三角函数公式练习(答案)VIP

1、三角函数公式练习题（答案）33. 33试卷第2页，总7页一.2911sin兀6试题分析：由题可知,29sin6=sin(4：)=sin6考点：任意角的三角函数2.已知sin（二.一 一）二4107 cos2：=25A.45【答案】【解析】nsin(二-)47.210sin:-cos;cos21725.2.一sin-25所以(cossin口ccos0+sin口)=工，由可得251_cosa+sin口二一一,53由得，sina=,故选D考点：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式点评：解决本题的关键是熟练掌握两角和与差的三角函数，二倍角公式3.cos6901=(A.123；3.3试题分析：由co

2、s690；=cos2360-30=cos-30=cos30考点：本题考查三角函数的诱导公式点评：解决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值4-tan7r的值为3A.B.C.3D.试题分析tan兀=tan（6兀22L）=一tan2冗=、眄.333考点：三角函数的求值，诱导公式.点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值.5 .育0 r 父 0 a ,22，二、1/cos（一 +ot） = - , cos（一 一）43423335 36ABCD【答案】C.【解析】试题分析：因为 一工 P0a, cos（ +a）=-,所以 +a ,且 2243444nsin（：）二2 2

3、1T又因为 cos（-）=-,且一？P04232TtJlP442cos（：）6、 6 一,且 sin（ ）= 又因为 c（ + =（一+（/） （一 一）,所以24232442nnPnnPn1rp二 cos（：）-（-）= cos（一二）cos（- - -） sin（一 二）sin（-）4424424421.32 2-.65,3=一父+父=.故应选 C.33339考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的余弦公式.6 .若角a的终边在第二象限且经过点 P（1强,则sin a等于2【答案】A【解析】试题分析：由已知3 c 一二d2,2x - T, y =3, r 二 2二考点：三角函数的概念

4、.7 . sin70cos370- sin83 Cos53的值为（）A. -1 B 1 C Y d222【答案】A【解析】试题分析：sin7 0Cos370- sin83 0Cos530二sin7 cos37 -cos90 -7 sin 90 -371=sin7cos37-cos7sin37=sin7-37=sin30=-考点：三角恒等变换及诱导公式;8.已知3-x) =_ ,那么 sin 2x =(5(A)曳 25【答案】C【解析】(B)2425(C)725(D)725试题分析:sin2x =cosjt(万-2x)=2 cos(-x)1 = 2X (3)5考点：二倍角公式，三角函数恒等变形9

5、.已知sin(A. -25【答案】【解析】1 ),那么 cosa1试题分析：由sin(1 =sin(a)52ji= cosa,所以选C.考点：三角函数诱导公式的应用一 一一 二 110.已知 sin( +a)= 23,则cos2a的值为()A. 1 B 3 【答案】D 【解析】试题分析：由已知得12 .cos a = 一 ,从而 cos2a = 2 cos a 3-17 ,故选D.9考点：诱导公式及余弦倍角公式11.已知点P (tanu,cosu)在第三象限，则角 口在A.第一象限B【答案】B【解析】第二象限C .第三象限 D.第四象限试题分析：由已知得,tan ：0,cos- 0故角a在第二

6、象限.12.已知a是第四象限角，tan 二=，则 sina =(12)115c5A. -B.C. D.551313【答案】D【解析】考点：三角函数的符号 sin 二522tan =一一试题分析：利用切化弦以及 sin a +cos a =1求解即可.cosot12 ,sin%+cos%=1,. sin2a=当，169又口是第四象限角,sin 二：二 0 , sin ：二 一 一13,故选：D.2一考点：任息角的二角函数的te义y=sincox T = .0.一 i 9 7T9 7T一 .13.化间 cos (a -) - sin (7-a)得到()A. sin 2aB . -sin 20tC

7、. cos20t D【答案】A【解析】试题分- cos2:析2 , 一：、- 2 , -、2 , 一：、 2 ,cos (二-)-sin (-.) c cos (二 一一)-sin (二444JTEJt- 一)=cos2(： -一)= cos(2： - -) = sin 2：442考点：三角函数的诱导公式和倍角公式3一.二14.已知 cos =一,0 口 n，则 tan 豆 +一5.4A. -B. -C. -1 D. -757【答案】D【解析】344试题分析：由 00 可知 0,因此 sin =一，tana =一，5253二 4 , tan，tan1由和角公式可知tan(a +-)=勺=逆 二

