三角形“四心”与向量练习题_第1页
三角形“四心”与向量练习题_第2页
三角形“四心”与向量练习题_第3页
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文档简介

1、1 .已知ABC是平面上不共线的三点，O是三角形ABC勺重心，动点P满足OP=-（-OA+-OB+2OC）,则点P一定为三角形ABC勺（B）322边中线的中点边中线的三等分点（非重心）C.重心边的中点ddd分析：取AB边的中点M,则OAOB2OM,由OP=_（OA+OB+2OC）可得32223OP3OM2MC,.MPMC,即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不3过重心，故选 B.2.在同一个平面上有ABC及一点O满足关系式:OA2 bC2 OB2 ca2 oc2 aB则O为ABC的（D）A 外心 B 内心3.已知 ABC的三个顶点C 重心 D 垂心A B C及平面内一点P满足:

2、pA tB PC0,则P为ABC的（C）A 夕卜心B 内心 C 重心 D 垂心4 .已知。是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点 P满足:OP OA （AB AC）,则P的轨迹一定通过 ABq （ C ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心5 .吕知 ABC P为三角形所在平面上的动点，且动点Pa?pC pa?pb pb?pcP满足:0,则P点为三角形的（A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心6 .已知 ABG P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：a0 ,则P点为三角形的（B ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心22 7 .在三角形 ABC中，动点 P满足：CA C

3、B 2AB?CP ,则P点轨迹一定通过 ABC的:(B )A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心8 .已知非零向量 利ACf足(+ ) - Bc=0H =1,2|A B|A C|A B|A C|则ABE ()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形 C.等腰非等边三角形D.等边三角形AMC,又非零向量与满足(-二洋)-=0,即角A的平分线垂直于BC,I耐|AC|cosA-AB-ACL=1，/A=,所以ABC等边三角形，选D.|AB|AC|239.ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OHm(OAOBOC),则实数m=110.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足,则点O是ABC的(B)(A)三个内角的角平分线的交点(B)三条边的垂直平分线的交点(D)三条高的交点(C)三条中线的交点11.O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOA(ABABAC)同0,则P点的轨迹一定通过ABC的(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心方向上的单位向量分别为e1和e2 , 又OP OA AP,

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