选修34第十三章第2讲

1、第 2 讲 机械波知识排查机械波 横波和纵波1. 机械波的形成条件(1) 有发生机械振动的波源。(2) 有传播介质，如空气、水等。2. 传播特点(1) 机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐 运动，并不随波迁移。(2) 介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。(3) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。3. 机械波的分类(1) 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波， 有波峰 (凸部)和波谷(凹 部)。(2) 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。 横波的图象 波速、波长和频率的

2、关系1.横波的图象(1) 坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。(2) 意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3) 图象： (如图 1 所示)2.波长、波速、频率及其关系(1) 波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离(2) 波速 v波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3) 频率 f由波源决定，等于波源的振动频率。(4) 波长、波速和频率的关系： v；f vT。波的干涉和衍射现象 多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的

3、稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3) 实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。小题速练思考判断(1) 在水平方向传播的波为横波。 ( )(2) 在机械波中各质点不随波的传播而迁移。 ( )(3) 通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。 ( )(4) 机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )(5) 机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍。()(6) 波速表示介质中质点振动的快慢。 ( )(7) 两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。 ( )(8) 一切

4、波都能发生衍射现象。 ( )(9) 多普勒效应说明波源的频率发生变化。 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)机械波的产生与传播1. 波的形成与传播规律总结(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波 源相同。因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同， 它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(3)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所 以有 v T。f(4) 质点振动 nT(波传播 n)时，波形不变。

5、(5) 相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点， 振动状态总相反。2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡” 法沿波的传播方向， “上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移” 法将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由 对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来 判断振动方向例 1】 (2018南京市、盐城市一模 )一列简谐横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，在 t0时刻波源开始振动，在 t3 s 时刻的波形如 图 2 所示。求：图2(1)该波沿 x 方向传播的速度；

6、(2)7 s内 x2 m 处质点运动的路程3解析 (1)由题图知 4 m，t4T，则 T4 s，v4m/s1 m/s。(2)经 2 s位于 x2 m 处的质点开始振动5则 7 s内，x2 m 处的质点振动了 5 s4T，则 s454A50 cm。答案 (1)1 m/s (2)50 cm波的图象的应用1. 波动图象的信息 (如图 3 所示)图3(1)直接读取振幅 A 和波长 ，以及该时刻各质点的位移。 (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3) 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的 传播方向。2.波速与波长、周期、频率的关系vT。f【例 2】 (20

7、18 南京市、盐城市高三模拟 )如图 4 所示为一列简谐横波在 t0 时刻的图象。此时质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，则此时质点 Q 的速度方向 为。t0.45 s 时质点 P恰好第 3次到达 y轴负方向最大位移处 (即波谷)，图4解析 质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向， 则波沿 x 轴负方向传播， 可判断此刻 Q1点沿 y轴正方向运动；由题意可知， t2T4T0.45 s，可得周期为 0.2 s，由图 可知波长为 0.4 m，由波速公式 vT，可得波速为 2 m/s。答案 y 轴正方向 2振动图象和波动图象综合应用求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“ 一分、一看、二找 ”的方法

8、例 3】 (2018扬州中学模拟 )如图 5 所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示 t 0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点 D从 t0时刻开始的振动图象，试求：(1)这列波传播的速度和方向；(2)t2.5 s时，质点 P 偏离平衡位置的位移。解析 (1)由图甲知波长 6 m，由图乙知周期 T4 s，所以波速 vT1.5 m/s， 传播方向为沿 x 轴负方向。(2)由 2T得 2，则质点 P 的简谐运动方程为y 10sin 2t cm所以 t2.5 s 时，y 5 2 cm。答案 (1)1.5 m/s沿 x 轴负方向 (2) 5 2 cm波的干涉、衍射、多普勒效应1.波的干涉中振动加强点和

9、减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r(1)当两波源振动步调一致时若 r n(n0，1，2，)，则振动加强；若 r(2n1)2(n0，1，2， )，则振动减弱 (2)当两波源振动步调相反时若 r (2n1)2(n0，1，2，3 )，则振动加强；若 r n(n0，1，2，)，则振动减弱。2. 多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的 个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相 互远离时，观察者接收到的频率变小。【例 4】 下列物理现象： (1)在春天里一次闪电过后， 有时雷

10、声轰鸣不绝； (2)“闻 其声而不见其人”； (3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时， 我们听到汽笛声的音调变高。 分别属于 波的 ( )A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析 在春天里一次闪电过后， 有时雷声轰鸣不绝， 属于声波的反射； “ 闻其声 而不见其人 ”属于声波的衍射； 学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声 音属于声波的干涉； 当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时， 我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应，正确选项是 A 答

