六年级晚辅教案

1、晚辅导教学备案表辅导老师洪桂英辅导年级六学员数量辅导时间2015年9月 1 日 年 月 日审核人辅导重点难点语文第 1 单元第 8 单元； 1 课 28 课；重点生字词第一单元：激（激动）暴（暴露）律（纪律）俏（俏丽）巷（巷子）龙（巨龙）邀（邀请）瀑（瀑布）津（津津乐道）峭（陡峭）港（香港）庞（庞大）悄（悄悄）供（供应）侠（侠客）辩（辨认）拷（拷问）漆（漆黑）烘（烘烤）峡（峡谷）辨（辨别）烤（烤干）膝（膝盖）第二单元：水浒传zhuàn朝zho阳嘻嘻哈哈h纤xin维沉闷mèn似shì的传chuán来朝cháo向哈h达纤qiàn夫闷mn热

2、好似sì形近字拖（拖拉）恨（悔恨）讥（讥笑）桨（船桨）盆（脸盆）涉（干涉）撤（撤退）施（施工）艰（艰巨）饥（饥饿）浆（泥浆）岔（岔道）频（频繁）撒（播撒）侵（侵入）挚（真挚）墩（矮墩墩）瑞（瑞士）受（接受）班（上班）寝（寝食）热（闷热）敦（伦敦）端（端详）授（教授）斑（可见一斑）第三单元：呼啸xiào搁g板心惊肉跳抱怨yuàn填tián饱保佑yòu自言自语掀xin起寡gu妇唉ài蜷quán缩裹gu住忐tn忑tè不安 揍zòu骂魁kuí梧wú 吱嘎g黧lí黑倒霉méi

3、忧虑l搔so痒流连忘返溜li之大吉瞥pi见     刻骨铭míng心不由分说嗫niè嚅rú一如既往蹑niè手蹑脚悠悠仪yí式倾听抱歉qiàn水槽cáo缝缝补补大吃一惊兴高采烈怒目圆睁撕s破介意湿淋淋荒唐泰然焦黄瘦削割g舍 汹xing涌澎péng湃pài自作自受多音字缝féng补出差chi兴xng奋尽jn管冲chng锋望着zhe缝fèng隙差ch别 高兴xìng尽jìn力冲chòng床着zháo迷形近字欣（欣

4、然）林（树林）语（语言）虚（虚心）仪（仪式）留（留下）沮（沮丧）掀（掀起）淋（湿淋淋）梧（魁梧）虑（焦虑）议（议论）溜（溜走）阻（阻挡）蠕（蠕动）倦（疲倦）赚（赚钱）怒（愤怒）骚（风骚）槽（水槽）嚅（嗫嚅）蜷（蜷缩）歉（抱歉）怨（抱怨）搔（搔痒）糟（糟糕）第四单元：邀áo游和蔼i渺mio小璀cu璨càn恩赐cì滥làn用矿kuàng产资z源晶jng莹yíng慷kn慨ki威胁xié目睹d枯竭jié葬zàng礼菲fi格雷特巴拉圭gu汛xùn期滔滔不绝一泻千里震耳欲聋世外桃源枯槁go哀悼dà

5、o酋qiú长麋mí鹿lù骏jùn马雄鹰yng潺潺chán松脂zh婴yng儿眷juàn恋土炕kàng肆sì虐nüè盘踞jù破碎滋润滋养悲剧治理归宿荡漾领悟纷至沓tà来从天而降生命垂危风雨同舟奄奄一息多音字一叶扁pin舟供gng品困难nán无数shù降jiàng临模mó仿血xi液扁bin平提供gòng灾难nàn数sh不清投降xiáng模mú样血xuè管 倒dào影参cn天

6、卷jun过睡jiào觉倒do下人参shn试卷juàn觉jué得形近字晶（晶莹）莹（晶莹）蔼（和蔼）资（资源）矿（矿产）赐（恩赐）滥（滥用）品（品味）荧（荧光）竭（竭力）姿（姿色）旷（旷课）碣（踢球）监（监视） 胁（威胁）睹（目睹）堵（堵住）悼（悼念）骏（骏马）竣（竣工）眷（眷恋）协（协作）赌（赌博）诸（诸位）掉（掉队）俊（俊俏）峻（险峻）券（证券）第五单元：扭ni捏ni厨chú房刺猬wèi逃窜cuàn胯kuà下潮汛xùn圈套tào畜chù生挽wn联囫hú囮lún吞枣

