92015初三数学二模题石景山

1、石景山区 2014-2015 学年初三综合练习数学试卷学校班级 第卷（共 30 分）一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在每个小题给出的四个备选中，只有一个是正确的，请将所选字母填在题后括号内1 4 的相反数是前的C 14D - 14A - 4B 42将800000 用科学记数法表示为A 0.8´107B 8´105C 0.8´106D 80´1043有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字- 2 ，3 ，0 ， - 8 ，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是A 14B

2、12C 34D14如图是每个面上一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是A爱B国C善D诚1初三数学试卷 第页（共 8 页）友诚信爱国善考生须知1. 本试卷共 8 页，共五道大题，29 道小题满分 120 分，考试时间 120 分钟2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3. 一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回AB5如图，AB / CD ，AC 的垂直平分线交CDF ，E ，连接 AF ，若ÐBAF = 80

3、76; ，则ÐC交 ACE的度数为DCFA 40°B 50°C 60°D 80°6如图，ABC 中，C=90°，B=60°，AC= 23 ，点 D 在 AC 上，以 CD 为直径作O 与 BA 相切E，则 BE 的长为B2B 3AAC2D3CDO7在某校科技节“知识竞赛”成绩情况下表所示：进行四次比赛，甲、乙两个参赛同学，四次比赛设两同学得分的平均数依次为 x ， x ，得分的方差依次为 S 2 ， S 2 ，则下列甲乙甲乙中完全正确的是A x = x ， S 2 > S 2B x = x ， S 2 < S 2

4、甲乙甲乙甲乙甲乙C x > x ， S 2 > S 2D x < x ， S 2 < S 2甲乙甲乙甲乙甲乙8等腰三角形一个角的度数为50° ，则顶角的度数为A 50°B 80°C 65°D 50° 或80°A9如图，等边ABC 及其内切圆与外接圆外接圆的半径为 3，则阴影部分的面积为的图形中，若A 2pB 3pC 4pD 6pCB2初三数学试卷 第页（共 8 页）次数第一次第二次第三次第四次甲9.710108.4乙9.2109.79.2E10在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，其中点 B 的坐标是（

5、0,2），点 D的坐标是（ 4 3 ，2），点 M 和点 N 是两个动点，y其中点 M 从点 B 出发沿 BA 以每秒 1 个的速度做匀速，到点 A 后停止，同时点 N 从 B点出发沿折线 BC CD 以每秒 2 个的速度B做匀速也停止，如果其中一点停止，设 M 、 N 两点的，则另一点时间为 x ，ODBMN 的面积是 y ，下列图象中能表示 y 与 x的函数的图象大致是ABCD第卷（共 90 分）二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式： 2x 2 - 8xy + 8 y 2 =.ADx2 -112分式的值为零的条件是.x -1BC13. 如图，四边形 ABCD 为矩形，

6、添加一个条件：, 可使它成为正方形.yy=x+b，已知函数 y = x + b 和 y = ax -1 的图象交点为 M ，则不等式 x + b < ax -1的解集为.14MO-1xy=ax-115综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山 AC 距离为21米的 B 处， 然后沿着射线CB 退后到点 E ，这时恰好在镜子里看到山头 A ，利用皮尺测量 BE = 2.1 米，若小宇的身高是1.7 米，则假山 AC 的高度为.ADECB3初三数学试卷 第页（共 8 页）CNDMAx16在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横，纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在

7、函数 y = -x + 50(0 < x < 50) 上有一点 P(m, n)（ m, n 均为整数），过点 P作 PA x 轴A ，PB y 轴B ，当m = 2 时，矩形 PAOB 内部（不边界）有47 个整点，当 m = 3 时，矩形 PAOB 内部有92 个整点，当m = 4时，矩形 PAOB 内部有个整点，当m =时，矩形 PAOB 内部的整点最多三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）AD17已知：如图，OM 是ÐAOB 的平分线，C 是OM 上一点， 且 CD OA 于 D ， CE OB 于 E ， AD = EB 求证： AC = CB OMCEB

8、æ 1 ö-218计算： 3 8 - -2 + ç- 4 cos 60°÷è 3 ø解方程： x2 + 4x -1 = 019用配abæöa2a=1-¸20若，求代数式的值ç÷a + 2ba + 4ab + 4b2223èø21在平面直角坐标系 xOy 中， O 是坐标原点；一次函数 y = kx + b (k ¹ 0) 图象与反比例函数 y = m (m ¹ 0) 的图象交于 A(a, 2a -1) 、 B (3a, a) x（1）

