三角形的外角性质练习题

1、三角形的外角选择题（共17小题）6.如图所示,A. a + 3 + Yl l/ 1 2,则下列式子中值为1 .如图，l/日等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若/3=20°,则/a的度数为（）°°C,20°D.35°2 .将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中/AOB的度数为（）°°°°4 .如图，ABC内有一点D,且DA=DB=DC若/DAB=20,/DAC=30,则/BDC的大小是（）A.100°B.80°C.705 .如图所示，/A=28°,/BFC=92,/

2、B=ZC,贝U/BDC的度数是（）的是（）7 .如图，直线I1/I2,AB11i,垂足为O,BC与l2相交于点E,若/1=43°,则/2=（）°°°°8 .两个直角三角形如图放置，则/BFE与/CAF的度数之比等于（）A.8B.9C.10D.119 .如图，ABC中，/A、/RZC的外角分别记为a,3,丫，若a:3：丫，=3:4:5,则/A:/B:/C=（）:2:1:2:3:4:5:4:310 .如图，已知DC是4ABC中/ACB的外角平分线，则有（）A.BACBB.BACBC.BACBD.不能确定3=50°11 .一个正方形和两个等

3、边三角形的位置如图所示，若/A.90°B.100°C.130°D.180°12 .若ABC中，2（/A+/C）=3/B,则/B的外角度数为何A.36B.72C.108D.14413.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（B.A14.若的内角82/A一E£DD.A满足:三个角都相等/B=60°ABC,4ZA+ZC=30O,则4ABC是（）钝角为145。，则这个三角形的形状为（)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形16 .如图，两平面镜所成的/1,一束光线由是P发出，经平面镜OROA两次反射后回到点巳已知P

4、QOAPR/OB则/I的度数为（）°°°°17 .如图，在ABC中，ZB=90°,/ACB/CAF的平分线所在的直线交于点H,则/H的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.以上都有可能二.填空题（共5小题）18 .如图，在ABC中，/BAC=60,线段BRBE三等分/ABC线段CRCE三等分/ACB那么/BPE的度数是.19 .如图，是一个六角星，其中/AOE=60,/A+/B+/C+/D+/E+/F=./ C=7CT / DAE= 22.将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若ODLARC眩O

5、A于点E,则/OED二三.解答题(共8小题)23 .已知如图1,线段ARCD相交于点O,连接ADCB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下，/DAB和/BCD的平分线AP和CP相交于点巳并且与CDAB分别相交于MN.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出/A/B、/C/D之间的数量关系:(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个;(3)在图2中，若/D=40,/B=36,试求/P的度数；(3)若/ C=a °，/ B=324 .在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°,如图，在三角形ABC中,/C=70,/B=38°,

6、AE是/BAC的平分线，ADLBC于D.(1)求/DAE的度数；(2)判定AD是/EAC的平分线吗说明理由.,求/DAE的度数.(/C>/B)25 .已知：如图，E是4ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明/KZ2.26 .(1)如图1,已知：AB/CDOE平分/AODOFLOE于O,/D=60,求/BOF的度数.(2)如图2,在4ABC中，AD是高，AEBF是角平分线，它们相交于点0,/BAC=50,ZC=7CT,求/DAC/BOA27 .如图(1)如图(1),ZADC=100,试求/A+/B+/C的度数；(2)如图(2)所示，DO分/CDABO平分/CBA/A=20°,/C=