结构力学习题集答案

1、第一章 机动分析一、1( X )题2( X )3( X )4( O )二、选择题5(B)11(C)6(D)12(B)7(C)13(A)8(A)9(A)10 (A)三、填空题141516几 何 瞬 变¥或 不 定 值 两 刚 片 用系 。 全 相 交 及 平 行 的 三 根 链 杆 连 接 而 的 体17几 何 不 变 且 无 多 余 约 束 。四、分析与计算题18分 析 ：1、2、3 符 合 三 刚 片 法 则 ，几 何 不 变 ；它 与 4、5 又 符 合 三 刚 片 法 则 ，几 何 不 变 ；内部 整 体 与 地 基 符合 二 刚 片 三 链 杆 法 则 。结 论 ：几 何 不

2、 变 且 无 多 余 约 束 。19用两刚片法则，三 链杆 交 于 一 点 ，几何瞬变。20用两刚片三链杆法则，几何不变无 多余约束。21用两刚片三链杆法则，几何不变无 多余约束。22用两刚片三链杆法则，几何瞬变。23用两刚片三链杆法则(或 增 加 二 元 件 )，几 何 不 变无 多 余 约 束 。24W = 1，几 何 可 变 。125用 两 刚 片 三 链 杆 法 则 ，几 何 不 变 无 多 余 约 束 。26用 三 刚 片、六 链 杆 法 则 ，几 何 不 变 无 多 余 约 束 。27几何不变 ，有 两 个 多 余 约 束 。28几何不变 无 多 余 约 束 。29用三刚片、六链杆

3、法 则，几何不变无多余约束。30用三刚片、六链杆法 则，几何不变无多余约束。2第二章 静定梁与静定刚架一、1（O）7( O )题2（O）8( O )3（X）9( X )4（X）10( O )5（X）11( O )6( X )二、选择题12（C）18( C )13（D）19（C）14（A）20（B）15( C )21（C ）16( D )17( C )三、填空题22. 不 变 ，零23. 无 关24. 位 移 ， 变 形 ，内 力25在 任 意 荷 载 作 用 下 ， 所 有 反 力 和 内 力 都 可 由 静 力 平 衡 条 件 求 得 确 定 的 、有 限 的 、唯 一 的 解 答 。260

4、 ， 02720kN·m2875kN·m，下， 右右，上 292Pa300.5pa，31 Pa ,左 四、分析与计算题320 . 5 ql 233PaPaPaPaPaPaM 图M 图3q l 28Pa343516B_ qlRA_HB01620.5qlql2 (_M)B0.5AM 图 (kNm)M图3637B0.5 ql 2C50BCD50100.5 ql 220302qlDEAA( kN .m)M 图M图3839CB20CAmBDA205( kN. m )MM 图图4041PlBPl12040A80CDDBA40 2 Pl40( kN . m)M 图M 图4C4243BAq

5、l 285441345CD3 ql 2 2( kN . m)MM 图图444515F151515E1515152 Pa/3152 Pa/32 Pa/3B2 Pa/3A( kN . m )M 图M 图46474 Pa/3Pa2 Pa/30.5 PaPa0.5 PaABM图M 图4849PaPaPaPaMM图图5CDAB50510.5ql 20.5ql 2mm0.5ql 20.5ql 2mmMM图图52530.5 mPaPa0.5 Pa0.5 m0.5 PaM图5455qmmPmM 图m5657401kN1kN21kN3kNN 图(3.5)Q 图 (3.5)6400kN404058PPQ 图N 图

6、59qa /2qa /2qa/2qaqa3 qa2Q 图N 图60612 qa 22 qa 2DPCBAPaMM 图图62CDA13 PaFBE23Pa7qaP第三章静 定 拱一、1（X）题2（O）3 ( O )二、选择题4（C）5（B）6（D）7（B）8( B )9( D )三、填空题100 , 011 7.5kN·m ,下四、分析与计算题12MK = 0QK = 0NK = -qrM = 20(1- 3)kN × mQ = 5( 3 -1)kNN = -5(3 + 1)kN13M = M 0 - Hy = -10kN × m14kKQ = Q0 cosj -