7、zo搞go乱恍hung然大悟饱经风霜shung慈祥xiáng逝shì世无穷无尽殡bìn仪馆吊唁yàn张冠李戴镊niè子敷f药硼péng酸女佣yng逝shì世详xing细文章zhng咳ké嗽sòu  一望无际一匹猹chá竹匾bin秕bí谷束缚fù鹁bó鸪g爹di爹獾hun猪摩挲su地窖jiào懊ào悔赫hè然翻译yì水浒h传莽mng撞捻nin着伶líng俐lì颓tuí唐致敬精神抖擞熏xn黑

8、虐nüè待不朽xi垮ku台大病新愈yù徒tú然枯瘦团聚多音字正zhèng在畜chù生 供gòng品仿佛fú奔bn跑方便biàn树冠gun号hào召正zhng月畜xù牧提供gng神佛fó投奔bèn便pián宜冠guàn军号háo叫叉chá住扎z好 挨i着天空kng分叉chà扎zh针羊圈juàn一摊血xi挨ái打 空地kòng 钢叉ch 挣扎zhá 项圏qun鲜血xuè形

9、近字钮扣挎包厨房称谓搀扶咳嗽详细逝世教诲窑洞扭打胯下橱窗刺猬挽联应该慈祥浙江懊悔地窖第六单元：潇xio洒  徜cháng徉yáng依偎wè澎péng湃pài鼾hn声出轨gu逸yì闻趣事略胜一筹chóu纤xin弱姗shn姗来亲呢nì萤yíng火虫花梗gng岑cén参又黏nin又滑多音字纤xin弱人参shn纤qiàn夫岑参cn参cn差形近字隐藏泥土贫贱浅水稳定亲呢飞溅残缺第七单元：海鸥u褪tuì色塑sù料饼bng干乐谱p亲昵nì不甘落后歇xi落 吉j

10、í祥滇din池营yíng地旋涡w贮zhù存劈p敌烟囱cng蹿cun出日寇kòu埋葬zàng优哉zi游哉香蕉jio喘chun息凝níng重竹筒tng嘎g羧su瞌k睡亢kàng奋垃l圾l焦躁zào不安篾miè席漫不经心摩挲su皮革gé象冡zhng横遭zo不幸暴毙bì泣qì不成声甘蔗zhè娜nuò米耙b唏x嘘x礁jio石唯唯喏喏nuò膨péng胀炯jing炯有神浴yù血搏bó杀箐qng沟震zhèn耳欲聋l

11、3;ng石碑bi金箔bó铁镐go长途跋涉椭tu圆佣yng人柞zuò树嗥háo叫目不转睛哆du哆嗦su嗦喀k嚓惦diàn记踱duó来踱去兴高采烈大摇大摆无影无踪相依相随威风凛凛抑yì扬顿挫cuò排山倒海势不可当恍然大悟英武豪迈多音字音调diào模mú样扇sn动排山倒do海势不可当dng劈p敌应yìng声而来 调tiáo节模mó糊扇sàn子倒dào水 上当 dàng  劈p柴应yng该形近字拼命敬仰坐位吉祥劈敌日寇香蕉简单干燥洗澡饼干抑制挫

12、折清洁墙壁冠军焦急竹筒急躁早操 遭受浴血富裕石碑普通柞树营地糟糕欲望世俗牌坊乐谱作业管理第八单元：善哉zi莱茵yn河蜡là烛陌mò生盲máng姑娘琴键jiàn微波粼lín粼苏醒哭哭啼啼tí霎shà时波涛汹涌记录lù恬tián静入场券quàn纽ni约陶醉抿mn唇矜jn持咿y咿呀呀璀璨càn娇宠chng抻chn面幽静卢lú浮宫纯熟交涉捉摸肖xiào像兴味盎àng然绷png脸溺nì爱为所欲为窃窃私语雕梁画栋巧夺天工独具匠心引人入胜古色古香余音

13、绕梁不落窠k臼jiù谱写雅俗共赏美不胜收脍kuài炙zhì人口曲高和寡妙笔生花阳春白雪笔走龙蛇不同凡响别具一格沐浴多音字肖xiào像悄qio然模mó仿绷bng带重chóng复弹tán琴朝zho阳姓肖xio静悄悄qio 模mú样绷bng脸重zhòng要子弹dàn 朝cháo着 解ji开曲q高和hè寡喝h水难nán过解xiè数弯曲q和hé谐喝hè采发难nàn解jiè运形近字飞蛾彭德怀慢条斯理夏天腊月健康磷光庞大

