《结构力题集》(含答案)

1、第三章静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁较C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：M=1A.1B.C;M=1M=1C.-C;D.'65、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：（iyi2y2）/（EI）。MkV2 yi1P= 1u-04一一 一(a )7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位

2、移间的关系为:8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。9、图示桁架各杆EA=常数，由于荷载P是反对称性质白B,故结点B的竖向位移等于零。二、计算题：10、求图示结构较A两侧截面的相对转角A,EI=常数。11/211、求图示静定梁D端的竖向位移dvoEI=常数，a=2m。10kN/mFlDaaa1- -I4-I12、求图示结构E点的竖向位移。EI=常数。l/321/3l/3b413、图示结构，EI=常数，M90kNm,p=30kN。求D点的竖向位移。AO-B . D3m 3m 3m14、求图示刚架B端的竖向位移。qEI2EIBl/215、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI

3、=常数。qnzTmnB_Cal/216、求图示刚架中D点的竖向位移。EI=常数。17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。EI=常数。q“口，I"11r18、求图示刚架中D点的竖向位移。EI=常数ql1/21/219、求图示结构A、B两截面的相对转角，EI=常数。20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，EI=常数。21、求图示结构 B点的竖向位移，EI =常数。MoC-26、求图示刚架中较 C两侧截面的相对转角。BlI22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。EI=常数，垂直纸面取1m宽，水比重近似值取10kN/m3。B2l23、求图示刚架C点的水平位移CH,各杆EI=常数。

4、2kN/m3m4m4m24、求图示刚架B的水平位移BH,各杆EI=常数。25、求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m,P=10kN,EI=鬲数。q27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA相同。PDaI28、求图示桁架A、B两点间相对线位移ab,EA二常数。29、已知bsinucosudusin2(u)/2；,求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。a30、求图示结构D点的竖向位移，(压)刚度为EAoPAC也一/D3aB/e4a2au-»杆AD的截面抗弯刚度为EI,杆BC的截面抗拉-132、求图示结构S杆的转角 S。( EI =常数，EA EI /a2)°33、刚架支座移

5、动与转动如图，求D点的竖向位移。31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI,杆BC抗拉刚度为EA。A,二一C2aa|h36、结构的支座A发生了转角 和竖向位移如图所示，计算 D点的竖向位移。Da/400h0下一0.01radaa/2a/2-34、刚架支座移动如图，ci = a / 2 0 0 , C2 = a /3 0 0,求D点的竖向位移。a/2HD1HAA' aB"* -a C2-I-B'35、图示结构B支座沉陷=0.01m，求C点的水平位移。-Tl/2l/2AD37、图示刚架A支座下沉0.01l,又顺时针转动0.015 rad ,求D截面的角位

6、移。0.01 l上 0.015rad38、图示桁架各杆温度均匀升高t°C,材料线膨胀系数为,求C点的竖向位移。39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。t2 20 C,矩形截面高6m40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化310C,h=0.5m,线膨胀系数a=1/105。,求点E的竖向位移。41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm,BE短了1cm2cm42、求图示结构 A点竖向位移（向上为正）AV。A43、求图示结构C点水平位移ch,EI=常数。44、求图示结构D点水平位移dh。EI=常数。A点的竖向位移。45、

7、BC为一弹簧，其抗压刚度为k,其它各杆EA=常数，第四章超静定结构计算一一力法判断题:1、判断下列结构的超静定次数。(1)、2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为iiXic。(a)Xi(b)(a)6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中ita&ti)l2/(2h)。at1h12；l7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为二、计算题:8、用力法作图示结构的

8、M图。28kNI3cH3mEI4kN/m口5I3AIEb3m9、用力法作图示排架的M图。已知A=0.2m2,I=0.05m4,弹性模量为EOq=2kN/m8m一10、用力法计算并作图示结构M1raa一J.aah-11、用力法计算并作图示结构的ql/2qpq：1_L-l1-H12、用力法计算并作图示结构的q=2kN/mnHHH1HBlCy-/EIVa/13m4m1- -i13、用力法计算图示结构并作出2l/3卜1l/3I2l/3.l/3.14、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。M图。M图。4mM图。EI常数。（采用右图基本结构。）Pl、X1X2l/3I1«=M图。EI=常数。q=

