库存控制模型概述(共125页).ppt

1、Review第一章：库存的定义，作用，弊端库存的分类，库存的作用周转库存，平安库存，调节库存，在途库存需求分类：独立需求库存和相关需求库存库存本钱：购入，订货，保管，缺货单周期和多周期库存，独立需求库存和相关需求库存，确定型与随机型review第二章：库存需求预测简单平均加权平均简单移动平均加权移动平均指数平滑 Ft=Ft-1+(Dt-1-Ft-1) 线性回归因果关系预测第三章第三章 库存控制模型库存控制模型第三章 库存控制模块最大最小系统2固定间隔期系统模型4固定订货量系统的运行机制3 1固定订货量系统模型3 3第三章第三章 库存控制模型库存控制模型第1节.固定订货量系统第一节 定量订货系统

2、定量订货系统的运行机制定量订货系统模型定量订货系统的应用范围第一节 固定订货量系统固定订货系统的运行机制固定订货系统模型固定订货量系统的应用范围固定订货系统的运行机制固定订货量系统是应用广泛的一类库存控制系统，其运行机制可表达如下：每当库存余额降至订货点时，就发出固定批量的订货。固定订货量系统又称连续检查控制系统，因为在这种系统中，要随时将库存余额与订货点作比较，决定是否发出订货。固定订货量系统模型固定订货量系统库存变化状况存货量时间订货点RQQQLLL连续检查控制方式下的库存变化示意图 由上图可知，企业采用连续检查控制方式后，其库存有如由上图可知，企业采用连续检查控制方式后，其库存有如下特点

3、：下特点： 1 1每次订货批量每次订货批量Q Q通常是固定的，批量大小选择通常是固定的，批量大小选择时主要考虑总库存本钱最低的原那么时主要考虑总库存本钱最低的原那么 2 2每相邻两次订货的时间间隔通常是变化的，其大小每相邻两次订货的时间间隔通常是变化的，其大小主要取决于需求量的变化情况，需求大那么时间间隔短，主要取决于需求量的变化情况，需求大那么时间间隔短，需求小那么时间间隔长需求小那么时间间隔长 3 3订货提前期根本不变，订货提前期有供给商的大小订货提前期根本不变，订货提前期有供给商的大小与运输能力等外界因素决定，与物资的需求没有直接的联与运输能力等外界因素决定，与物资的需求没有直接的联系，

4、故通常认为是一个常数系，故通常认为是一个常数L L固定订货量系统的应用范围一应用范围一应用范围 以下情况下可以考虑采用固定订货量系统模以下情况下可以考虑采用固定订货量系统模型进行库型进行库 存控制：存控制： 1 1所储物资存资具备进行连续检所储物资存资具备进行连续检查的条件查的条件 2 2价值虽低但需求数量大的物资以及价值虽低但需求数量大的物资以及价格贵物资价格贵物资 3 3市场上易于采购的物资市场上易于采购的物资固定订货量系统的应用范围一采用方法一采用方法1.1.收发卡片法收发卡片法 就是用特别设计的收发卡片控制订货时就是用特别设计的收发卡片控制订货时间的方法，卡片上通常标有物资代号、名间的

5、方法，卡片上通常标有物资代号、名称、规格、货位、最低库存储藏量及物资称、规格、货位、最低库存储藏量及物资进出库的时间、数量、领料单位等进出库的时间、数量、领料单位等2.2.双堆法双堆法 答复以下问题订货批量是多少？订货批量是多少？计算出来的经济订货批量计算出来的经济订货批量再订货点如何设定？再订货点如何设定？取决于补货周期期间的需求是多少取决于补货周期期间的需求是多少如果最近的出库是库存降到了再订货点以下将会如果最近的出库是库存降到了再订货点以下将会怎样？怎样？立即发出订货立即发出订货补货时间间隔是什么？补货时间间隔是什么？补货时间的间隔随当前的存货使用率的变化而变补货时间的间隔随当前的存货使

6、用率的变化而变化，需求增加就间隔短，反之间隔长。化，需求增加就间隔短，反之间隔长。定量订货系统控制的关键因素是什么？定量订货系统控制的关键因素是什么？订货批量和再定货点订货批量和再定货点为什么使用这个系统？为什么使用这个系统？容易理解和管理，他与固定订货周期的系统容易理解和管理，他与固定订货周期的系统比，需要更少的平安库存比，需要更少的平安库存他能用来管理什么类型的产品？他能用来管理什么类型的产品？中等批量到大批量稳定需求的物品中等批量到大批量稳定需求的物品第三章第三章 库存控制模型库存控制模型第2节.固定间隔期系统第二节 固定间隔期系统固定间隔系统的运行机制固定间隔系统的运行机制固定间隔系统

7、模型固定间隔系统模型固定间隔系统的应用范围固定间隔系统的应用范围最大最小系统最大最小系统两种库存系统的比较两种库存系统的比较固定间隔系统的运行机制固定间隔系统也称为定期库存系统，其运行过程固定间隔系统也称为定期库存系统，其运行过程可表达如下可表达如下: : 每隔固定的时间就检查库存，确定库存余额并每隔固定的时间就检查库存，确定库存余额并发出订货，订货量等于最大库存量与库存余额的发出订货，订货量等于最大库存量与库存余额的差差这种系统检查期固定，订货量、需求率和订货点这种系统检查期固定，订货量、需求率和订货点检查时的库存余额是可变的检查时的库存余额是可变的固定间隔期系统模型固定间隔期系统库存变化情