7、H sinj = 0KKN = -Q0 sinj - H cosj = -10 5kNKKsinj = 1 5 , cosj = 25N 0= 20kN × m , Q0 = 10kN , H = 20kNKK8第四章静定桁架一、1（O）题2（O）3（X）4（X）5（X）6（X）二、选择题7 ( D )8( D )9( D )10（D）11（D）三、填空题1213141516 0 , BC ,0FG,ED，2P DB,DF1.414P,0.5P ( 拉 ) P四、分析与计算题172 Pa18qa2 2qa2 2C2Paqa2 26PaGqa2 2BAqMM图图1980DCA6020B

8、( kN . m)M 图9a2DEF2 Pa 6Pa20NED = 2 P取å NC = 0体 如 下 图 ，, N1 = (2 P - P) × 4 / 3 = 4 P / 3EP2PPC N 121N1 = 0N2 =取 截 面由 结 点I - I ,得A 平 衡得2P2A1PII22å MA = 0，N1 = P由 I-I截 面，得由 II-II 截 面 ， å MB = 0，N2 = -2 P得IIPIA2PII 1 IP23由 截 面 I-I ，得N3 = 10kN由 å NA = 0 ，得N2 = 44kN10å NA =

9、 0由 截 面 II-II ，得N1 = -25kNIIIA31I 2 II32kN30kN24N1 = 0N2 = 2 3P / 325， N1 = 0由结点A平衡求1杆内力， N2 = P由结点B平衡求2杆内力C3， N3 =由结点平衡求杆内力2 P / 2A1CPP32B26N1 =2 P ， N2 = -2P 。2P1P27I-I 截 面，由 å MA = 0 ，N2 = P得11II-II 截 面，由 å MB = 0 ，得N1 = -1.5PIIBPIP1AIIP I228由I-I 截面， 得N2 = PA，得N1 = 0.6P由结 点IPA12I29利用 对称

10、性N ' = N ' = 0对称 情况：12称情况 ：N" = - N" = - 2 P12N = N ' + N" = -2 P111N = N ' + N" =2 P22230N1 = -10kN, N 2 = 10kN , N 3 = -52kN ,N 4 = -10 2kN31支 座 反 力HA = 2 P(¬) ，VA = P (¯) ，RB = P (­)12I-I， å X = 0 ，取截 面得N1 = - PI1PPABIHARBVA32140/330 20 4014

11、0205030140/3350/3M 图 (kN)N 图(kN)Q 图(kN)33由 截 面法得 链杆轴力，N = -2 kN4444M 图 ( kN . m )341512.5551515152157.55M 图 (kN . m)N 图(kN)Q 图(kN)1352.5280/335452.5M 图 ( kN .m )14第五章图 乘 法一、1( X )题2( X )3( X )4( X )5( O )二、选择题6( C )11( A )7( C )12( A )8( C )13( C )9( C )10( B )三、填空题14 (ac / 3+ ad / 6 + bd / 3+ bc /

12、6) × l15 ql4 / (24EI )(®)16 7ql 3 / 3EI（）17 5Pa2 / (48EI )（逆 时针）184Pa/EA（）19 qa3 / 3EI + 0.625qa / EA四、分析与计算题20P3 Pl/2PMk =1lC3 Pl /2Pl图图MPMjC = -(1/ EI )×(1/ 3)×(3Pl / 2)× h = - Plh / 2EI()2115lP1.5 PlPl3 Pl/21Pl /4P=1图图MKMPPl 2EI(h / 2 + 9l / 16)=D AV（）22PPK =1lPllPllPl/2M

13、P图M图D AV = 29 Pl3 / 24EI(¯)23540P=180kN6966m9PK =13m0270906m3m(kN ×m)图图MPMDBH = -11340 / EI(¬)2410kN1120kN802m60MK6m0104m4m图 (kN ×m)1/40MPM图16=11/42020kNPlPf A = 0.0016rad（）25PPlPlPK =1l /2l /2Pll /2/2 l(kN ×m)lMP图M图(¬)DCH = -19 Pl3 / (48EI )2610kN20kN8062m660P=1K6m3/21

14、10 4m4m0(kN ×m)3/2图图MPM(®)DDH = 0.0084m27540P=180kN3PK =16m3m0270kN90kN6m3m(kN ×m)图图MMP()DK =4860/EI28172020kNPPlMK =1MK =12 l/3Pl/ 3Pl/ 3l /311Pl/ 3Pl/ 3l1图1图MMPj AB = 4 Pl / 9EI2（）29PK=1PK=12 l/3Pl/ 3l/3Pl/ 3llPl/ 3Pl/ 3lllMP图M图= 35Pl3 / (81EI )DH（）AB30M2l/2M2l 2MM1 2M122l0MP 图（3分)M

