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1、角平分线的性质角平分线的性质第一课时第一课时 什么是角的平分线?怎样画一什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?个角的平分线?BOAC如图,如图,ABAD,BCDC,沿着沿着AC画一条射线画一条射线AE,AE就是就是BAC的角平分线,的角平分线,你知道为什么吗?你知道为什么吗?DCBAE分别以,为分别以,为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于21作法:作法:以为圆心,适当以为圆心,适当长为半径作弧,交于,长为半径作弧,交于,交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求射线即为所求 角平分线上的点到角的两角平分线上的点到角的两边的距离相等。边的距离相等
2、。在在AOB的平分线的平分线OC上任取一点上任取一点P,然后,然后,作点作点P到到AOB两边的两边的垂线段垂线段PD、PE,画一,画一画,量一量,从中你有画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明什么新发现?你能说明其中的道理吗?其中的道理吗?BOACDPEBOACDPE1.如图,如图,OC是是AOB的平分线,的平分线, PD=PEPDOA,PEOB2.在在RtABC中,中,BD平分平分ABC,DEAB于于E,则:,则:图中相等的线段有哪些?相等的角呢?图中相等的线段有哪些?相等的角呢?哪条线段与哪条线段与DE相等?为什么?相等?为什么?若若AB10,BC8,AC6,求求BE,AE的长和的长和AED的周长。的周长。EDCBA练一练在在ABC中,中,ACBC,AD为为BAC的平分线,的平分线,DEAB,AB7,AC3,求,求BE
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