8、况时间Q1Q2Q3Q4R1R2R3R4R5存货量O固定间隔期系统的库存变化示意图t1t2t3t4固定间隔期系统模型有上图可见：有上图可见：每相邻两次的订货的时间间隔是固定的每相邻两次的订货的时间间隔是固定的 t1=t2=t3=t4 t1=t2=t3=t4订货批量通常是变化的，订货点也往往订货批量通常是变化的，订货点也往往不同不同由于固定间隔期系统采用固定的订货间由于固定间隔期系统采用固定的订货间隔期，通常按月或季来划分，有利于隔期，通常按月或季来划分，有利于科学管理科学管理固定间隔期系统模型固定间隔期库存系统是相关的处理多种物品，实固定间隔期库存系统是相关的处理多种物品，实现联合订货，从而有以

9、下优点：现联合订货，从而有以下优点： 1 1一次办理多种物品的订货，订货费用低一次办理多种物品的订货，订货费用低 2 2一次订货的金额大，易于获得供给商按一次订货的金额大，易于获得供给商按一次订货总金额提供的折扣价一次订货总金额提供的折扣价 (3) (3) 订货量大，使运输工具得到有效、经济地订货量大，使运输工具得到有效、经济地运用，运输本钱低运用，运输本钱低固定间隔期系统的应用范围需要定期盘点和定期采购或生产的物需要定期盘点和定期采购或生产的物资资具有相同关于来源的物资具有相同关于来源的物资供货渠道较少或供货来自物流企业的供货渠道较少或供货来自物流企业的物资。物资。最大最小系统最大最小系统的

10、运行过程可表达如下：最大最小系统的运行过程可表达如下： 每隔固定的时间就检查库存并确定库存余每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额，当库存余额小于等于订货点时就发出订额，当库存余额小于等于订货点时就发出订货，订货量等于最大库存量和库存余额的差。货，订货量等于最大库存量和库存余额的差。该系统有检查期该系统有检查期T T、最大库存量、最大库存量E E和订货点和订货点R R三个变量确定三个变量确定最大最小系统时间T存货量最大库存量订货点RTTTTI1I2I3I4Q4Q3Q1LLL最大最小系的库存变化示意图最大最小系统可能需要相当大的最大最小系统可能需要相当大的平安库存。假设在检查时库存水平安库存。假

11、设在检查时库存水平稍高与订货点，那么平安库存平稍高与订货点，那么平安库存需要两个订货间隔期再加前置时需要两个订货间隔期再加前置时间内的需求量。间内的需求量。两种库存系统的比较通过比较，可看出：通过比较，可看出：定期订货模型平均库存大，以防在盘点期定期订货模型平均库存大，以防在盘点期(T(T方式缺货情况；定量订货模型没有盘方式缺货情况；定量订货模型没有盘点期点期因为定量订货模型的平均库存量较低，所因为定量订货模型的平均库存量较低，所以该模型适合于贵重物资的库存控制以该模型适合于贵重物资的库存控制对于主要的物资如关键维修零件，定量订对于主要的物资如关键维修零件，定量订货模型将更适用，因为该模型对库

12、存的建货模型将更适用，因为该模型对库存的建立更加密切，这样可以对潜在的缺货更快立更加密切，这样可以对潜在的缺货更快地做出反响地做出反响由于定量订货方式下每次补充库存或货物由于定量订货方式下每次补充库存或货物出库都要进行记录，因而用它进行库存控出库都要进行记录，因而用它进行库存控制时需要花费的时间更长制时需要花费的时间更长定量订货系统着重于订购数量和再订购点，定量订货系统着重于订购数量和再订购点，每次每单位货物出库，都要进行记录，并且每次每单位货物出库，都要进行记录，并且立即将剩余的库存量与再订购点进行比较。立即将剩余的库存量与再订购点进行比较。如果库存已降低到再订购点，那么要进行批如果库存已降

13、低到再订购点，那么要进行批量为量为Q Q的订购；如果仍位于再订购点之上，那的订购；如果仍位于再订购点之上，那么系统保持闲置状态直到有再一次的出库需么系统保持闲置状态直到有再一次的出库需求。对于定期订购系统，只有当库存经过盘求。对于定期订购系统，只有当库存经过盘点后才作出订购决策。是否真正订购依赖于点后才作出订购决策。是否真正订购依赖于进行盘点的那一时刻的库存水平。进行盘点的那一时刻的库存水平。两种比较表3-1，了解第三章第三章 库存控制模型库存控制模型第3节.随机型库存控制系统第三节 随机型库存控制系统假设条件假设条件随机型库存控制系统模型随机型库存控制系统模型描述需求函数的常用概率分布描述需

