教学进度表-线性代数

1、上海师范大学周学时数4教教 学学 进进 度度 表表教研室上课总时数48主讲教师其中讲课时数482016 2017 学年第 一 学期辅导教师课内外时数之比1:课程名称:线性代数教材名称线性代数 考试或考查考试2015级机械国内班、机械中美班指定主要参考书目线性代数周次讲课（包括实验、实习、习题课）内容时数布置课外作业题目或指定课外阅读参考书每周执行情况记录或变更进度计划说明1第一章 行列式：1-1 二阶与三阶行列式；1-2 全排列和对换；1-3 n阶行列式的定义；1-4 行列式的性质；4习题一：1（1）（4）；2（3）2第一章 行列式：1-5 行列式按行（列）展开；1-6克拉默法则。4习题一：4

2、（1）（3）；5（2）；6（5）；8（2）（5）；93第二章 矩阵及其计算：2-1 线性方程组和矩阵2-2 矩阵的运算4习题二：1；2；4；7（2）4第二章 矩阵及其计算：2-3 逆矩阵；2-4 克拉默法则2-5 矩阵分块法4习题二：9（3）（4）；14（4）；15（2）；16；18；21；22；28（1）5第三章 矩阵的初等变换与线性方程组：3-1 矩阵的初等变换：初等变换的定义；矩阵的初等行变换，矩阵的初等列变换。3-2 矩阵的秩：矩阵秩的定义；矩阵秩的性质；阶梯形矩阵；矩阵秩的求法。4习题三：1（3）；3；4（2）；6（3）；10（3）；126第三章 矩阵的初等变换与线性方程组：3-3

3、线性方程组的解：n元齐次线性方程组非零解存在定理；n元非齐次线性方程组解存在定理。4习题三：13（3）；14（1）；16；17；197第四章 向量组的线性相关性：4-1 向量组及其线性组合：n维向量的定义、记法；向量的运算规律。4-2 向量组的线性相关性：向量组的线性相关、线性无关；线性表示和线性组合。4习题四：1；3（1）；6；118第四章 向量组的线性相关性：4-3 向量组的秩：向量组的极大线性无关组；向量组的秩。4-4 线性方程组的解的结构：齐次线性方程组的基础解系。4习题四：13（1）；15；169第四章 向量组的线性相关性：4-4 线性方程组的解的结构：非齐次线性方程组的特解及解的结

4、构。第五章 相似矩阵及二次型：5-1 向量的内积、长度及正交性：向量的内积；向量的正交；标准正交基；施密特正交化方法；正交变换的定义；正交矩阵的定义及其性质。4习题四：21（2）；27（2）；2910第五章 相似矩阵及二次型：5-2 方阵的特征值与特征向量：矩阵的特征值和特征向量的定义；特征多项式；特征方程；特征值、特征向量的求法及有关性质、矩阵的迹。5-3 相似矩阵：相似矩阵的定义和性质；矩阵可对角化的条件。4习题五：1；2（2）11第五章 相似矩阵及二次型：5-4 对阵矩阵的对角化：对称矩阵的方阵的特征方程、特征值、特征向量。5-5 二次型及其标准形：二次型及其矩阵；二次型的标准形及标准化。4习题五：4；5；6（2）；15；17；20；22；2812复习（习题课）4课堂练习题执行情况及本课程教学小结 本课程按照该教学进度表进行课堂教学，重点讲解了科学中常用的矩阵方法,线性方程组、二次型等理论及其有关的基础