9、10kN/m19、已知EI =常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。15、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。q=16kN/m16、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。18、用力法计算图示结构并作弯矩图。1100kN100kN'CDFEI2EI2EI4mAB1m6mqq20、用力法计算并作图示结构的M图。EI=常数。24、用力法计算并作出图示结构的M图。E =常数。21、用力法作图示结构的M图。EI=常数。22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为l。23、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。4kN.m2kN4m4m4m12m2I25、用力法计算图示结构并作M图。EI二常

10、数。4m26、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构（画上基本未知量）。E=常数。28、用力法计算图示结构并作M图。E=常数。29、i_用力法计算并作图示结构M图。已知EA、EI均为常数,30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。A2EIIEIl/2C2EIl.l31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。6m240kN6m6m 6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。33、34、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。a用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。35、36

11、、P4 d3 1 d用力法求图示桁架 DB杆的内力。各杆EA相同。用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA常数。37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度EAi相同。梁式杆抗弯刚度为EI,EIa2EA/l00,不计梁式杆轴向变形。BP38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI常数，EA常数。2a42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EAEl/(4l2)。l -40、图示结构支座A转动，EI常数，用力法计算并作 M图。41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求ic和2c。

12、=12II1l/2l/243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。”J-Ic一3工一111P-4-44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI=常数。45、用力法作图示结构的M图。EI=常数，截面高度h均为1m,t=20°C,+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。-tX-t+t8m6mp46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h,线膨胀系数为。-10CEI+10C.147、用力法计算并作图示结构的52h 0.3m, EI 2 10 kN m oM图，已知： =0.00001与各杆矩形截面高+10CEi-+10cEI+3

13、0C4m6m48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h,在图示温度变化时，求Mb的值。EI为常数。+20C-L-10CBj/-10CYrAB杆的制造误差（短）所49、已知EI=常数，用力法计算，并求解图示结构由于产生的M图。a/2EA=ooa/250、求图示单跨梁截面C的竖向位移cvAIEICBAl/2l/251、图示等截面梁AB,当支座A转动a,求梁的中点挠度fc。l /2l22EIB-I52、用力法计算并作图示结构M图。EI=常数，KEl/l。l2,l2I.53、图b为图a所示结构的M图，求B点的竖向位移。EI为常数。54、q|FnrI11”卜上Iab；lql23ql28I2ql6(

14、a)(b)M图求图示结构中支座E的反力Re,弹性支座A的转动刚度为k。k即'MaEIC-EIDlBBEA=ooE.EEI.l55、用力法作图示梁的M图。EI=常数，已知B支座的弹簧刚度为k。:'Bk=EI/l356、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数，k3EI3o5aP第五章超静定结构计算一一位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。(1)(2)(3)(4)(5)(6)EI=EIEIEA2EIEA1bEI=2EIa4EI4EIFEI=2、位移法求解结构内力时如果Mp图为零，则自由项Rip一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移

15、法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12/I,方向为顺时针方向，设EI=常数。B7、图示梁之EI=常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（3/8）1（向下）。2C卜1/21/2H4-H8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起较支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2。A-.LBl9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为q13/24EI。111ui，nhkAELb二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i,各杆长均

16、为l。q11、用位移法计算图示结构并作图,各杆长均为l,线刚度均为i。12、用位移法计算图示结构并作图,横梁刚度EA一8,两柱线刚度i相同。13、用位移法计算图示结构并作图。EI=常数。2EIP日EI1/21/2b42EI二14、求对应的荷载集度512/(3EI)。8m12m12m图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为15、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。l16、用位移法计算图示结构，求,各杆EI相同。17、用位移法计算图示结构并作M图，EI二常数。18、用位移法计算图示结构并作M图。19、用位移法计算图示结构并作M图。21、用位移法计算图示结构并作M图。EI二常数。22、用位