14、求函数的常用概率分布假设条件1.1.需求率和订货提前期为分布的随机变量，且在需求率和订货提前期为分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变不同的补充周期，这种分布不变2.2.补充订货在同一时间交付补充订货在同一时间交付3.3.允许晚交货，即供给过程中允许缺货，但一旦允许晚交货，即供给过程中允许缺货，但一旦到货，所缺货的局部必须补上到货，所缺货的局部必须补上4.4.年平均需求量年平均需求量5.5.一次订货费、单位维持库存费、单位缺货损失一次订货费、单位维持库存费、单位缺货损失费费6.6.无价格折扣无价格折扣关键之前的我们假设需求是线性的之前的我们假设需求是线性的但是实际情况是，需求是变化的

15、但是实际情况是，需求是变化的但是这种变化符合某些概率分布，我们但是这种变化符合某些概率分布，我们需要了解需求是如何变化的需要了解需求是如何变化的描述需求函数的常用概率分布正态分布：大多数生产企业对于正态分布：大多数生产企业对于原材料的需求原材料的需求泊松分布：零售业的需求函数泊松分布：零售业的需求函数负指数分布：批发与零售范围内负指数分布：批发与零售范围内的某些需求的函数的某些需求的函数正态分布：泊松分布：负指数分布： 第三章第三章 库存控制模型库存控制模型第4节.一次性订货量系统第四节 一次性订货系统一次性订货系统的特点一次性订货系统的特点一次性订货系统的分类一次性订货系统的分类一次性订货系

16、统的适用范围一次性订货系统的适用范围一次性订货系统的特点一次性订货模型研究在一个时期内仅仅采购一次一次性订货模型研究在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品的库存控制问题或仅能安排一次批量生产的物品的库存控制问题对于典型的一次性订货问题，不必考虑订货本钱对于典型的一次性订货问题，不必考虑订货本钱处理一次性订货问题的关键是确定或估计需求量，处理一次性订货问题的关键是确定或估计需求量，如果需求量，问题就很简单。当需求量的概率分如果需求量，问题就很简单。当需求量的概率分布时，应根据期望利润最大或期望本钱最小的原布时，应根据期望利润最大或期望本钱最小的原那么进行决策那么进行决策一次性订货系

17、统问题，采购提前期内往往没有需一次性订货系统问题，采购提前期内往往没有需求发生，或即使有需求，也没有库存物品用来满求发生，或即使有需求，也没有库存物品用来满足需求足需求普通的库存控制系统普通的库存控制系统( (固定订货量系统和固定间隔期固定订货量系统和固定间隔期系统系统) )不适于对一次性订购物品的库存进行控制，其不适于对一次性订购物品的库存进行控制，其原因有如下几点：原因有如下几点：(1) (1) 一次性订购物品的需求量不连续；一次性订购物品的需求量不连续；(2)(2)不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大的不同时期一次性订购物品的需求量可能有很大的变化；变化；(3)(3)由于陈旧和易腐使

18、一次性订购物品的市场寿命非由于陈旧和易腐使一次性订购物品的市场寿命非常短促。常短促。 典型的一次性订货问题，典型的一次性订货问题， 不必考虑订货本钱，不必考虑订货本钱，储存本钱也不重要。储存本钱也不重要。为了确定最优的订货量，考虑两种本钱，即为了确定最优的订货量，考虑两种本钱，即超储本钱和时机本钱超储本钱和时机本钱处理一次性订货的关键是确定或估计需求量处理一次性订货的关键是确定或估计需求量采购提前期采购提前期一次性订货量系统的分类一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓程度可分为：程度可分为：需求量，提前期需求量，提前期需求量，可变提前期需求量，可变提前

19、期可变需求量，提前期可变需求量，提前期可变需求量，可变提前期可变需求量，可变提前期需求量，可变提前期需求量，可变提前期那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小的时间小的时间可变需求量，一直提前期可变需求量，一直提前期第四章，第五节会计算第四章，第五节会计算一次性订货量系统的适用范围一次性订货量系统适用于以下两类物品的库存一次性订货量系统适用于以下两类物品的库存控制：控制：偶尔发生需求的某种物品偶尔发生需求的某种物品经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短促经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短促的物品的物品本章重点与难点固定订货量系统模型固定订货量系统模型固

20、定间隔系统模型固定间隔系统模型最大最小系统最大最小系统随机型库存控制系统随机型库存控制系统一次订货量系统一次订货量系统练习P802在固定定货量系统中，库存控制的关键因素 ( )A定货点和定货批量 B补货期间的库存水平 C两次定货之间的时间间隔 D定货提前期和平安库存量6固定定货两系统比较适合于 ( )A市场上供给变化大的物资的管理 B高价值、供货渠道少的物资的管理C时常上随时可能采购到的物资的管理 D低价值、需求量小，但需求稳定的物资的管理7在分析随机型库存问题时，通常假设 ( ) A不允许缺货 B没有补充订货 C年平均需求量 D没有一个固定的价格折扣某一次性需求物品的采购提前期的统计值如下表

21、那么，在不允许缺货的情况下，该物品订单发出的时间应是在需求该物品的 A前2周 B前3周 C前4周 D前5周日期（年）200320042005200620072008采购提前期（周）3453248圣诞树、春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于 A定量订货系统 B定期检查系统 C一次性订货量系统 D连续检查系统27对一个最大最小系统的运行过程，下述描述中正确的选项是 多项选择 A当库存余额小于等于订货点进就发出订货 B每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额 C每相邻两次订货的订货点是可变的 D订货量通常等于最大库存量与库存余额的差 E该系统由检查期T、最大库存量E、订货点R三个变量确定 1.为了

