0.7-

23、0.70.10.11.01.02.22.22.82.85.75.79.29.20 01.01.00.90.91.81.82.52.52.32.32.52.52.82.82.62.63.43.44.34.34.74.710.210.210.710.712.312.314.714.714.314.313.513.512.412.411.511.511.411.411.111.19.19.16.36.3精选课件（3）求一元线性回归方程，并解释其经济含义。（4）求未知参数的置信度为 0.95 的置信区间？（5）在显著性水平 0.05 下，完成未知参数的 t 检验？（6）求拟合优度，并说明回归效果？要求

24、：（1）从经济理论角度说明通货膨胀率与房价的关系。（2）作CPI与HP的折线图与散点图，说明数据间的关系。精选课件1.6 拟合优度和相关系数niiniiyyyyTSSESSR12122)()(1121niiiniix yy 越大，样本回归方程与实际数据拟合得越好。2R含义：2rR 2R反映了在x对于y的回归方程所能解释的那部分变差占总变差的比例。的总离差平方和中，y，精选课件1.7一元线性回归模型应用于预测对于已知的样本回归方程：01iiyx预测给定自变量x的值，利用回归方程对因变量y的值进行估计。一、点预测：当fixx （未来值）时，求的估计值？即求fy ？事实上，01ffyx)(ffxyE

25、精选课件二、均值的区间预测)(fyE的置信区间01fffyxu), 0(2ufNu201(,)ffuyNx由于由01()ffE yx01()ffE yxfy fy与nyyy,21相互独立，精选课件fy 估计量的概率分布:由01ffyx11()fyxx1()fyxx（1）可以证明:y与1相互独立，而且201(,)uyNxn分析：概率分布精选课件（2）fy 服从正态分布，而且其期望、方差分别为：1( )() ()fE yExx)(fyE011()fxxx01fx)(fyE21var( )()var()fyxxvar()fy2122)(1(uniifxxxn精选课件)(1(),(2122uniiff

26、fxxxnyENy)1 ,0()(1()(2122NxxxnyEyuniifff)2()(1()(2122ntxxxnyEyuniifff精选课件)(fyE置信度为1的置信区间为:)(1()2(21222uniiffxxxnnty均值的置信区间精选课件三、随机变量的预测区间fy的区间估计利用fy和的概率分布，且它们之间是相互独立，得到：)(11 ( , 0(2122uniifffxxxnNyyfy的置信度为1的预测区间为：)(11 ()2(21222uniiffxxxnntyfy精选课件1.8 实例 例例1（续）（续） 预测预测397983 1.09433801.47fx 270581.8523fy （亿元）（亿元）设设精选课件例例1（续）（续） EVIEWS5.1 回归结果回归结果Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10974.413229.955-3.3976960.0030X0.6491390.01849835.091860.0000R-squared0.984805 Mean dependent var78063.68Adjusted R-squared0.984006 S.D. dependent var72422