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1、初中数学公式与知识汇集12a与b互为相反数a+b=0a与b互为倒数ab=03平方根注:(1)只有非负数才有平方根,且0只有一个平方根,正数有两个平方根,且是互为相反数; (2)基本公式:; (3)平方根等于本身的只有0。4算术平方根注:(1)只有非负数才有算术平方根,且0只有一个算术平方根,正数也是只有一个算术平方根; (2)基本公式:; (3)算术平方根等于本身的有0和1。5立方根 注:(1)任何实数都有立方根,并且只有一个. (2)基本公式: (3)立方根等于本身的有 -1,0,16幂的运算性质: 7因式分解 8分式:分母含有字母(变量,且不等于0)的式子叫做分式。 基本性质: 运算性质:
2、9分式方程:步骤:(1)找出最简公分母 (2)两边同时乘以最简公分母,解出解 (3)检验,把所求出的解带到最简公分母中,若它不等于0就是方程的解;若等于0,就不是方程的解,是增根10二次根式 (1)概念:式子叫做二次根式 (2) (3) 对二次根式的估值: (4)分子、分母有理化:应用“平方差公式”. ,.11一次方程:ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认定是一次方程,若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程,它只有一个解。12二元一次方程组:求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是:找出上下x或y的公分母,再使得x或y前面的系数变成公分母,再上下相加或相减即可)。13一元
3、二次方程: (1) (2) (3)在应用求根公式的时候,该一元二次方程不一定有解(这里我们令) 即 (4)韦达定理: (5)已知一元二次方程的两个实数根,则该一元二次方程的表达式为14列方程(组)解应用题(1)行程问题:路程=速度时间 相遇问题: 即 追及问题: 水中航行问题: 工程问题:工作量=工作效率时间,每个人的工作量之和等于工作总量(一般是单位“1") 溶度问题:溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量溶度 溶度= 增长率问题:增长后的量=原来的量+增长的量 增长的量=增长前的量(1+增长率)15函数及其图象 (1) (2)P(x,y)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是。(3)正比例函数:y=kx(k0),(4)一次函数:y=kx+b(k0),注意写出x的取值范围。当 k>0时,y随x的增大而增大(减小而减小),,当k0时,y随x的增大而减小(减小而增大).图像:两条直线的交点,即解由他们构成的方程组其图像:方程组的解为若两条直线平行,则;若,则重合。(5)反比例函数(双曲线):(6)二次函
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