22、减少固定定货量系统的管理工作量，常采用收发卡片法确定A订货时间 B订货量 C订货周期 D订货频率2. 当采用三箱系统监测库存时，第三个箱中的库存为A平安库存 B调节库存 C在途库存 D周期库存3. 需求率和订货提前期中有一个为随机变量，这种情况下的库存控制问题就是A固定订货量系统 B一次性订货量系统 C最大最小系统 D随机型库存控制系统4. 端午节粽子的采购与库存控制是典型的在一个时期内仅仅采购一次或仅能安排一次批量生产的物品库存控制问题，即A固定订货量系统 B随机型库存控制系统 C一次性订货量系统 D固定间隔期系统第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析第一节第一节第二节第

23、二节第三节第三节第四节第四节第五节第五节ABCABC分类法分类法经济订货批量经济订货批量经济订货间隔期经济订货间隔期安全库存与订货点安全库存与订货点一次性订货量的确定一次性订货量的确定第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析第1节.ABC分类法第一节 ABC分类法开篇案例：例4.2ABC分类法的原理、依据及库存策略ABC分类步骤ABC分类法的应用( (一一)ABC)ABC分类的根本原理分类的根本原理 按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额存按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额存货价值或数量本钱将物品分为三类：货价值或数量本

24、钱将物品分为三类： A A类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的10%10%左右，但价值占总存货的左右，但价值占总存货的70%70%左右左右B B类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的20%20%左右，价值占总存货价值左右，价值占总存货价值20%20%左右左右C C类存货的品种种类占总品种数的类存货的品种种类占总品种数的70%70%左右，价值占总存货价值左右，价值占总存货价值10%10%左右左右A类存货B类存货C类存货品种种类占总品种数的比例 价值占存货总价值的比例约10%约70%约20%约20%约70%约10%ABCABC分类法分类法一、一、ABCABC分

25、类的原理、依据及库存策略分类的原理、依据及库存策略二ABC分类的依据u ABC分类法一般是以库存价值为根底进行的，分类的目标是把重要的物品与u不重要的物品别离开来。除重要性外，以下指标也可用来对存货进行分类：1 缺货后果2 供给的不确定性3 过时或变质的风险u ABC分析理论上要求分为3类，但实际应用中可根据实际情况分为5类或6类，另外在进行ABC分析时，分析时间的选择也是非常重要的，选择能反映真实情况的时间段，通常会以年作为分析的时间段4 客户重要程度三ABC分类的库存策略 A类物品应尽可能从严控制，保持完整和精确的库存记录，给予最高的处理优先权等，而对于C类物品，那么可以尽可能简单的控制。

26、ABC分类法不一定与物品的单价有关存货类别库存控制策略A类B类C类严密控制，每月检查一次一般控制，每三个月检查一次自由处理不同类别存货的库存控制策略ABC分类步骤第一步，将物品按年耗用金额从大到小进第一步，将物品按年耗用金额从大到小进行排序行排序第二步，计算各种物品占用资金额占全部第二步，计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额的百分比并进行累计或库存占用资金额的百分比并进行累计或进行品种百分比累计进行品种百分比累计第三步，按照分类标准，选择断点进行分第三步，按照分类标准，选择断点进行分类，确定类，确定A A、B B、C C三类物品三类物品ABC分类的应用例1：下表为某仓库各物品的年耗用金额

27、数据，根据年耗用金额进行ABC分类。物品编号年耗用金额($)2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 500800425225总计233 450ABC分类的应用解：将物品按金额从大到小排序，如上表 计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计，结果如下物品编号年耗用金额($)占全部金额的比重（%）分类结果2268270382543619234195 00075 00025 00015 00013 0007 5001 50080042522540.832.110.76.45.63.20.60.30.20.1AABBCCCCCC

28、总计233 450100.0 观察表4-4就会发现，表中A类物品种类占20%，B种物品占30%，C类物品占50%以上分析的过程可用以下图清晰的表示出来：类别物品编号年耗用金额/占全部金额的比重ABC22、6827、03、8254、36、19、23、41170000530001045072.9%22.7%4.4%总计233450100.0%表4-5 物品ABC分类0102030405060708072.922.74.4占总金额比重%物品类别A类B类C类 例2：某公司要用12种物料，其中各种物料的有关资料如表4-4所示，请对这些物料进行ABC分类编号年用量（种）单价（元）年耗用金额（元）48379

29、26143953521522352946143218695552926129368503711292621266796257010510025886219409671.208.6013.1891.806.410.181.270.8862.2518.100.382.208220.003190.6017028.565691.6081132.8097982.508902.704488.0016060.5015602.20737.202127.40合计26163各种物料的有关数据资料解： 将物品按年耗用金额从大到小排序。见表4-5 计算各种物品年耗用金额占总耗用金额的百分比并进行累计，计算过程如表45

30、所示按分类标准，即选择断点进行分类，确定A、B、C三类物品 从表45可以看出，前两项累计百分比为68.59，前六项的累计百分比为68.59%。后六项的累计百分比不到10%，所以可取前两项为A类，后六项为C类，中间相为B类编号年使用金额元占总金额比重%累计百分比%分类结果52945223439586955561483735214321926112932926979825081132.8017028.5616060.5015602.208902.78220.005691.604488.003190.602127.40737.237.5231.076.526.155.973.413.152.181.