11、案 A【例 5】 (2018江苏省盐城市高三第三次模拟 )两列水波周期均为 2103 s、振 幅均为 1 cm，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图6所示，解析 频率相同的两列水波干涉， 当波峰与波峰、 波谷与波谷相遇时振动是加强 的，B 点是波谷与波谷叠加，振动加强，质点的位移等于两个振动引起位移的矢 量和，所以合振动的振幅为 2 cm，根据波的叠加原理，同一质点同一时刻参与 两种频率相同的振动， 质点振动的周期不变，选项 C 正确。答案 C1.(2019 江苏省南通市高三调研 )(1)下列说法中符合实际的有 。A. 电视机遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机B. 根据多普

12、勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度C. 可见光和医院“ B 超”中的超声波在空气中的传播速度相同D. 电磁波和声波均能产生干涉、衍射、反射和折射现象(2)如图 7 所示，两列频率相同、传播方向相互垂直的平面波在空间相遇发生干 涉，它们的振幅均为 A，图中实线表示波峰，虚线表示波谷， e是 a、d 连线的中点，则 e处质点振动 (选填“加强”“减弱”或“不振动” )，d处质点的振幅为 。图7解析 (1)常用红外线做为脉冲信号来遥控电视，故选项 A 错误；根据多普勒效 应，由于波源与接受者的相对位移的改变， 而导致接受频率的变化， 称为多普勒 效应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动

13、速度，故选项 B 正确；可见光 传播的速度是光速， 超声波在空气中的传播速度是声速， 二者传播的速度是不相 等的，故选项 C 错误；干涉、衍射现象都是波的特性，电磁波和声波均能产生 干涉、衍射、反射和折射现象，故选项 D 正确。(2)据干涉图象可知， d处质点是两列波波峰与波峰叠加， 而 a 点是波谷与波谷叠 加的地方，均处于振动加强区，则 e点为振动加强点；由于振幅相同， d 处质点 的振幅为 2A。答案 (1)BD (2)加强 2A2. 2015 江苏单科，12B(1)(2)(1) 一渔船向鱼群发出超声波， 若鱼群正向渔船靠近， 则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 。A. 波速变大

14、B.波速不变C.频率变高D.频率不变(2)用 2106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250 m/s和 1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时 (选填“容易”或“不容易” )发生衍射。解析 (1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知， 声源移向观察者时接收频率变高，所以选项 B、C 正确。(2)根据 vf ，在传播过程中，频率保持不变，所以 vv 1.5；根据波长越长越容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射。答案 (1)BC (2)1.5 不容易3. （2

15、018 江苏启东模拟 ）一列简谐横波沿 x轴传播，图 8甲是 t1 s时的波形图， 图乙是 x3 m 处质点的振动图象，则该波的传播速度为 m/s，传播方向为 。图8解析 由波动图象知，波长为 4 m，由振动图象知周期为 2 s，则波的传播速度 v4T 2 m/s2 m/s。x3 m处的质点在 t1 s时沿 y轴正方向振动，根据上下坡法知，波沿 x 轴方向传播。 答案 2 x 轴方向4. （2018 南京市高三第三次模拟考试 ）P、Q 是一列简谐横波中的两质点，相距30 m，各自的振动图象如图 9 所示，如果 P比 Q离波源近，且 P 与 Q 平衡位置间的距离小于 1 个波长，则该列波的波长

16、m，波速 vm/s。解析P 在波峰， Q 点在平衡位3置向 y轴负方向运动，可见 LPQ4n，因为 P、Q 距离小于一个波长，即n0，所以 30 m34，可得 40 m，由 vT可知 v 10 m/s。答案 40 10活页作业（时间： 35分钟）1.（2018 扬州中学期中改编 ）关于机械振动与机械波说法正确的是 。A. 机械波的传播速度与振源的振动速度相等B. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向C. 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离D. 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定解析 机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故选项 A 错误；波分横波与 纵波，纵波的

17、质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故选项 B 错误； 由 v T可知，沿波的传播方向，在一个周期内，振动在介质中传播一个波长的 距离，故选项 C 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故选项 D 正确。答案 CD2.（2018 苏锡常镇四市调研 ）小明同学用两根不同材质的绳 a、b 系在一起演示机 械波，他在 a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图 1 所示波形， 则由此可以看出 。图1A. 此时 a 绳最左端的振动方向向下B. 绳 a 中的机械波周期小于绳 b中的机械波周期C. 机械波在绳 a 中的传播速度小于在绳 b 中的传播速度D.绳子左端抖动得越快，波传播速度

18、将越大解析 波向右传播，由波形图可知，此时 a 绳最左端的振动方向向下，选项 A 正确；振动来自同一个振源，故绳 a 中的机械波周期等于绳 b 中的机械波周期， 选项B错误；由题图可知， 波在 a绳中的波长小于在 b绳中的波长，根据 vT， 故机械波在绳 a 中的传播速度小于在绳 b 中的传播速度，选项 C 正确；机械波 的传播速度只由介质决定，与振源振动的快慢无关，选项 D 错误。答案 AC3. （2018 海南高考 ）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波， 同时探测反射波的 频率。下列说法正确的是 。A. 车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高B. 车辆匀速驶离停在路边的警