14、陷坑练习栽树巍峨鼓胀期望重复蜡烛琴键波光鄰粼娇宠抗日冶炼体裁必背内容：第一单元1、文学常识山中访友作者李汉荣，著名诗人、散文家；山雨作者是赵丽宏；草虫的村落作者郭枫著名诗人、作家；索溪峪的“野” 作者曹敬庄，作家、教授，编有现代散文精选。2、日积月累落红不是无情物，化作春泥更护花。己亥杂诗龚自珍造物无言却有情，每于寒尽觉春生。新雷张维屏今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。月夜刘方平此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。秋夜洛城闻笛李白卧看满天云不动，不知云与我俱东。襄邑道中陈与义不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。菊花元稹第二单元    詹天佑是我国杰出的爱国工程师。从北京张家

15、口这一段铁路，最早是在他的主持下修筑成功的。这是第一条完全由我国的工程技术人员设计讯息工期的铁路干线。    居唐关山势高，岩层厚，詹天佑决定捧腹从两端同时向中间凿进的办法。八达岭隧道长一千一百多米，决定采用中部凿井法。从山顶往下打一口竖井，再分别从向两头开凿。    铁路经过青龙桥附近，坡度特别大。詹天佑顺着山势，了一种“人”字形线路。北上的列车到了南口就用两个火车头，一个在前边拉，一个在后边推。过青龙桥，列车向东北前进，过了“人”字形线路的岔道口就倒过来，原先推的火车头拉，原先拉的火车头推，使列车折向西北前进。 

16、0;  季羡林怀念母亲：我一生有两个母亲，一个是生我的母亲，一个是我的祖国母亲。我对这两个母亲怀着同样崇高的敬意和同样真挚的爱慕。    中华少年作者：李少白。    日积月累我们爱我们的民族，这是我们自信心的泉源。（周恩来）我是中国人民的儿子，我深情地爱着我的祖国和人民。（邓小平）唯有民魂是值得宝贵的，唯有他发扬起来，中国才有真进步。（鲁迅）我爱我的祖国，爱我的人民，离开了她，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。（巴金）第三单元：    日积月累轻诺必寡信老子民无信不立。论语不精不诚，不能动

17、人。庄子诚者，天之道也；诚之者，人之道也。礼记有所期诺，纤毫必偿；有所期约，时刻不易。袁氏世范    加拿大作家蒙格玛丽的绿山墙的安妮读来引人入胜，这是一个孤儿长大成人的故事。许多文学作品都动情地歌颂了人的美好心灵。例如，中国作家曹文轩的根鸟、日本作家黑柳彻子的窗边的小豆豆、瑞士作家斯比丽的小海蒂。第四单元：    日积月累善待地球就是善待自己。这是年世界环境日（月日）的主题，意思是：人类在破坏地球环境的同时，也在毁灭着自己，要拯救人类自己的生命，唯一的途径就是拯救地球，减少破坏。因为人类只有一个地球，正如人类只有一次生命。拯救地球就

18、是拯救未来。但存方寸地，留与子孙耕。出自增广贤文，意思是：只希望留存这方寸之地，给子子孙孙以耕种之用。意味着要为子孙后代着想，保护好现今的土地。有限的资源，无限的循环。珍惜自然资源，共营生命绿色。    成语“竭泽而渔”来源于历史故事，通过这个故事，告诉人们：不能只顾眼前利益，不作长远打算；而应该从长计议、合理规划。第五单元：1、日积月累鲁迅先生的名言警句。横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。自嘲我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平欣慰的纪念时间就是性命，无端的空耗别人时间，其实是无异于谋财害命。门外文谈只看一个人的著作，结果是不大好的：你就得不到多方面的

19、优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能醉出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。致颜黎民第六单元：春夜喜雨唐杜甫好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。野径云俱黑，江船火独明。晓看红湿处，花重锦官城。西江月 夜行黄沙道中宋辛弃疾明月别枝惊鹊，请风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。天净沙?秋元白朴孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。天净沙·秋思被称为“秋思之祖”。作者：元马致远枯藤老树昏鸦。 小桥流水人家。 古道西风瘦马。 夕阳西下，断肠人在天涯。有关秋天的古诗：子夜吴歌?秋歌

20、唐李白长安一片月，万户捣衣声。秋风吹不尽，总是玉关情。 何日平胡虏，良人罢远征？山居秋暝唐王维空山新雨后，天气晚来秋。 明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。秋思唐张籍洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。 复恐匆匆说不尽，行人临发又开封。逢人入京使唐岑参故园东望路漫漫，双袖龙锺泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。第七单元：1、马诗唐李贺大漠沙如雪，燕山月似钩。何当金络脑，快走蹭清秋。2、展示动物世界的神奇，描写动物的情感世界，是动物文学的迷人之处。擅长写动物文学的作家、写了很多著名的作品。如：中国作家沈石溪的第七条猎狗狼王梦，加拿大作家西顿的小战马红脖子，美