31、721.220.810.2837.5268.5975.1181.2687.2390.6493.7995.9797.6998.9199.72100.0AABBBBCCCCCC合计261163100.00表45 物品占用金额的累计百分比的计算结果例3：通过历数据统计，某仓库一段时期各种物品的价值见表4-6，用ABC分类法对这些物品进行分类物品编号001002003004005006007008009010价值25717020315150442表 46 物品价值的历史数据解：根据ABC分类步骤进行ABC分类，计算的结果见表 49与图 42. 断点的选择：即某一物品与下一物品之间需求有很大的不同而呈现

32、明显的别离，这时就可以确定断点的所在物品编号价值累积价值累积价值占全部价值的百分比%物品的累积种类数累计物品种类数占全部物品种类数的百分比分类结果0030070010040060020080090050101701502520157443217032034536538038739139539840042.580.0086.2591.2595.0096.7597.7598.7599.50100.001234567891010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00AABBBCCCCC表47 分类计算结果020406080100204060

33、80100价值的百分比%物品的百分比%图 44 ABC分类图 说明u ABC分类法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作量u 针对具体情况，可将物品分为适宜的类别，不一定局限于三类u 对物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物品的获利能力u 分类情况不反响物品的需求程度ABC分类的应用几点说明几点说明ABCABC分析法的优点是分析法的优点是减轻减轻而不是加重库存控制而不是加重库存控制的工作量的工作量针对企业的具体情况，可以将存货分为适当针对企业的具体情况，可以将存货分为适当的类别，不一定局限于三类的类别，不一定局限于三类对于物流企业经营的物品而言，分类情况并对于物流企业经营的物品而言，分类情况

34、并不揭示物品的获利能力不揭示物品的获利能力分类情况不反映物品的需求程度分类情况不反映物品的需求程度第四章第四章 库存控制决策的定量分析库存控制决策的定量分析第2节.经济订货批量第二节 经济订货批量经济订货批量确实定及其敏感性经济订货批量确实定及其敏感性保存地点变化对经济订货批量的影响保存地点变化对经济订货批量的影响考虑折扣因素的经济订货批量考虑折扣因素的经济订货批量经济订货批量确实定及其敏感性订货批量指消耗一次订货费用一次采购某订货批量指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量种产品的数量。经济订货批量EOQ)EOQ)，就，就是按照库存总费用最小的原那么确定出的是按照库存总费用最小

35、的原那么确定出的订货批量，这种确定订货批量的方法称为订货批量，这种确定订货批量的方法称为经济订货批量法。经济订货批量法。一订货本钱一订货本钱订货成本订货成本固定订货成本固定订货成本变动订货成本变动订货成本随订货次数的变动作正比例变动的本钱随订货次数的变动作正比例变动的本钱 为了维持一定的采购能力而发生的、为了维持一定的采购能力而发生的、各期金额比较稳定的本钱各期金额比较稳定的本钱决策相关本钱决策相关本钱二储存本钱二储存本钱 储存成本储存成本固定储存成本固定储存成本变动储存成本变动储存成本总额大小取决于存货数量和储存时间的本钱总额大小取决于存货数量和储存时间的本钱总额稳定，与储存存货数量和储存时

36、间无关的本钱总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的本钱决策相关本钱决策相关本钱三采购本钱 注意：注意： 存货的采购本钱，在采购批量决策中一般属于无关本钱；存货的采购本钱，在采购批量决策中一般属于无关本钱； 如果供给商采用如果供给商采用“数量折扣等优惠方法，采购本钱即为决策的数量折扣等优惠方法，采购本钱即为决策的相关本钱。相关本钱。采购本钱采购数量单位采购本钱四缺货本钱 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的损失。 缺货本钱大多是时机本钱。订货批量（Q）持有成本（H）订货成本（C1）总成本（Ct）50304805101006024030015090160250200120120

37、24025015096246300180802603201927526740024060300 瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存本钱的影响？很容易从表中看出：当库存本钱最低时，订购本钱与存储本钱库存持有本钱是相等的。经济订货批量模型的原那么就是平衡订货本钱和库存本钱之间的关系，使得库存总本钱最小。 经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能经济订货批量是指既能满足生产经营需要，又能使存货费用到达最低的一次采购批量。使存货费用到达最低的一次采购批量。 经济批量根本模型的假设条件：经济批量根本模型的假设条件： 1 1需求稳定，单位时间内的系统需求恒定；需求稳定，单位时间内的系统需求恒定； 2

38、2订货提前期订货提前期L L、每次订货量、每次订货量Q Q不变。不变。 3 3订货本钱、单位存储本钱和单价固定不变；订货本钱、单位存储本钱和单价固定不变； 4 4每批货物均一次全额到达，入库时间极短；每批货物均一次全额到达，入库时间极短； 5 5暂不考虑数量折扣的情况；暂不考虑数量折扣的情况； 6 6没有缺货情况。没有缺货情况。 如果物品到货后的入库时间很短，那么可以将全部物品看成是同一时间入库的，由于前置时间固定，所以可以把订货点为前置时间的需求量OQ1/2QRabcdef存货量时间图43 确定型库存模型 图43中，Q为订货批量，Q/2为平均库存量，R为订货点，ac=ce，为订货间隔期，ab