17、移法计算图示结构并作M图，E=常数。23、用位移法计算图示结构并作M图。EI二常数。24、用位移法计算图示结构并作M图。EI二常数。qii25、用位移法计算图示结构并作M图。l = 4m。60kN/m26、用位移法计算图示结构并作M图。2EI6m30kN/m2EI2EI6m27、用位移法计算图示刚架并作图。已知各横梁Eli，各柱EI=常数。28、用位移法计算图示结构并作图,EI=常数。29、4kN/mII川X丁3m5m图。设各杆的EI相同。用位移法计算图示结构并作11/24m11/2h5m1-30、用位移法作图示结构 M图。并求A B杆的轴力,E I =常数。31、32、M图。用位移法作图示结

18、构用位移法作图示结构M图。EI=常数。EI=常数。1/21/233、用位移法计算图示结构并作出M图。30KN/m“HUI”2EIEIEI4m2EIEIEI4m6m34、用位移法计算图示结构并作M图,E =常数。38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。35、36、37、2m4m4mM图。EI=常数。用位移法计算图示结构并作ii用位移法计算图示对称刚架并作CDlFlB21H用位移法计算图示结构并作图。图。各杆EI=常数。EI=常数。Pil/21/2-Iq39、用位移法计算图示结构并作M图。EI二常数。40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2,其余各杆为1。60kN3m3m

19、141、用位移法计算图示结构并作3mM图。42、用位移法计算图示结构并作M图。43、用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数。44、用位移法计算图示结构并作2EI B EI C1IM图，C支座下沉，杆长为1。45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为1,支座A下沉c。46、用位移法计算图示结构并作M图。47、用位移法计算图示结构并作M图。EI 二常数。48、已知B点的位移，求P。AB1Il/2l/2PEI=常数l/2ll49、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。I上2I：ll,50、图示对称刚架制造时AB杆件短了,用位移法作M图。EI=常数。51、用位移法计算图示结构并作M图。52、用位

20、移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI=常数。53、l54、用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆 El =常数，Eli用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI=常数。EliBl/2l/2l-I-，l-55、图示结构C为弹性支座,弹簧刚度 k i/l2,用位移法计算，并作M图。56、用位移法计算图示结构并作M图。E=常数。57、58、用位移法计算图示结构并作M图。用位移法计算图示结构并作M图。EI=常数，koEI/l。EIk=2EI/l3l/2l/259、用位移法求图示梁的 M图。已知EI =常数,B支座弹簧刚度kEI""3" ol3BXk=EI

21、/l360、用位移法作图示结构的 M图。弹簧刚度系数k EI/l3,设 EI =常数。qI3i门rh，'kl-第六章超静定结构计算力矩分配法一、判断题：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4i,3i,i。4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB 1/2AD 1/8。A4=4/ 11 o3、图示结构EI=常数，用力矩分配法计算时分配系数0.8,BC 0.2 , BD0。5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI=常数。其分配系数BA6、在力矩分配法中反复进行力矩分配与传递，结点不平衡力矩

22、愈来愈小，主要是因为分配系数与传递系数<1。一.，3r,7、若用力矩分配法计算图本刚架，则结点A的不平衡力矩为M16P1。M口2Il/21.5Il/2二、计算题：8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：Mo15kNm,ba3/7,bc4/7,P24kN。AMoB二3m3m-4-9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。20kN50kN.m6 m10 kN/mEI Y D4m 2m10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI 二常数。AD2Ill1- hd11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）5kN10kN2kN/mAIB-CDie2m2m8m6m2m卜-H-H12

23、、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）10kN6kN/m8m 8 m 6 m 3 m：13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。20kN/m.j,j.Bi=1"r6-4mi=210mCf”11m16kND24kN14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）3kN/mDnfhfmT.i=4i=3_i=26m8m3m 3m56kN15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）6kN/mEII “ 口！2EI-EI Li。3m 3m h8m6mF16、用力矩分配法作图示结构M图。P=m/lmlDE IA -B- EI l 2 - l17、求图示结构的力矩分配系数

