《高一数学单元知识与技能检测集合与函数概念》含答案

1、高一数学单元知识与技能检测集合与函数概念（A卷）时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分第I卷（选择题50分）、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1 .若 A 0,1,2,3 ,Bx|x 3a,a A ,则 A BA. 1,2B.0,1C. 0,3D. 32 .若 1,a, a0,a2, a,则 a2005b2005的值为（A. 0B.C. 1D. 1 或 1第8页共6页3,下列各组函数。是同一函数的是（A. y=?与 v=1B.y=|x1|与 y=x- 1, x>11-x, x<

2、;1C. y= |x|+|x1|与 y=2x1D.x3+x 一*="与y=x24.已知,"3(：1；,ff(2)A. 5B. 1C. -7D. 25 .若对于任意实数x总有f （x)f（x）,且f（x）在区间（，1上是增函数，则（A.f( 3) f( 1) f(2)C.f(2) f( 1) f( 2)3B.f( 1) f(万)f (2)D.f(2) f( 3) f( 1)26.已知函数f (x) ax2 xc,且f （x） 0的解集为（一2, 1）则函数y f（ x）的图象为（A.1B.2C.3D.47 .若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“学

3、生函数”函数解析式为y2x21,值域为1,7的“学生函数”共有（）A.10个B.9个C.8个D.4个8 .若f(x1)的定义域为1,2,则f(x2)的定义域为A. 0, 1B.2,3C.-2,-1D.无法确定119.设集合 A= 0,- , B= ,122函数f(x)=x 1,x A2若x0A,2 1 x ,x B,且ff(xo)A,则x。的取值范围是()A. 0,14B.C.D.30, -8第R卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11 .若集合A1,1,Bx|mx1,且ABA,则m的值为.12 .某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人

4、，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.13 .定义集合A,B的一种运算：A*Bx|xx1x2,XA,x2B,若A1,2,3,B1,2,则A*B中的所有元素数字之和为14 .已知a,b为常数，若f(x)x24x3,f(axb)x210x24,贝U5ab=.15 .已知函数f(x)=Vmx26mxm8的定义域为R,则实数m值16 .如果函数fx满足：对任意实数a,b都有fabfafb,且f12,则/f±f±f±f2010f1f2f3f4f2009三、解答题：(本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)222

5、17 (本题才两分12分)设Axx4x0,Bxx2(a1)xa10,其中xR,如果ApBB,求实数a的取值范围18 .(本题满分12分)已知函数f(x)x2(a2)xb满足f(1)2;(1)若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a,b的值；(2)若函数f(x)在区间-2,2上不是单调函数，求实数a的取值范围19 .(满分13分)某民营企业生产A,B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。万元投资，才能是企业获得最大

6、最大利润约为多少万元。(精确到利润，具1万元)。(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这1020 .(本题满分13分)探究函4f(x)x,x(,0)的取大值,x表如下:x,-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3y,-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.4函数f(x)x-,x(,0)在区间(2,0)上递减；x4.、(1)函数f(x)x-,x(,0)在区间上递增.x当x时，f(x)最大.4.、(2)证明：函数f(x)x-在区间(2,

7、0)递减.x4(3)思考：函数f(x)x-(x0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？(直x接回答结果，不需证明).21.(满分14分)若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(ab)f(a)f(b),且当x0时，f(x)1(1)求证：f(x)0;(2)求证：f(x)为减函数11(3)当f(4)16时，解不等式f(x3)f(5x2)-望江中学高一数学单元知识与技能检测集合与函数概念（A卷）2010-9-28选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789答案CADDDDBBC1、填空题（每小题5分，共25分）11. -1,1,012.2613. 1414.01

8、5. m | 1 m 0.16. 4018三、解答题：（本大题共6小题；满分76分）17 （本题满分12分）解：由ABB彳#BA,而A4,0,4（a1）24（a21）8a8当8a80,即a1时，B,符合BA;当8a80,即a1时，B0,符合BA;当8a80,即a1时，B中有两个元素，而BA4,0;B4,0得a1a1或a118 .（本题满分12分）解（1）由f（1）2知，ba10，又f（x）=2x有唯一的解，故a24b=0将式代入上式得：，（b1）2=0故b1,代入得，a27分（2）因为函数f（x）在区间-2,2上不是单调函数，所以对称轴-2<x2a2,2解得：6a212分19、(满分13

9、分)(1)投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,由题设f(x)=k1x,g(x)=k2xx,.由图知f(1)-k11,又g(4)5k25442415-从而f(x)=-x,(x0),g(x)=-Jx,(x0)44(2)设A产品投入x万元，则B产品投入10-x万元，设企业的利润为y万元x5Y=f(x)+g(10x)=-V10x,(0x10),442人e10t2515225令幼0xt,则y-t(t-)一,(0tV10),444216、“5，一25_当t,ymax4,此时x10=3.7524当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。

10、13分20.(本题满分13分)解：(1).(,2)；当x2日tf(x)最大4.4分(2).证明：设xhx2是区间,4f(x)f(x2)x1(x2x1(2,0)上的任意两个数，且x1x2.444)xx2一(xx2)(1x2x1x24xx2(xx2)(x1x24)x1x2x1x2x1x20又x1,x2(2,0)0x1x24x1x240函数在(0,2)上为减函数.f(x1)f(x2)011分(3)思考：f(x)x4(x0),当x2时，f(x)最小x21.(满分14分)解：(1)f(x)f(x-)f2(-)0222又若f(x0)=0,则f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x故f(x)>013分0)f(x0)=0与已经矛盾，4分设xx2则x1