8、-7,故答案为D=41 - tan = tan 1 - 143考点：同角三角函数的关系与和角公式15.化简sin600 的值是().A. 0.5B.-32C.4D.-0.52【答案】B【解析】试题分sin600=sin(360240)=sin240=sin(18060)=-sin60=考点：诱导公式.16.sin15)cos15=()A.1B2【答案】B.【解析】试题分析:sin(152)sin301sin15cos15=22417.若-na(一21,兀)，tan(a+)=,则sina=()A34c3c4A.B.C.D.5555【答案】A11tan1口.【解析】由tan(“+)=1,得1=，即

9、tana=471-tan：7考点：三角恒等变形Z,又aC(万，Tt),418已知cosa=-一产（一，n）,则sin（a）=.523答案34310【解析】4二、3试题分析：因为coset=一,口U（一，立）所以s立年一,故525二1.一33.-43sian-f=）asin爸一=c.os32210考点：1、两角差的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式.sin(二-)5cos(2二-),19.已知sin(a-3n)=2cos(a-4n)；求的值.3二、.，、2sin(-)-sin(-：-)2【解析】试卷第9页，总7页试题分析：由诱导公式可将sin3n）=2cos（a-4冗）可化为sina=-2co

10、st,再.一一一.，-sin二一5cos-：.八.将所以求式子用诱导公式进行化简可得包各nsa啜Aa代入可化-2cos,sin二53为.4试题解析：解:；*sin（口 3n）=2cos（口 一4几）,一 sin（3三-：）=2cos（4三一：）:.sina=-2cosa,且cos#0.6分店sin二5cos二一2cos二5cos二3cos：3原式=一一一2cos二sin二一2cos”-2cos”-4cos:414分考点：诱导公式.20.已知ot、P为锐角，且cosot=3,sin(u_p)=2,求cosP的值.51365【解析】试题分析：解题思路：根据所给角的范围与三角函数值，求已知角的三角函

11、数值，再用P表示P,套用两角差的余弦公式.规律总结：涉及三角函数的求值问题，要结合角的范围确定函数值的符号；在解题中，一定要注意所求角与已知角的关系，尽可能用已知角表示所求角.试题解析：0二，0：;二22sin : - 1 - cos2 ;45cos(: -)=1 -sin2(? - -)1213cos-=cos:-(：-)=cos_：:cos(:-)sin_：:sin(:-)12.35456=-_=一.13513565考点：1.同角函数的基本关系式；2.两角和差的余弦公式.21,已知tan噜二求1+2sin（icos（-2）的值.225：;.2sin（-：）-sin（-：）2【答案】3.【解

12、析】试题分析：首先利用诱导公式将各类函数化为单解，然后利用三角函数的基本关系中进行化简，将三角函数式化为关于tana的表达式，然后代值即可求解.原式=1 2sin .：: cos : 2 一rsin cos -.22八.sin二cos二2sin二cos：.2.2.sin-cos-tan 一(；tan - -1，.、2.(sin二“cos二)sin工,cos：(sin二一cos二)(sin二cos：)sin-cos-：11 1又: tana = .原式=-2-2112考点：1、三角函数的化简求值；=-3.2、诱导公式;3、同角三角函数的基本关系.22.已知(7,二、2cos(x)=,x410(I)求sinx的值；TL(n)求sin(2x+3)的值.【答案】（1）4；（2）_24+7心.550【解析】JT试题分析：（1）先判断X-二的取值范围，然后应用同角三角函数的基本关系式求出4sin（x-）,将所求进行变形sinx=sin（x-）+-,最后由两角和的正弦公式进行计算即可；（2）结合（1）的结果与X的取值范围，确定cosx的取值，再由正、余弦的二倍角公式计算出sin2x、cos2x,最后应用两角和的正弦公式进行展开计算即可.试题解析：（1）因为xe（-,）24TlHJI所以x-7e(-42)于是sin(x-R.cos2(x)八410sin