[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册教学课件:3.1勾股定理1_第1页
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1、勾勾 股股 定定 理理这是这是19551955年希腊发行的一枚年希腊发行的一枚为纪念一位为纪念一位数学家数学家的邮票。的邮票。P PQQC C R R如图,小方格的边长为如图,小方格的边长为1.1.你能求出正方形你能求出正方形R R的面积吗?的面积吗?用了用了“补补”的方法的方法P PQQC C R R用了用了“割割”的方法的方法QQP PQQR Ra ac cb bS SP P+S+SQQ=S=SR R 观察所得到的数据,观察所得到的数据,3个正方形面积之间有个正方形面积之间有怎样的数量关系?怎样的数量关系?若若两直角边分别为两直角边分别为a、b,斜边为,斜边为c ,上述发现,上述发现可以怎

2、么表示可以怎么表示?a a2 2+b+b2 2=c=c2 2数学实验:数学实验: 在方格纸上任意画一个格点的直角三角形,并分别在方格纸上任意画一个格点的直角三角形,并分别以这个三角形的三边向外作正方形,仿照上面方法求以这个三角形的三边向外作正方形,仿照上面方法求其面积,你又发现了什么?其面积,你又发现了什么?a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方. . 勾股定理勾股定理 两千多年前,古希腊有个哥拉两千多年前,古希腊有个哥拉 斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此斯学派,他们首先发现了勾股定理,因

3、此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前国家之一。早在

4、三千多年前 两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即股等于四,那么弦就等于五,即“

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