选修35第十二章实验17

1、实验 17 探究碰撞中的不变量实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、 v，找出碰撞前的动量 pm1v1m2v2 及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验器材方案一： 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个） 、重物、弹簧片、细绳、弹 性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二： 带细线的摆球（两套） 、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三： 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个） 、天平、撞针、橡皮泥。 方案四： 斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 （如图 1 所示）图11. 测

2、质量： 用天平测出滑块质量。2. 安装： 正确安装好气垫导轨。3. 实验： 接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的 速度（改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向）4. 验证： 一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 （如图 2 所示）1. 测质量： 用天平测出两小球的质量 m1、 m2。2. 安装： 把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3. 实验： 一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4. 测速度： 可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量 碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5. 改变条件：

3、 改变碰撞条件，重复实验。6. 验证： 一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 （如图 3 所示）图31. 测质量： 用天平测出两小车的质量。2. 安装： 将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在 小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3. 实验： 接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中， 把两小车连接成一体运动。x4. 测速度： 通过纸带上两计数点间的距离及时间由 vt算出速度。5. 改变条件： 改变碰撞条件，重复实验。6. 验证： 一维碰撞中的动量守恒。数据处理1.速度的测量方案一： 滑块速度的测

4、量：xvxt，式中 x 为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量） ，t 为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时 间。方案二：摆球速度的测量： v 2gh，式中 h 为小球释放时（或碰撞后摆起的） 高度， h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出） 。方案三：小车速度的测量： v t ，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻 度尺测量， t 为小车经过 x 的时间，可由打点间隔算出2. 验证的表达式方案一、m1v1m2v2m1v1m2v2注意事项1. 前提条件 碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2. 方案提醒（1）若利用气垫导轨进行实验， 调整气垫导轨时， 注意利用

5、水平仪确保导轨水平。（2）若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触， 摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。（3）若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。（4）若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平； 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； 选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3. 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。【例】 某同学用图 4 甲所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证 mv 的矢量和在碰撞中是守恒的。图中 PQ 是斜槽， QR为水平槽

6、。实验时先使 A 球 从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下 痕迹，重复上述操作 10次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽 末端的地方，让 A球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B球碰撞后， A、B球分别 在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图甲中 O 点是水平槽末 端 R在记录纸上的垂直投影点， B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置， 且放置方向平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。图4（ 1）碰撞后 B 球的水平射程应取为cm；（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量（填选项号）。

7、A. 水平槽上未放 B球时，测量 A 球落点位置到 O点的距离B. A球与 B球碰撞后，测量 A、B球落点位置到 O 点的距离C. 测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比）D. 测量 G 点相对水平槽面的高度 （3）实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 （）A. 释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B. 释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速 度的测量越准确C. 释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误 差越小D. 释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越

8、小 解析 （1）用圆规画最小的圆把 10 个落点圈在里面，圆心位置就是小球落点平 均位置。（2）A 、B 选项测量了两球平抛运动的水平射程，有了水平射程才能表示两球在 碰撞前后的速率，而质量是必须测量的，所以必须测量的是A、 B、 C。（3）入射小球的释放点越高， 入射小球碰前速度越大， 相碰时内力越大， 阻力影 响越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故 C 正确。答案 （1）64.7（64.265.2） （ 2） ABC （3）C1.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球 a 的质量为 m1，被碰球 b 的质量为 m2，小球的半径为 r ，各球的落地点如图 5 所示，下列关于

9、这个实验的说法正确 的是（ ）图5A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B. 让入射球与被碰球连续 10 次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚 下C. 要验证的表达式是 m1·ONm1·OM m2·OPD. 要验证的表达式是 m1·OPm1·OM m2·ON解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静 止，故 A 错误；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都 具有相同的初动量，故 B 错误；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证 的关系式为： m1OPm1

10、3;OMm2·ON，D 正确，C 错误。答案 D2.（2018·11 月浙江选考） 小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图 6 所 示，悬挂在 O 点的单摆由长为 l 的细线和直径为 d 的小球 A 组成，小球 A 与放置 在光滑支撑杆上的直径相同的小球 B 发生对心碰撞，碰撞后小球 A 继续摆动，小 球 B 做平抛运动。图6（1）小明用游标卡尺测小球 A 直径如图 7所示，则 dmm。又测得了小球 A 质量 m1，细线长度 l ，碰撞前小球 A 拉起的角度 和碰撞后小球 B做平抛 运动的水平位移 x、竖直下落高度h 。为完成实验，还需要测量的物理量有。图7（2）若 A

11、、B 两球碰后粘在一起形成新单摆， 其周期（选填“小于”“等于”或“大于”）粘合前单摆的周期（摆角小于 5°）。解析 （1）游标卡尺的精确度为 0.05 mm，根据游标卡尺的读数方法可知， d 14 mm8× 0.05 mm14.40 mm。碰撞过程中动量守恒， m1v1m1v1m2v2，a 1球碰前的速度可以由 mgl（1cos ）2m1v12得出，故还需要测小球 B 的质量 m2， 以及碰后 A 球的最大摆角来计算碰后 a球的速度。（2）若碰后粘在一起形成新单摆，根据单摆周期公式可知T2 gl ，摆球质量变大不会改变单摆的周期。答案 （1）14.40 小球 B 的质量

12、m2，碰撞后 A 球摆动的最大摆角 （ 2）等 于3. （2018·湖州模拟）某同学用如图 8 所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将 小球 1 悬挂于 O 点，使小球 1 的球心到悬点 O 的距离为 L，被碰小球 2 放在光滑 的水平台面上。将小球 1从右方的 A点（OA 与竖直方向的夹角为 ）由静止释放， 摆到最低点时恰与小球 2 发生正碰，碰撞后，小球 1继续向左运动到 C位置，小 球 2 落到水平地面上到台面边缘水平距离为 s 的 D 点。图8（1）实验中已经测得上述物理量中的 、L、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒， 还应该测量的物理量有 。_（ 2）请用测得的物理量结合已

13、知物理量来表示碰撞前后小球 1、小球 2 的动量 p1 ； p1； p2； p2。解析 根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球 1 的速度，根据平抛运动规律计 算碰后小球 2 的速度，最后根据 p mv 计算各个动量值。答案 （1）小球1的质量 m1、小球2的质量 m2、桌面的高度 h、OC与OB的夹角 （2）m1 2gL（ 1 cos ）m1 2gL（ 1 cos ）m2s2h/g4. 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图9 甲

14、所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz ，长木板下垫着薄木片 以平衡摩擦力。图9 （1）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（标在图上） ，则应选 段来计算 A碰前的速度。应选 段来计算 A和 B碰后的共同速度（选填“AB” 或“BC”或“CD”或“DE”）。（2）已测得小车 A的质量 mA0.4 kg，小车 B的质量为 mB0.2 kg。由以上测量 结果可得：碰前 mAvAkg·m/s；碰后（ mAmB）v 共kg·m/s。由此得出的结论是 （本题计算结果均保留三位有效数字）BC 0.105 0 vA t 0.1 m/s 1.050 m/s，解析 （1）小车碰前做匀速直线运动， 打出纸带上的点应该是间距均匀的， 故计 算小车碰前的速度应选 BC 段。 CD 段上所打的点由稀变密，可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞。 A、B 碰撞后一起做匀速直线运动， 所以打出的点又是间距均匀 的，故应选 DE 段计算碰后的速度。碰撞后：DE 0.069 5 vAvBv 共