19、车，警车探测到的反射波频率降低C. 警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低D. 警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变 解析 由多普勒效应知波源与接收器相互靠近时，接收到的波频率高于波源频 率，远离时相反，选项 A、B正确， C、D 错误。答案 AB4. （2018 常州调研 ）关于下列 4 幅图片，说法正确的是 A. 甲、乙属衍射现象，甲的水波波长比乙更接近缝的宽度B. 丙图水面的衍射现象比甲、乙更明显C. 丁图蜂鸣器在旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理与丙相同D. 测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图原理相同 解析 甲、乙都属于衍射现象， 乙的衍

20、射现象比甲明显， 所以乙的水波波长比甲 更接近缝的宽度，故 A 项错误；丙属于干涉现象，故 B 项错误；丁图蜂鸣器在 旋转时，周围的同学听到声音有变化，其原理是多普勒效应，丙属于干涉，原理 不同，故 C 项错误；测量宇宙中星球靠近或远离地球的速度应用的原理与丁图 原理相同，都属于多普勒效应，故 D 项正确。答案 D5. （2018江阴二模）图 2甲是一列简谐横波在 t2 s时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图象，则该波的传播速度和传播方向是 。图2A. v 25 m/s，向 x 轴负方向传播B. v 25 m/s，向 x 轴正方向传播C. v 50 m/s，向 x 轴负方向传播D. v 5

21、0 m/s，向 x 轴正方向传播解析 由题图乙可知， 2 s时刻 P点正经过平衡位置向正方向运动，则由波动图 象可知波应向 x轴的负方向传播；而波的周期为 2 s，波长为 100 m，则波速 100vT 2 m/s50 m/s，故 C 正确。答案 C6. （2018 江苏南通质量监测 ）如图 3 是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情 况，以波源 S1、S2 为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰 （实线） 和波谷（虚线）；S1的振幅 A14 cm，S2 的振幅 A23 cm，则下列说法正确的是 。A. 质点 D 是振动减弱点B. 质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cmC.

22、再过半个周期，质点 B、C 是振动加强点D. 质点 C 的振幅为 1 cm解析 由图象可知， D 点为两波谷相遇应该是加强点，选项 A 错误；此时 A 点 在加强后的最高点， D 点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知 A、D 质点在 该时刻的高度差为 14 cm，选项B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳 定的干涉图样，所以 A、 D 点始终是振动加强点， B、C 点始终是振动减弱点， 选项C错误；质点C为振动减弱点，振幅为两振幅之差， 为1 cm，选项 D正确。 答案 BD7. 周期为 2.0 s的简谐横波沿 x轴传播，该波在某时刻的图象如图 4 所示，此时质图4A. 沿 x 轴正方

23、向传播，波速 v20 m/sB. 沿 x 轴正方向传播，波速 v10 m/sC. 沿 x 轴负方向传播，波速 v20 m/sD. 沿 x 轴负方向传播，波速 v10 m/s解析 由质点 P 沿y轴负方向运动， 根据振动方向与波的传播方向的关系， 可判 定该波沿 x轴正方向传播。由波的图象可知 20 m，根据 vT得波速 v10 m/s， 选项 B 正确。答案 B8. （2018 如皋市调研 ）一列简谐横波沿 x轴正向传播， t0 时的波形如图 5 所示， 此时波刚好传到 x5 m处的 P点；t1.2 s时 x6 m处 Q点第一次有沿 y轴正 方向的最大速度。这列简谐波传播的波速为 m/s； x

24、4 m 处质点的振动方程为 。3解析 波速 v1.2 m/s 2.5 m/s，由题图可知， A10 cm0.1 m，t0 时刻 x 4 m 处的质点位于负的最大位移处，所以其振动方程为 yAcos tAcos 25tT t 0.1cos 4 m。5t答案 2.5 y 0.1 cos 4 m9. （2018苏锡常镇四市调研 ）如图 6所示，实线是一列简谐横波在 t 时刻的波形图， 虚线是在 t时刻后 t0.2 s时刻的波形图。已知 tT。若该简谐波的波速为 5 m/s， 则质点 M 在 t 时刻的振动方向为 ，质点 M 在 t 时间内通过的路程为图6解析 根据 vT得出 Tv0.8 s，经过t0

25、.2 s波向前传播14，由图象说明波1是向右传播的，实线上 M点的振动方向为 y轴正方向；质点 M在41T内从平衡位 置运动到最大位移处，通过路程为 0.1 m。答案 y轴正方向 0.110. 如图 7所示，在某一均匀介质中， A、B 是振动情况完全相同的两个波源，其 简谐运动表达式均为 x0.1sin (20t)m，介质中 P点与 A、B两波源间的距离分 别为 4 m 和 5 m，两波源形成的简谐横波分别沿 AP、BP方向传播，波速都是 10 m/s。图7(1)求简谐横波的波长；(2)P 点的振动 (填“加强”或“减弱” )。解析 (1)设简谐波的波速为 v，波长为，周期为 T，由题意知角频率20 rad/s，则周期为 T20.1 s，由波