39、=cd=ef为前置时间 存货决策的目的：存货决策的目的： 找出使订货本钱和储存本钱合计数最低的订货批量，即经济订货批量。找出使订货本钱和储存本钱合计数最低的订货批量，即经济订货批量。 假设增大每次的订货批量，那么有利于减少订货次数，降低订货本钱，但增大订货批量通常会增加平均库存量，引起存储本钱的上升，如以下图所示 再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储本钱越低，发生的订货次数越多，订货本钱越高，如图45所示O1/2QQ存货量时间（a)O1/2QQ存货量时间(b)图 45 订货量与平均库存量、订货次数之间的关系 根本思想根本思想与存货决策相关的本钱相关订货成本相关存储成本每次订

40、货成本全年订货次数CQD)/(单位存货储存成本平均存货量HPQ)2/(DPHPQCQDTC)2/()/(年库存总成本年库存总成本= =购入成本储存成本购入成本储存成本+ +订货成本订货成本相关购入本钱年需求量物品订购单价DP 经济订货批量的根本模型推导及公式经济订货批量的根本模型推导及公式求导经济订货批量的计算公式：PHDC2EOQ DPHPQCQDTC)2/()/( 利用微分法求解，对决策变量Q求一阶偏导，并令其为零，可得Q的最优解EOQ如下：2()02T CD CP HQQ 例例 ：某企业每年需要耗用：某企业每年需要耗用10001000件某种物资，现该物资的单价为件某种物资，现该物资的单价

41、为2020元，同元，同时每次的订购本钱为时每次的订购本钱为5 5元，每件物资的年存储费率为元，每件物资的年存储费率为20%20%，试求经济订货批量，试求经济订货批量年订货总本钱以及年存储总本钱。年订货总本钱以及年存储总本钱。解：经济订货批量：221 0 0 055 0 (2 00 .2D CE O QP H件 ）D1000C= 5()= 100(E O Q50元 ）年订货总本钱：年存储总本钱5 02 00 .21 0 0 (22E O QPH元 ）可以验证，当年订货总本钱等于年存储总本钱时，所得的Q为经济订货批量。当Q=EOQ,年订货总本钱为年存储总本钱为 2)2/()/(DCPHCPHDCD

42、CEOQD2)2/2()2/EOQ(DCPHHPPHDCHP二、经济订货批量的敏感性 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。订货本钱S的变动，对经济批量Q的影响 。单位本钱C、变动储存本钱率K的变动， 对经济批量Q的影响 。经济批量Q的变动，对总本钱TC的影响 。【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定【例】某建筑批发商需定期购进水泥。水泥一年之中的需求是非常稳定的。去年，一公司一共出手了的。去年，一公司一共出手了20002000吨水泥。估计每次所需花费的订购吨水泥。估计每次所需花费的订购本钱在本钱在2525美元左右，年库存本钱率为水泥价格的美元左右，年库存本钱率为水泥价

43、格的20%20%。公司购进水泥的。公司购进水泥的价格为每吨价格为每吨6060元。问应以多大批量订货元。问应以多大批量订货? ?v订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总本钱不会有太大的增加。在实际问题中，估算存储本钱和订货本钱的过程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问题变动订货批量。v解析：v水泥的经济订货批量为：v当订货量=91.287时，v当订货量=100时，v将订货批量从91.287吨调整到100吨以后，每次订货额外增加的本钱为4.455美元，显然，库存经理可订购100吨无妨。（美元）库存总成本45.51095.2060)2/87.291(25)87.291/2000()2/(

44、)/(HPQCQD（吨）87.2912 .06025200022EOQPHDC（美元）库存总成本1100.2060)2/100(25)100/2000()2/()/(HPQCQD三、保存地点数量变化对经济订货批量的影响 当年需求量不变，考虑物品放在不同地点保存的情况，经济订货批量又将怎样变化？v【例】某公司物品的年需求量为【例】某公司物品的年需求量为30003000，订购本钱为每次，订购本钱为每次2020元，元，单位本钱单位本钱1212元，库存持有本钱率为元，库存持有本钱率为25%25%，当该物品的保存地点为，当该物品的保存地点为1 1个仓库和个仓库和2 2个仓库时，考虑经济订货批量和库存本钱

45、。个仓库时，考虑经济订货批量和库存本钱。当保存在1个仓库时，当保存在2个仓库时，（元）库存成本单位600)2/1()1/()(20025.012203000221HPQCQDPHDCQ（元）两个地点的库存总成本（元）（每个地点的库存总成本单位884244242225.0122/14120/1411500)2/2()2/()(14125.012201500222HPQCQDPHDCQ解析：保存地点变化对经济订货批量的影响由例题可得出，在年需求总量不变的情况下，随着存货地点的增加，库存总本钱也会随之增加，这也是为什么大多数企业采用记集中库存的一个原因。考虑折扣因素的经济订货批量根本经济订货批量模型