21、国作家杰克·伦敦的荒野的呼唤海狼，日本作家椋鸠十的孤岛野犬。第八单元：1、伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”伯牙所念，钟子期必得之。子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。 2、俞伯牙，钟子期相传为春秋时代人。关于他们二人成为知音的传说，列子吕氏春秋等古书均有记载，也流传于民间。我国古诗常有提及，如，“借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声”“高山流水琴三弄，明月清风酒一樽”“钟期久已没，世上无知音”。明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了俞伯牙摔琴谢知音，收在警世通言中。由于这个传说，人

22、们把真正了解自己的人叫做“知音”，用“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。3、皮鞋匠静静地听着。他好像面对着大海，月光正从水天相接的地方升起来。微波粼粼的海面上，霎时间洒遍了银光。月亮越升越高，穿过一缕一缕轻纱似的微云。忽然，海面上刮起了大风，卷起了巨浪。被月光照得雪亮的浪花，一个连一个朝着岸边涌过来皮鞋匠看看妹妹，月光正照在她那恬静的脸上，照着她睁得大大的眼睛，她仿佛也看到了，看到了她从来没有看到过的景象，在月光照耀下的波涛汹涌的大海。4、贝多芬是德国最伟大的音乐家之一，对世界音乐的发展有着举足轻重的作用，被尊称为“乐圣”。贝多芬生活道路非常坎坷，26岁时听力开始减弱，晚年失聪，只能通过书写跟

23、人交谈。他以坚强的意志克服了重重困难，一生创作了许多不朽的作品，如广为流传的交响乐英雄数学第 单元第 单元； 课 课；第一章 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： ×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： ×表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（即分子乘分子，分母乘分母）3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注

24、意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。      一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。      一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a

25、 × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比

26、”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1

27、=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三章 分数除法一、 分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3

28、）、当除数等于1，商等于被除数。4、 “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

29、 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： 求多几分之几：大数÷小数 1 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 第四单元 比（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同

30、量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系： 比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“÷”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的

31、基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。依据比的基本性质：4.化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1） 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）

32、用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = = 325按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）（三）比例1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 3、比例的性质 ：在比例里，两

33、个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。5 、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

34、比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） 例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。 、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。 、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。（2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对

35、应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。6、图上距离：实际距离=比例尺；比例尺有两种形式：数值比例尺和线段

36、比例尺。例如：1、图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。2、：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。16千米 = 1600000厘米 = 3、例题：说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。7、实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷=400000cm=4km。8、图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×=2（cm）

37、9、图形的放大或缩小把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。（比的前项大于比的后项是放大，反之是缩小）第五单元 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无

38、数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d2r或r 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。二、圆的周长1、圆的

39、周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（pai） 表示。（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式： C= d d = C ÷或

40、C=2 r r = C ÷ 25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2 r ÷ 2 即 r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r2r 即 5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧

41、，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S圆 = r × r 圆的面积公式： S圆 = r2 r2 = S ÷ 4、环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（Rr环的宽度）S环 = R²² 或环形的面积公式： S环 = （R²²）。5、一个圆，

42、半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是497、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：48、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长

43、+ 两个直道的长度。（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2××跑道的宽度（4）、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。四 圆柱和圆锥一、圆柱的特征：1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。4

44、、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2r×h 5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2r×h + 2×r26、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 r2×h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）二、圆锥的特征：1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。2、从圆

45、锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或 r2×h÷35、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面长度（求底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。6、圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲

46、面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。11、常用各值结果： = 3.142 = 6.28 3 = 9.42 5 = 15.76 = 18.84 7 = 21.98 9 = 28.2610 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.0464 = 200.96 96 = 301.44 4 = 12.56 8 = 25.12 25 = 78.512、常用平方数结果 = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 = 256 = 289 = 324 = 361 第六单元 百分数一、百分数的意义和写法1

47、、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。3、 百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2） 区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小

48、数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125

49、 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% = 0.04 = 4 = 0.08 = 8 = 0.12 = 12% = 0.16 =16 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 出粉率 = 烘干率 = 含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出

50、油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单

51、位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之几：（大数÷小数 1） × 100% 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100% （二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=652、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%（三）、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化

52、和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式：利息本金×利率×时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利

53、息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率） 第七单元 扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）英语第 单元第 单元； 课 课； 六年级英语学习重点：一般过去式一 定义：表示过去某一时间所发生的动作或存在的状态。二 四种用法 表示在过去某