库存问题的基本模型(共33页).ppt

1、第八章 库存管理 第一节 库存 第二节 库存问题的根本模型 第三节 单周期库存模型第一节 库存n库存的定义 n库存的作用 n库存问题的分类 n库存控制系统 n对库存管理的要求 一、库存的定义n狭义定义：仓库里存放东西 n广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。 二、库存的作用n缩短订货提前期 n稳定作用 n分摊订货费用 n防止短缺 n防止中断 三、库存问题的分类n单周期库存与多周期库存 n根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段

2、时间，该物品就没有原有的使用价值了n报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；n易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；n机器设备的备件也属于这种物品 n多周期需求那么指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。 库存问题的分类续n独立需求库存与相关需求库存 n来自用户的对企业产品和效劳的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。 n企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来n垂直相关n水平相关 四、库存控制系统n库存控制系统有输出、输

3、入、约束和运行机制4方面构成。约束条件 输 入 库存控制系统 输出 运行机制 n任何库存控制系统都必须答复如下三个问题：任何库存控制系统都必须答复如下三个问题：n1隔多长时间检查一次库存量？隔多长时间检查一次库存量？n2何时提出补充订货？何时提出补充订货？n3每次订多少？每次订多少？ 固定量系统 库 存 量 Q Q 订货点ROP 0 LT LT 时间 所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统定的量的库存控制系统固定间隔期系统 库 S 存 量 L2 L3 L1 0 t t t 时间 每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订每经过一个相同的

4、时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平货量为将现有库存补充到一个最高水平S 最大最小系统 库 S 存 S-L1 S-L3 量 L2 LT L3 s L1 LT 0 t t t 时间 是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点订货点s。当经过时间间隔。当经过时间间隔t时，如果库存量降到时，如果库存量降到s及以下，那么发出订货；否那么，再经过时间及以下，那么发出订货；否那么，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。后，再考虑是否发出订货。 五、对库存管理的要求n库存记录系统q周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统q及时的(连续的)系

5、统,银行的存款和取款，是及时记录库存变化系统的例子 n可靠的需求预测 n费用q维持库存费(Holding costs or Carrying costs)q订货费(Ordering costs)q缺货损失费(Shortage costs) nABC分类 ABC分类 qABC分类的根本思想:20%-80%q 20%左右的因素占有带来80%左右的成果q物资ABC分类法的实施 q列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的上下标明各种物资的大小序号；q按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；q进行整理,即可得到ABC分类汇总表。 ABC分类续qAB

6、C分类的运用 nA类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。nB类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。nC类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。 第二节 库存问题的根本模型 n与库存有关的费用 n经济订货批量模型 n经济生产批量模型 n价格折扣模型 n随机库存问题的订货量和订货点 一、与库存有关的费用n随库存量增加而增加的费用 n资金

7、的本钱n仓储空间费用n物品变质和陈旧n税收和保险 与库存有关的费用续n随库存量增加而减少的费用n订货费n准备费(Setup cost)n 购置费和加工费n生产管理费n缺货损失费与库存有关的费用续n库存总费用 n年维持库存费 (Holding cost)：CHn年补充订货费 (Reorder cost)：CRn年购置费(加工费)(Purchasing cost)：CPn年缺货损失费(Shortage cost)：CSn总费用：CT = CH + CR + CP + CS 二、经济订货批量模型假设条件： 外部对库存系统的需求率、需求率均匀且为常量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示一次订货量

8、无最大最小限制 库 Q 存 量 Q/2 ROP LT 时间 经济订货批量假设条件续q采购、运输均无价格折扣q订货提前期，且为常量q订货费与订货批量无关q维持库存费是库存量的线性函数q不允许缺货q补充率为无限大，全部订货一次交付q采用固定量系统经济订货批量模型续 费 用 CR+CH CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) 0 Q* 订货批量 Q CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD HDSEOQQo2 S一次订货费或调整准备费； H 单位维持库存费，H=ph, p为单价，h为资金效果系数。 D年需求量； Qo最正确订货批量或称经济订货批量。 三、经济生产

9、批量模型 nEOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率为无限大。其余假设条件与经济订货批量模型假设都相同。 库 Q 存 量 p Imax p-D D ROP 0 LT tp T 时间 p生产率生产率(单位时间产量单位时间产量)；D需求率需求率(单位时间出库单位时间出库量量)，Dp；Tp一生产的时间；一生产的时间；Imax最大库存量；最大库存量；Q生产批量；生产批量；ROP订货点；订货点；LT生产提前期。生产提前期。 经济生产批量模型续CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).

10、由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出: )1 (2pDHDSEPL四、价格折扣模型 n价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3)与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。费 用 CT=CR+CH+Cp Cp=piD CH=Hi(Q/2)=(pih)(Q/2) CR=S(D/Q) 0 Q1 Q2 订货批量Q 价格折扣模型计算步骤n 取最低价格代入根本取最低价格代入根本EOQEOQ公式求出最正确订货批公式求出最正确订货批量量Qo,Qo,假设假设QoQo可行可行( (即所求

11、的点在曲线即所求的点在曲线CT), QoCT), Qo即即为最优订货批量为最优订货批量, ,停止。否那么转步骤停止。否那么转步骤2 2。n 取次低价格代入根本取次低价格代入根本EOQEOQ公式求出公式求出QoQo。如果。如果QoQo可可行行, ,计算订货量为计算订货量为QoQo时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于QoQo的的数量折扣点数量折扣点( (曲线中断点曲线中断点) )所对应的总费用所对应的总费用, ,取其取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。停止。n 如果如果QoQo不可行不可行, ,重复步骤重复步骤2 2，直到找到一个可行的

12、，直到找到一个可行的EOQEOQ为止。为止。五、随机库存问题的订货量和订货点n假设条件n需求率d和提前期LT为分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。 库 存 量 Q Q Q RL 0 LT LT 时间 随机库存假设条件q补充率无限大，全部订货一次同时交付。q允许晚交货，即供给过程中允许缺货，但一旦到货，所欠物品必须补上。q年平均需求量为D。q一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失费为cs。q无价格折扣。平安库存 n平安库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。 需 DE SS 求 概 率

13、 服务水平SL 缺货概率 0 RL 提前期内的需求DL 效劳水平的衡量方法q整个周期由供货的数量/整个周期的需求量；q提前期内供货的数量/提前期的需求量；q顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；q不发生缺货的补充周期数/总补充周期数；q手头有货可供的时间/总效劳时间。q取提前期内需求DL不超过订货点RL的概率作为效劳水平： )(RLpSLDL平安库存与效劳水平的关系 n效劳水平越高,平安库存量越大,所花的代价也越大,但效劳水平过低又将失去顾客,减少利润。 服 0 缺 1.0 务 .1 货 .9 水 .2 概 .8 平 .3 率 .7 .4 .6 .5 .5 .6 .4 .7 .3 .8 .2 .9 .1 1.0 0 L1 L2 可能的订货点 第三节 单周期库存模型n对于单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(Overstocking)费用和欠储 (Under stocking) 费用。 n单位欠储费用Cu = 单位收入 单位本钱n单位超储费用Co = 单位本钱 单位处理费用 连续需求的单周期库存模型 设P(D)为需求量大于或等于D的概率，如果欠储费用的期望值(P(D)Cu)大于超储费用的期望值(1-P(D)Co )，那么D还应增加，一直加到： P(D)Cu = 1-P(D)Co这时的D