46、中假设单价是固定的。当购入单价与订货批量有关时，根本经济订货批量模型就不再适用。在考虑价格折扣的情况下，一定批量的年库存总本钱计算公式(参见前面公式不变，但购入价格P取决于订货批量Q。当订货批量有下到大增加时，但小于折扣点时，上式对应的本钱曲线是连续的；订货批量到达折扣点后，年库存总本钱突然下降，随后又连续变化。价格折扣点形成了本钱函数的间断点。由于总本钱曲线的不连续性，所以不能像无价格折扣时那样用一阶导数求最低本钱点。最低本钱点或就在中断点，或在导数为零的点上。四、考虑折扣因素的经济订货批量 除了考虑订货本钱和储存本钱外，还应考虑采购本钱。总成本年订货成本总成本年订货成本年年储存成本储存成本

47、年年采购成本采购成本在经济订货批量模型，只考虑了库存总本钱的四大组成局部的前两项，而没考虑批量折扣和缺货本钱对经济批量的影响。价格折扣点：供给商家在订货批量大于某一最小值时提供优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。v 【例】某公司全年需要甲零件【例】某公司全年需要甲零件12001200件，每次订货本钱为件，每次订货本钱为400400元，元， 每件年储存本钱为每件年储存本钱为6 6元，采购价格元，采购价格1010元元/ /件。供给商规件。供给商规定：每次购置数量达定：每次购置数量达600600件时，可给予件时，可给予2%2%的批量折扣，问应以多的批量折扣，问应以多大批量订货大批量订货? ?解析：

48、计算没有数量折扣时的经济订货批量：)(400640020012*件Q如果公司不接受数量折扣，总本钱为：)(14400101200624004004001200*C元T 计算接受折扣时(即订货批量为600件)的总本钱 )(36014%)21 (102001626004006002001C*元T思考1、订货批量与库存总本钱有何关系？为什么？2、考虑缺货本钱对经济订货批量的影响？ 在定期订货系统中，库存只有在特定的时间进行盘点，另外一些企业是实行定期订货系统是为了促进库存盘点 经济间隔期就是在定期订货系统中是总库存本钱最低的订货间隔期，经济订货间隔期决定某项或数项物品应在何时发出订货，即物品的订货都

49、是按固定的时间周期进行的 在确定型库存模型中假设物品的需求率是连续均匀的，补充供给的前置时间也是固定的 固定订货间隔期的根本问题是确定订货间隔期T最高库存数量E。对于基本经济间隔期模型而言，其假设和根本经济订货量模型的假设相同年总本钱=年购入本钱+年订货本钱+年储存本钱22DPHCDPHTTCDPmCDPmT式中：m=1/T，为每年订货和减产次数D/2m=DT/2，为平均库存量；T=1/m，为订货间隔期，以年计 令年总本钱对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间隔期为：02 CTD P H0012D PHMTC 最优年检查次数为： 在确定型库存模型中，固定订货间隔期系统与固定订货量系统没

50、有区别，因为这两种系统有相同的订货间隔期和订货量，即：022CDCEOQDTDDPHPH 设检查期的库存余额为I，订货批量Q=E-I，从而E=Q+I 。在确定性情况下，订货提前期内物品消耗量为I，订货间隔期T内物品消耗量为Q，故最高库存数量由下式给出：E=D(T+L) 当订货间隔期和订货提前期均以日“给出，且一年内有N个作业日时，可用下式计算最高库存量：E=D(T+L)/N 用经济订货间隔期T0替代年总本钱表达式中的T，得最低年总本钱公式：TC0=DP+DPHT0 例：谋制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成本为30元，每单位每年的存储本钱为3元即PH=3)。假设

51、前置时间为10日，一年有250个作业日，问经济订货间隔期、最高库存数量和最低年总本钱各位多少？解：022300.05(0.0525012.580003CTDPH年 ）（ 日 ）00/800012.510 / 2507208000 10800030.0581200(ED TLNTCDPDPHT 元） 即每隔12.5日就检查订货一次，最高库存数量为720单位，最低年库存总本钱为81200元 假设一个厂家提供多种物品，采用联合订购的方法是经济的。这时的系统的基本问题是确定订货间隔期T 和每项物品的期望最高库存数量E 经济订货间隔期可以通过取年总本钱关于订货间隔期T 一阶导数并令其为零得到，忽略缺货本

52、钱：012 ()niiiCn cTHDP式中：Di为i 物品的年需求量； Pi 为i 物品的购入本钱 n为联合订购物品的总项数 C为联合订购的订购本钱 c为同每一单项物品有关的订购本钱； T为订货间隔期，以年计 H为以购入本钱的一定百分比表示的存储费率 当订货间隔期和前置时间均以日表示，且一年有N 个作业日时，那么i 物品的最大库存量Ei 的计算公式为：()iiiiD TD LD TLENNN 例：某公司从以供给厂家处订购7项物品。订购本钱是每采购订货一次1.5元，每项物品另加0.5元，各项物品的年需求量、单价及购入本钱见下表，假设存储费率为每年20%，经济订货间隔期为多少？假设订货提前期为1

