第五章数系的扩充与复数的引入单元测试(5本章测试)

1、.本章测评时间：90分钟，总分值：100分一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 以下n的取值中，使in1i是虚数单位的是An2 Bn3 Cn4 Dn52假设复数z满足方程z220，那么z3等于A±2 B2 C2i D±2i3 复数zcosisin0,2在复平面上所对应的点在第二象限，那么的取值范围是A0， B， C， D，24以下命题正确的选项是A假设zC，那么z20B假设z1，z2C，且z1z2>0，那么z1>z2C假设a>b，那么ai>biD虚数的共轭复数一定是虚数5假如复数m2i

2、1mi是实数，那么实数m等于 A1 B1 C. D6 设a，b为实数，假设复数1i，那么Aa，b Ba3，b1Ca，b Da1，b37假设zcosisin，那么使z21的值可能是A0 B. C D28复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9设复数z满足i，那么|1z|等于A0 B1 C. D210复数x2yix，yR对应向量的模为，那么的最大值是A. B. C. D.二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分把答案填在题中的横线上11复数z1i2i，那么|z|的值是_12复数z11i，z1·z21i，那么复数z2_.13假设复数z满足zi2zi是虚数

3、单位，那么z_.14 假设ii为虚数单位，那么实数m_.15设z1、z2是一对共轭复数，|z1z2|2，且为实数，那么|z1|_.三、解答题本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤169分复数z，假设z2azb1i，试务实数a，b的值1810分复数z，zaiaR，当|时，求a的取值范围1911分设复数z满足|z|>1，zi<0，求z的实部参考答案1答案：C2解析：由z220，得z22，即z±i.z3±i3±2i.答案：D3解析：由题意，得又0,2，答案：B4解析：由于虚数不能比较大小，所以选项A、B、C错误，应选D.答案：D5解

4、析：m2i1mim2mm31i是实数，m310.又mR，m1.答案：B6解析：由1i，可得12iababi，所以解得应选A.答案：A7解析：将各选项中的值分别代入验证，其中选项B合适答案：B8解析：i.答案：B9解析：i，1zizi.1iz1i.zi.|1z|1i|.答案：C10解析：由|x2yi|，得x22y23，此方程表示如下图的圆C，那么的最大值为切线OP的斜率由|CP|，|OC|2，得COP，切线OP的斜率为，应选C.答案：C11解析：z1i2i13i，|z|.答案：12解析：z2i.答案：i13解析：zi2z，1iz2i.zi1i1i.答案：1i14解析：i，2mii1i2i.m.答

5、案：15解析：设z1abia，bR，那么z2abi，|z1z2|2|b|2.|b|.又为实数，.zz.abi3abi3.a33a2bi3ab2i2b3i3a33a2bi3ab2i2b3i3.3a2bb3.a21.|z1|2.答案：216解：z1i，z2azb1i2a1ibab2ai1i.那么解得实数a，b的值分别为3,4.1710分2i3是关于x的方程2x2pxq0的一个根，务实数p，q的值17分析：2i3是方程的根，代入方程成立，由复数相等的定义求得解：由，得22i32p2i3q0，即1024i2pi3pq0.18分析：先求出z，再表示出，进而表示出|求解解：由z11i，zai1a1i.1i.|，即1a2.a22a20，即a123.1a1，即a的取值范围是a|aR且1a119分析：由zi<0，知z为纯虚数，