9、求一次函数与反比例函数的表；（2） 求DABO 的面积.22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级会购买奖品，若购买 4 根荧光笔和 8 个笔记本需要 100 元，若购买 8 根荧光笔和 4 个笔记本需要 80 元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？4初三数学试卷 第页（共 8 页）yCBAOx四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）23如图，在DABC 中，M ， N 分别是边 AB 、BC 的中点，E 、F 是边 AC 上的三等分点，连接 ME 、 NF 且延长后交（1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形D ，连接 BE 、 BF（2）若 AB = 3 2 ， Ð

10、;A = 45° ， ÐC = 30° ，求：四边形 BFDE 的面积ADEMFCBN242014 年，移动电商发展迅速。以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分.2014 年“移动电商行业用户规模”增长率统计图2014 年“移动电商行业用户规模”统计图亿台月份月增长率%2014 年某电商在双 11售出各品牌占有率扇形统计图月份请根据以上解答下列问题：A 32%（1）2014 年 10 月“移动电商行业用户规模”5初三数学试卷 第页（共 8 页）其它40%B 16%C是 亿台；（结果精确到 0.1 亿台）并补全条形统计图；（2）2014 年 9-12 这

11、三“移动电商行业用户规模”比上增长的平均数为亿台，若按此平均数增长，请你估计 2015 年 1 月“移动电商行业用户规模”为 亿台（结果精确到 0.1 亿台）（3）2014 年某电商在双 11 共售出12000 台，则 C 品牌售出的台数是.25 如图，点 A、B、C、D、E 在 O 上， AB CBB ， tan D = 3 ，BC = 2 ， H 为CE 延长线上一点，且 AH = 10 ， CH = 5 2 .（1）求证： AH 是O 的切线；（2）若点 D 是弧CE 的中点，且 AD 交CEF ，求 EF 的长DEHFAOCB26阅读下面材料：小玲遇到这样一个问题：如图 1，在等腰三角

12、形 ABC 中， AB = AC ，ÐBAC = 45° ， BC = 22 ， AD BCAD ，求 AD 的长AEFBCDBCDG图 2图 1小玲发现：分别以 AB ， AC 为对称轴，分别作出 ABD ， ACD 的轴对称图形，点 D 的对称点分别为 E ， F ，延长 EB ， FC 交G ，得到正方形 AEGF ，根据勾股定理和正方形的性质就能求出 AD 的长（如图 2）6初三数学试卷 第页（共 8 页）请回答： BG 的长为， AD 的长为；参考小玲思考问题的，解决问题：如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3,0)， B(0,4) ，点 P 是 OA

13、B 的外角的角平分线 AP 和BP 的交点，求点 P 的坐标yBOAx五、解答题（本题共 22 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题图83分）27已知关于 x 的方程 mx2 - (3m -1) x + 2m - 2 = 0 （1） 求证：无论 m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2） 若关于 x 的二次函数y = mx2 - (3m -1) x + 2m - 2 的图象经过坐标原点，得到抛物线C1 将抛物线C1 向下平移后经过点 A(0, -2) 进而得到新的抛物线C2 ,直线l 经过点yA 和点 B (2, 0) ，求直线l 和抛物线C2 的式；（3）在直线l 下方

14、的抛物线C2 上有一点C ，求点C到直线l 的距离的最大值x28如图 1，点O 为正方形 ABCD 的中心（1）将线段OE 绕点O 逆时针方向旋转90° ，点 E 的对应点为点 F ，连结 EF ，AE ， BF ，请依题意补全图 1；（2）根据图 1 中补全的图形，猜想并证明 AE 与 BF 的；（3）如图 2，点G 是OA 中点， EGF 是等腰直角三角形， H 是 EF 的中点，ÐEGF = 90° ， AB = 2 2 ，GE = 2 ， EGF 绕G 点逆时针方向旋转a 角度，请直接写出旋转过程中 BH 的最大值EEHADDA7页F（共 8 页第CBCB） GO初三数学试卷OOP图 2图 129对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P (m, n) ，定义一种变换：作点 P (m, n) 关于 y 轴对称的点 P ' ，再将 P ' 向左平移 k (k > 0) 个对点 P (m, n) 的k 阶“ Â ”变换（1）求 P (3, 2) 的3 阶“ Â ”变换后 P