24、和固端弯矩。E I =常数。30 kN/mB 1 I J100 kN、/30kN.m4m4 mI2 m 2m18、已知：q 20kN / mAB 0.32, AC 0.28, ad 0.25, ae0.15 。用力矩分配法作图示结构的M图。19、已知：q20kN/m,M0100kNm,ab0.4,ac035,ad025。用力矩分配法作图示结构的M图。M0，D口一_A6m20、已知图示结构的力矩分配系数A1 8/13, A22/13, A3 3/13，作 M 图。10kN/m160 kN.m4m lb4m-422m2m40kN21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。12 kN/m：T A32

25、kNEI D 1.5 EI -2EI_Lc3m2.5m2.5m22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。EI=常数。100kN30kN/m、/30kN.mC4m4mTT-4-42m2m23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P=10kN,q杆长均为4m。2.5kN/m,各卞fEI相同,qA_LbAC24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P=10kN,刚度为2EI,柱抗弯刚度为EI。q=2kN/m,横梁抗弯26、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。ll8kN6mAII_C3m30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I =常数。27、求

26、图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q=20kN/m,各卞fEI相同。M图。（EI=常数）28、用力矩分配法计算图示结构，并作29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。EA。（计算二轮）b-180kNm3m3m34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。EI=常数。P=10kNP=10kNq=20kN/m5m2m5m2mI-5m32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。20kN/m33、用力矩分配法作图示结构的M6mU-,3m3m图。各杆的线刚度比值如图所示。用力矩分配法作M图。（计算二轮）35、用

27、力矩分配法作图示对称结构的M图。（EI=常数）6m36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算轮）4i,l /2(a) AB C2nIl il ic匚37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。38、已知图示结构支座下沉b=0.01m,c=0.015m,各杆EI=4.2x104kNm2,6m6m39、已知：各杆EI=6X104kNm2,用力矩分配法作图示结构由于荷载与支座移动引起的M图。（计算二轮）。3m了0.01m4m -| 0.01m6m40kN/m2m40、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI i EI第七章影响线与其应用、判断题:1、图示结构Me影响线已作出如

28、图（a）所示，其中竖标yE表示P=1在E时，C截面的弯矩值。1P=1ECD''B60kN 60kNB反力最大值为110 kN。M c影响线yE(a)2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座二、作图、计算题：aaa2ah4-H3、作图示梁中Ra、Me的影响线。4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中Rb、Me的影响线。2a5、作图示结构Rb、Qb右影响线。P=1IIAB二eDE4m2m2m4mhH-4-+T6、作图示梁的Mk、Qe影响线。KEFJ：rA1XnX2aaaaaaaa7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作Ma的影响线（右侧受拉为正）8、图示结构P=1在DG上移动，作Me和

29、Qc右的影响线。P=19、作图示结构的Mb影响线。10、作图示结构：（1）当P=1在AB上移动时，Ma影响线；（2）当P=1在BD上移动时，Ma影响线。P=1BCD1-AT11P=11A一11k-11、作图示结构的Me、Qf影响线。设Me以左侧受拉为正。P=1ABB1/21/21/21/212、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。xP= 113、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。14、作图示桁架的V3影响线。15、单位荷载在DE上移动，求主梁Ra、Mc、Qc的影响线。D厂Er216、作图示结构Qc右的影响线。P=1EFGH1|4-'.A4BXcD17、作出图示梁 Ma的影响线

30、，并利用影响线求出给定荷载下的Ma值。20kN18、P=1沿AB与CD移动。作图示结构Ma的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Ma的值。40kN/m19、作图示梁的Qc的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Qc的值。-I20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力Rb的最大值。21、绘出图示结构支座反力rb的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）1kN3kN3kN4m2m4m第八章矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为：KP,它是整个结构所应满足的变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效