53、个月，每项物品的最高库存数量为多少？物品年需求量（单位）单价（元）购入成本（元）ABCDEFG150400125100800701751.00.52.03.000.505.002.00150200250300350400350表412 各物品的年需求量、单价及购入本钱解：将表中数据代入公式49得：0121.570.52()0.158(0.22000niiiCnCTHD P年） 2(个月） 经济订货间隔期为0.158年或1.9个月，为便于管理，每2个月订货一次。从公式410可得到各项物品的最高库存数量，见下表：物品最高库存数量ABCDEFG3810031252001844表413 各项物品的最高

54、库存数量以下情况出现将导致缺货12单位时间内的需求量不变，但实际订货提前期大于期望订货提前期实际订货提前期等于其期望值，但订货提前期内的需要量超过其期望值 由于缺货的存在，平安库存就显得特别重要，在理想的库存模型中，由于需求率和前置时间固定，一批订单到达后，库存量均匀下降，因此平安库存将永远不会被动用 在实际的库存模型中，对于某一个订货周期而言，可能出现如下情况：1 前置时间内的需求量很大，不但用完了平安库存，而且发生了缺货2 前置时间内的需求量小于其期望值，没有动用平安库存3 前置时间内的需求量大于其期望值，动用了局部平安库存 平安库存是用来补充供给的前置时间内实际需求量超过期望需求量或实际

55、订货提前期超过期望订货提前期所产生的需求 中转仓库和零售业备有平安库存是为了在用户需求率不规律或不可预测的情况下，有能力满足他们的需求 工厂成品库存持有平安库存是为了零售和中转仓库的需求量超过期望值时，有能力补充他们的库存 平安库存报偿递减原理：当平安库存量增加到一定程度时，平安库存报偿递减原理：当平安库存量增加到一定程度时，继续增加一单位平安库存所提供的对缺货作用的预防作用将继续增加一单位平安库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显。很不明显。 在以下情况下要保持较高的平安库存，以防止缺货：第一，缺货本钱高或效劳水平要求较高第二，存储本钱要求较低第三，需求量的波动较大第四，前置时间的波动较

56、大一概率方法 在库存管理中，平均水平之上的需求才需设立平安库存，平均水平之下的需求较易满足，这就需要确定一个阀值，在以下图中方案满足95%的需求，仅5%的需求得不到满足95%5%O需求频率需求图47 较高需求分布图假设月平均需求量为100单位，标准差为20单位。假设某月需求量刚好为100单位，那么缺货率为50%。如果每月订购100单位，那么一年中将有6个月发生缺货假设不愿频繁订货，那么需建立平安库存，在上例中建立20单位的平安库存，即可缓冲缺货风险一般建立不发生缺货的概率为95%的平安库存，对应的标准正太偏差为1.64个标准差，平安库存可由下式计算：平安库存量=需求量标准正太偏差标准差假设标准

57、差为20，那么平安库存为33个单位1.6420=32.8二效劳水平方法u 由于存在报偿递减原理，效劳水平不可能到达100%，效劳水平衡量方式不同，u得出的订货点和平安库存量也不同，一般有四种效劳水平： 按订购周期计算的效劳水平 按年计算的效劳水平 需求量效劳水平系数 作业日效劳水平系数u 按订货周期计算的效劳水平表示在补充供给期内不缺货的概率，计算公式为：按订购周期计算的效劳水平=1-有缺货的订购次数/订购期总数 =1-p(MR)PMR)=Ps=有缺货的订购次数/订购总数 =1-按订购周期计算的效劳水平 式中PMR)=Ps就是缺货概率，即前置时间需求量M会超过订货点R的概率 当需求量服从正态分

58、布时，有效劳水平确定缺货概率，标准正太偏差，可用下式确定订货点： 平安库存=Z式中： 标准差那么：订货点=期望平均需求+平安库存=E(M)+Z 例：某物品按订购周期计算的缺货概率为0.125，年需求量为18000单位，每次订购费为200元。每单位每年的存储本钱为5元，采购提前期为1日，采购期内需求量的概率分布和允许的缺货概率如下表，确定经济订货批量和订货点。M30405060708090P(M)P(s)0.0250.9750.1000.8750.2000.6750.3500.3250.2000.1250.1000.0250.0250.000表414 某物品采购提前期内需求量的概率分布表2218

59、00020001200(5HDCQPH单位）()300.025400.1500.2600.35700.2800.1900.02560(EMMP M单位）确定订货点需掌握的五种数据 全年需要量以及经济订货批量 预计平均每天每周的正常耗用量 预计每天每周的最大耗用量 订货提前期的订货天数周数，指提出订货申请至受到订货的时间 平安存储量，指为了防止临时用量增加或交货误期等特殊原因而预计的保险储藏量一连续检查系统的订货点的计算 1 需求与订货提前期不变时订货点的计算R=订货提前期内的平均需求=d L式中：R 为订货点，以单位计； d 为单位时间内的系统需求，常用日需求量； L 为订货提前期前置时间，常用日为单位 例：以例4中的数据，假定每年有250个工作日，订货提前期为10天，球订货点的库存储藏量解：订货点的库存储藏量为：R=d L=1000/25010=40件 2 需求与订货提前期可变时订货点的计算 订货点订货点=