15、 图（3分)2M lD=()BV2 E I311 21 2M 2MK = 112MM212 lMM1 2l1 2 l2l图（3分)0M 图（3分)MP18M2lM 2l 2PK =1M2lM2 MPPPP11Ml 6EI (j =D)3220kN1 21015Mk =11 45kN15kN1 4Mp 图M 图jB=()15.625EI332.5 Pa2Paq=P/aPa0.5 Pa2 Pa2aPaPk =1Paa2aPaP1P /4a5P /42 aa11D AH= - 5 P a 3 / E I(¬)34192.5 Pa2Pa= P/aqPa0.5 Pa2a2a2 PaPaPaaP

16、aPB5 P/4P /4aaa00DBH¬= - 8 Pa3 / E I()35C8 kN1/21/216/51/22m16/51/2MK =11/42m03/48/55016/2m 2m 1mj D = 8 / 3 5EI()362 pl /4P1/2A2 pl /4C1/22 pl /4M =1K2 pl /4P1/2BMP 图M 图jD = 522 Pl /96 EI ()37202a12aPK =1ql/3qq15ql/183ql/18ql/3ql /3l/ 3ll/ 32 l/ 311ql2/6Mk =1jC左=13 ql3 /162EI（）38ql/3qq15ql/18q

17、l/3ql /3l/ 33 ql /182 l/ 3ll/ 3ql2 /6qql2 /18Pk =1l/ 3l/ 6= -7ql 4 / (432EI )D EV(­)39101/ aB10101/a 1 2 a1/ 2 a-141010002 / 2a-10kN10kN10001/ aA21j AB = 24.14 EA（）40-0.5-0.50-0.5-0.5-0.50.70.700Pk =1= 2.414 Pa EA(¯)DCV411.5PaPq=P/aEI-2.75P0.75Pj C = 5Pa / 3EI + 2.75P / EA （2）42601150404Iq

18、= 201801160120D AV= 310EI +1875 EA ()432220115kN105 kNMk =1.m10 kN-202-0.52j C = (30 +13.33)EI + 40 EI = 83.33 EI（）44PK = 1N = 1666mN = + 6 46 416 44mt = (t1 + t2 ) 2 = 15Dt = t2 - t1 = 10D H= 0.795cm （）C D45PK=1Cl1/21/2D11l/2l/2= -åR × D = -(-1× D) = DDCH（）4623AMK=1DlBlCllj B = -

19、9;R × D = -(-0.5D / l) = 0.5D / l()24第六章 力 法一、1(X)题2(X)3(X)4(X)5(X)6(X)7(X)二、选择题8(B)9(D)10(A)11(C)12(C)三、填空题136 次14 (2+1.414)Pl/EA15 -256/EI， 016 l / EAEI )17 l / EA + 2h3 / (3EI )180 ， 0 ， 0四、分析与计算题19X1X2X1X 2等或20d 11 = 4.5 / EID1P = -405 / EI；2595101/2 951/28545X11MP 图M1 图2110kN30630X 1620kN3

20、0 30M1 图MP 图(3分)d 11 = 234 / EID1P= -765 / EI(3分)228l 33EI3= - 2 Pl= 3Pd=D；X1111PEI42PPPlPlX1Pl /2Pl /2基本体系M 图23d 11 = 16 / EI (4分) ;D1P = -64 / EI (4分) ;X1 = 4kN(2分)32322424X1X1M 图( kN . m ) ( 3分)基本体系( 2分)268824d 11 = 512 / (3EI ) (4 分)； D IP = 128 / EI (4 分)； X1 = -0.75kN (2 分)4 kN . m4 kNX1基本体系25

21、d=D1P(2分44 / EI (4分) ,1X1 =X1 = 0kN ,X2X1X1X2基本体系( 2 分)M 图26d 11 = 42.39 / EI ； D1P = -575.57 / EI ； X = 13.578 kN基本体系273qa2； D1P = -qa / (12EI )； X =121d 11 = a / EIkN27取 1/4 结 构 为 基 本 体 系q。qa2/2 /240X1a/2qa2a/2qa 2/242 /24( kN . m)基本体系M 图28d 11 = 2l / (3EI )3； D1P = -7ql / (6EI )4；X1 = 7ql / 4X 2

