三角函数反三角函数积分公式求导公式

1、精品1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=cot(A+B)=tanA tanB 1-tanAtanB cotAcotB -1 cotB cotAtan(A-B)=cot(A-B)=tanA tanB1 tanAtanB cotAcotB 1 cotB cotA感谢下载载2、倍角公式tan2A =2tanA21 tan ASin2A=2SinA ?CosACos2A=Cos2A-S

2、in2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式./ A、1 cos Asin( 2)=2,A、1 cos Atan()=,2.1 cosA,A、1 cosAcos噌=；2,A、1 cosAcot(-)=.2. 1 cosAA tan()= 21 cosA _ sin A sin A 1 cosA4、诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( - a) = cosacos( - a) = sinasin( +a) = cosa cos( +a)=-sinasin( T-a) = sinacos( T-a) = -cosa sin( ：+a) = -sin

3、a cos( ：+a) = -cosasina tgA=tanA =cosa5、万能公式- a2tan2 sina=a、21 (tan 2)a 2_ a1 (tan)2tancosa= 2tana= 2a、2a、21 (tan-)1 (tan-)6、其他非重点三角函数csc(a)=sin asec(a)=cosa7、(a+b)的三次方，(ab)的三次方公式(a+b)A3=aA3+3aA2b+3abA2+bA3(a-b)A3=aA3-3aA2b+3abA2-bA3aA3+bA3=(a+b)(aA2-ab+bA2)aA3-bA3=(a-b)(aA2+ab+bA2)8、反三角函数公式arcsin(-

4、x)=-arcsinxarccos(-x)=九一arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=九一arccotxarcsinx+arccosx=2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当xC一2,2时，有arcsin(sinx)=x当xC0,3,arccos(cosx)=xxC(一"2,V2),arctan(tanx)=xxC(0,4,arccot(cotx)=xx0,arctanx=2-arctan1反,arccotx类似若(arctanx+arctany

5、)C(一”2,V2),贝Uarctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9、三角函数求导：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)A2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)A2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/M1*2)(arccosx)'=-1/41*2)(arctanx)'=1/(1+xA2)(arccotx)'=-1/(1+xA2)10、基本求导公式(C)0(C为常数)(xn)nxn1;一般地，(x)21特

6、别地：(x)1,(x2)2x,(-)x12,x(ex)ex般地，(ax)axIna(a0,a1)。1(Inx)x1般地，(logax)(a0,a1)xlna11、求导法则四则运算法则(x) g (x);设f(x),g(x)均在点x可导，则有：(I)(f(x)g(x)(n)(f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x),特别(Cf(x)Cf(x)(C为常数)；f(x)g(x)f(x)g(x)g2(x)，一，1，特别(丽g(x)o(x)f (x)dx12、微分函数yf(x)在点x处的微分：dyydx13、积分公式常用的不定积分公式:x dx(1)x3dx1 x14 x 一 c4C (1), dxc, xdxc,2 .x dx3x3；(2)Idx xexdx ex C ;axdxxaln aC(a 0,a 1);kf (x)dx k f (x)dx(k为常数)定积分:f(x)dxF(x)1bF(b)F(a)bkf (x) k2g(x)dx abbk1af(x)dxk2ag(x)dx分部积分法:设u(x),v(x)在a,b上具有连续导数u(x),v(x),则bv(x)du(x) abu(x)dv(x)u(x)v(x)a14、重要的等价无穷小替换当x-0时,sinxxtanxxarcsinx-xarctanx-