上海市高考二模专题复习数列

1、(奉贤区).一.1.2n.3、如果函数f(x)logax的图像过点P1,-,lim(aaa).16、设数列an,以下说法正确的是()-2.nA.右an=4,nN,则an为等比数列2B.右anan2an1,nN,则an为等比数列mn*C.右aman2,m,nN,则an为等比数列D.右anan3an1an2,nN,则an为等比数列._._*_.23、若函数f(x)满足：集合Af(n)|nN中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数f(x)是等比源函数.(1)判断下列函数：ylog2x；ysinx中，哪些是等比源函数？(不需证明)2(2)证明：对任意的正奇数b,函数f(x)2xb不是等比源函数；(

2、3)证明：任息的d,bN,函数g(x)dxb都是等比源函数.(崇明县)4、已知数列an是首项为1,公差为2的等差数列，Sn(nN)表示数列an的前n项和,则limnSnn2 122.平面直角坐标系xoy中，已知点(n,an)(nN*)在函数yax(a>2,aN)的图像上,点(n,bn)(nN*)在直线y(a1)xb(bR)上.(1)若点(1,a1)与点(1,b1)重合，且a2b2,求数列bn的通项公式;(2)证明：当a2时，数列an中任意三项都不能构成等差数列；(3)当b1时，记Ax|xan,nN,Bx|xbn,nN，设CAIB,将集合C的元素按从小到大的顺序排列组成数列Cn,写出数列C

3、n的通项公式(黄埔)na4.已知等差数列an(nN)的公差为3,a11,前n项和为S,则limn的数值nSn是22.本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知数列an 满足 a11, a2n a2n 1( 1) , a2n 1a2n3*(n N ).求a3、a5、a7的值;(2)求 a2ni（用含n的式子表示）;（3）（理）记数列an的前n项和为Sn ,求Sn （用含n的式子表示)（虹口）2、limn2n212、an的通项公式为an2n 8,下列四个命题.1 ：数列an是递增数2:数列nan是递增数列;3：数列更是递增数列;n4 :数列a2是递增数列.其中真命

4、题的是18、已知数列an是首项为ai ,公差为d (0 d2 ）的等差数列,若数列cos an是等比数列，则其公比为（A. 1B.C.D. 221、（本题满分14分）某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动.车.的牌照的数量维持在这一年的水平不变.（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数不列an,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列bn,完成下列表格，并写

5、出这两个数列的通项公式;（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量.（静安区）.一一*一一一.一一8已知首项a13的无穷等比数列an（nN）的各项和等于4,则这个数列an的公比12.设各项均不为零的数列Cn中，所有满足CiCi10的正整数i的个数称为这个数列24Cn的变号数.已知数列an的前n项和Snn4n4,切1(nN*),则数an列bn的变号数为.13.已知定义在0,上的函数f(x)满足f(x)3f(x2).当x0,2时2f(x)x2x.设f(x)在2n2,2n上的最大值为an,且数列an的刖n项和为Sn,则limSn.(其中nN*)n23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1

6、小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设各项都是正整数的无穷数列an满足：对任意nN,有anan1.记bnaan.(1)若数列an是首项a11,公比q2的等比数列，求数列bn的通项公式；(2)若bn3n,证明：a12；(3)若数列an的首项a11,Cnaan1,Cn是公差为1的等差数列.记dn2nan,n1Snd1d2dn1dn,问：使Snn250成立的最小正整数n是否存在？并说明理由.(闵行区)1 35L(2n1)1. lim2-n3n23n113.已知数列an,对任息的kN,当n3k时，anan；当n3k时，ann,3那么该数列中的第10个2是该数列的第项.23.(本题满分18分

7、)本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.已知曲线C的方程为y24x,过原点作斜率为1的直线和曲线C相交，另一个交点记为E,过Pi作斜率为2的直线与曲线C相交，另一个交点记为P2,过P2作斜率为4的直线与曲线C相交，另一个交点记为P3,，如此下去，一般地，过点Pn作斜率为2n的直线与曲线C相父，另一个父点记为Pn1,设点Pn(xn,yn)(nN).，一、一一一r.一*(1)指出y1，并求yn1与yn的关系式(nN)；(2)求y2nl(nN)的通项公式，并指出点列P1,P3,，P2n1,向哪一点无限接近？说明理由;(浦东新区)6.已知数列an为等差数列

8、，若aia34,a2a410,则&的前n项的和S.21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分.(理)已知定义在R上的函数f(x),对任意实数x1,x2都有f(X1x2)1f(X1)f(x2),且f(1)1.1(1)右对任思正整数n,有%f1,求a1、a2的值，并证明an为等比数列；2n1(2)设对任意正整数n,有bn,若不等式f(n)(闸北区)8.设a0,annan,若an是单调递减数列，则实数a的取值范围为.12.现有某种细胞100个，其中有占约总数1的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成22个细胞，按这种规律发展下去，经过10小时，细胞总

9、数大约为()A.3844个B.5766个C.8650个D.9998个15.本题满分20分，第1小题满分10分，第2小题满分10分设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对任意的nN,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)求证：数列an的通项公式为an4n2;(2)已知数列bn是以2为首项，公比为3的等比数列，其第n项恰好是数列an的第r一.r项，求lim七的值.nQn(长宁、品定)18.设函数yf(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2D,当x1x22a时，恒有f(Xi)f(x2)2b,则称点(a,b)为函数yf(x)图像的对称中心.研究函数f(x)xsinx3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到201420144026201440272014的值为A. 4027B.4027C. 8054D.805422.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小