22、=0基本体系(2分 )X 1X 1ql 2/2ql 2/22ql /42ql /4M 图(3分 )29性 M利 用 对 称图 可 直 接绘 出 。5050M 图 ( kN . m)30d 11 = 144 / EI1 ； D1P = -17280 / EI1 ； X1 = 120kN2824qaqa 2/12qa 2/12qaqX1M 图 ( kN . m)基本体系31d 22 = 81 (2EI ) , d 12 = d 21 = 135 (2EI )d 11 = 234 EI ,D1P = - 6480 EI , D2P = - 2025 EIX1 = 25. 56kN ， X 2 = 7

23、.41 kN26. 64X 231. 68( kN . m)M 图17. 8232d 11 = 704 (3EI ) ,D1P = 104P EIX1 = -0.443PX11.77P1.77PP/2P/23P1.23P4.23 P3PM 图基本体系33d 11 = (32 + 48 2) EAD!P = -160 (3EA)X1 = 0.534 kN293P4.21.23PX1基 本 体 系432720504EI2=-12.8-13.87 0.534Xa-a-b6.133ac0.5341-12.796b 0.5347.2N (kN)基本体系a = -0.755b = -10.18c = 18

24、.1034d 11 = 216a (9EA) D1P = 756Pa (72EA)N1 = X1 = -0.4375P, N2 = 1.417P0-1.25 P -1.25 P0-P-a0ddf0-a a0bbX1fcca00-1.417 P -1.417 PN基本体系a = 1.25Pb = -0.438P c = -1.5Pd = 0.313Pf = -0.521P35d 11 = 81 EI (4分);D1P = 405 EI (4分) ； X1 = -5 kNX110kN3030M 图( kN·m)( 3分)基本体系( 2分)3630d 11 = 72 / EI ,D2 P

25、= 257q / EI ,d 22 = 520 / 3EI ,d 21 = -54 / EI ,D1P = 0 ，X1 = -1.451q, X2 = -1.935qX2X13.87q1.87qq基本体系16.52 q6.77q8.71qM 图377.5a EI/l2 lX=1X1= 1N 1图( 1分)M 图( 2分)M1 图d 11 = 20l / (3EI ),= 25l3D1tX1 = -15EIa / (4l )238(3EI ) ,dD= - lq , (5分)= 4l 3111CX = 3EIq (4l 2 ) (2分)1X1 = 1M图l3EIq( 4l)基 本 体 系3931

26、22.2 kN . mX= -3.7 kNX= 1基本体系(2分 )M 图(4分 )R= -1d 11 = 216 / EI , D1c = 0.00440= (h (3EI )×( Ph4)× h - (1 (6EI )× h × ( Ph4)× hDhA( 24EI )= Ph332第七章位 移法一、1（X）7（O）题：2（X）8（X）3（O）9（X）4（O）5（O）6（X）二、选择题10（B）三、填空题11 0 12 413141527EI / l30- 6 l0- Pl16017r22 = 4.5 R1P = -818r11 = 13

27、R1P = 0 四、分析与计算题19r = 10EI / lR= -3ql 2 / 16111P20= 3EI= 0r22R2 P216EI ´ Z1 / l + 0 = 03， Z1 = 033ql 2/8Z 1M 图2ql /82210Z 1101010M 图(kN. m)EI × Z1 / 6 -10 = 0Z1 = 60 / EI23Z 117.417.47.74(kN. m)M 图0.1096EI × Z1 -10 = 0,Z1 = 92.9 / EI24PlPl/ 4M图Z 124EI × Z + P = 0,Z = - Pl 3 / 24E

28、I1125344EI × Z1 / 9l - P = 03,Z1 = 9 Pl / 344EI334Pl/ 4/ 4Pl/ 41010 aZ 1hhhhaM 图a=12 Pl/43 h=27Pl/ 172263Pl+ ql 2215 Pl-ql2- 3192Pl+5qlZ 196192Pl/ 8M 图Z ´16E I l + (ql248 - Pl 16) = 0 ， Z = (3Pl2 - l3q) (768EI )1127简化 对 称P/2称6 i/6P/2Z 1=1EI=( Z 1 i ) /3-PZ 1 =3P/2 i/2=0EI6 i /63P/23P/23P/2

29、3P/2M 图289iZ1 + Pl 2 = 0Z1 = - Pl 18i35Z15Pl/9Pl /94Pl/92Pl/9M 图Pl /92910kN20/320/3Z11Z2M 图 (kN . m)基本体系11Z1 × EI / 3 + 0× Z2 + 0 = 0, Z1 = 00× Z1 + EI × Z2 - 10 = 0, Z2 = 10 / EI30Z 15.33Z 210kN /m10.665.3311.2520.1314.21M 图 (kN . m)基本体系Z1 × EI ×10 / 3 - Z2 × EI &

30、#215; 2 / 3 + 0 = 0, Z1 = 5.33 / EIZ1 × EI × (-2 / 3) + Z2 × EI ×5 / 9 - 90 / 8 = 0 , Z2 = 26.64 / EI3137.03q=10kN/mZ180kNZ 248.648.680M 图 ( kN . m)基本体系Z1 × EI ×10 / 3 - Z2 × EI × 2 / 3 + 90 / 8 = 0 , Z1 = 25.78 / EIZ1 × EI × (-2 / 3) + Z2 × EI

31、× 2 / 3 - 88 = 0 , Z2 = 145.78 / EI3662.8125.70/320/332Z 14kN/m基本体系E Z1 6EI × Z2 + 25 / 2 = 0 , Z× Z1 / 25 + 12EI × Z2 / 125 + 063310kN10Z1基 本 体 系7EI × Z1 / 3- EI × Z2 / 3 = 0M 图 （kN·m）Z1 = 240 / (13EI ) ,- EI × Z1 / 3 + EI × Z2 / 8 - 10 = 0Z2 = 1680 / (1

32、3EI ),34qEI=简 化 图基本 体 系99EI × Z / (8l3 ) + (-5ql / 4) = 01Z = 10ql4 / (99EI )137710M 图（ ´2ql 2 / 33 ）35Z1q =10kN/m简 化 图4+2 =Z1 = -0.16,Z1 + 12 -0, Z2 = 2.61362kN/mZ1基本体系10Z1 -1.5Z2 - 4 = 0, Z1 = 0.42,-1.5Z1 + 4.5Z2 = 0, Z2 = 0.1437P/2简化38101012Z - 6Z / l = 0,Z = Pl /121-6Z / l + 12Z / l2 -

33、 P / 2 = 012383EI/833EI /4Z1=1r11 = 9EI / 16,R1P = -10,Z1 = 160 / (9EI )39Z1 = j B， Z2 = DC基 本 未 知 量6iZ1 - 3iZ2 / + ql / 8 = 0, - 3i Z1 / l23i / l + kl2× ql=Z 2 = -3i,13i(3i / lkl)82kl× ql3i / l + 2kl8M 图40Z 11cm2EI × Z1 + 0.03EI / 100 = 0 ,Z1 = -0.03 / (200)39EI /43EI /8EI1=第八章力矩分配法一

34、、1 ( X )题2( O )3( X )4( X )二、选择题5( B )6( B )7( C )8( C )9( D )10( D )三、填空题110MAB12 0 ,- MAB 2 13 M/2下 148 kN·m151/3 ， 1/3 ， 1/3160 ， 1 ， 0.2(4i + 3i) = 3 7 ，m= 4 7 ，m= 0BCBDl ， mBA = 3i17i = EI四、分析与计算题= 1= 4= 4mmmmm18,= 1 ,= 0ADACABBABE999M F=160 kN·mBE19线 刚SAB = 3i,i = EI / 4,SAD = i,度SAC

35、 = 4i,SAE = 0m AB = 3/ 8,m AC = 1/ 2,m AD = 1/ 8,m AE = 0分 配 系 数M F= 7.5k N × m,M F= 0,M F= 0,M F= 20 kN × m固 端 弯 矩ABACADAEm AD = m AC = mFD = mFG = 0.5mDA = mDE = mDF = 1/ 3，20M F= -375kN × m,M F= -375kN × mDFFD21400BC 1/2CD-1 DBACBAMF分配 、传 递14.78.5710.8657.65MkN . m图（）2223201601.48101604050mMkN mM图（ kN图（）24( 4)分利用对称性取半边结构 ，BA4m2m()2 分m2/31/3M F63()2 分-1-2( 4分62-262ABD26M 图 ( kN . m)41C2.22.8.62.16.3.74 .429.571.5.511.25-151525()3 分1/21/2-1BABCCBCDDCmMF()2 分-20-13.33-4026.67 13.33()2 分13.33-6.67 -6.67-3.332.22 1.11-1.111.11-0.56-0.56-25.56-34.4