多晶体分析方法培训课件

1、第三章第三章 多晶体分析方法多晶体分析方法 第一节第一节 引引 言言第二节第二节 粉末照相法粉末照相法第三节第三节 X X射线衍射仪射线衍射仪第一节第一节 引引 言言 粉末法是由德国的粉末法是由德国的debyedebye和和ScherrerScherrer于于19161916年提出的。年提出的。 粉末法的优点粉末法的优点: : 粉末法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构粉末法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构的大多数信息。的大多数信息。 粉末法是以单色粉末法是以单色X X射线照射粉末试样为根底，其试样可以是射线照射粉末试样为根底，其试样可以是: : 多晶体试样多晶体试

2、样; ; 用粘结剂粘结的粉末。用粘结剂粘结的粉末。 粉末法可以分为照相法和衍射仪法粉末法可以分为照相法和衍射仪法. 照相法照相法:根据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：根据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：(1)德拜德拜-谢乐法谢乐法:底片位于相机圆筒内外表，试样位于中心轴上；底片位于相机圆筒内外表，试样位于中心轴上；(2)聚焦照相法聚焦照相法:底片、试样、底片、试样、x射线源均位于圆周上；射线源均位于圆周上；(3)针孔法针孔法:底片为平板形与底片为平板形与x射线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。射线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。 所有的衍射法的共同点所有的衍射法的共同点:

3、 : 其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射束。各个圆锥均其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射束。各个圆锥均由特定的晶面反射引起的。由特定的晶面反射引起的。 在粉末试样中有相当多个粉末颗粒，含有相当多的晶面，这些在粉末试样中有相当多个粉末颗粒，含有相当多的晶面，这些晶面是随颗粒一起在空间随机分布的。当一束晶面是随颗粒一起在空间随机分布的。当一束x x射线从任意方向照射线从任意方向照射到粉末样品上时，总会有足够多的晶而满足布拉相方程，在与入射到粉末样品上时，总会有足够多的晶而满足布拉相方程，在与入射线呈射线呈22角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应

4、的4 4顶角的顶角的圆锥。圆锥。 图示绘出了图示绘出了x x射线在粉末样射线在粉末样品上发生衍射时的衍射线的空品上发生衍射时的衍射线的空间分布间分布( (绘出了四个衍射圆锥绘出了四个衍射圆锥) )。 常见的是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细常见的是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细( (在在3030m m以下以下) )将将得到与粉末试样相似的结果，但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有得到与粉末试样相似的结果，但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得衍射圆锥不连续，形成限，所以发生反射的概率变小，这样会使得衍射圆锥不连续，形成断续的衍射把戏。断续的衍射把戏。 第二节第二节

5、 粉末照相法粉末照相法 1. 粉末法成像原理 粉末法的样品:由数目极多的取向完全是无规那么的微小晶粒组成. hklhkldH12.2. 德拜德拜- -谢乐法谢乐法 多晶体粉末的衍射把戏可多晶体粉末的衍射把戏可以用照相法记录。以用照相法记录。 要解决的问题是如何得到要解决的问题是如何得到圆锥的照片，如何测定圆锥的照片，如何测定22角，角，如何由如何由角推算出圆锥所属的角推算出圆锥所属的晶面。图示为德拜法的衍射几晶面。图示为德拜法的衍射几何。何。 当需要计算当需要计算角时，首先要测量衍射圆孤的弧对间距角时，首先要测量衍射圆孤的弧对间距2L。那么那么 式中式中R R为相机半径，即圆筒底为相机半径，即

6、圆筒底片的曲率半径。如果上式中的片的曲率半径。如果上式中的用角度表示，那么用角度表示，那么 因为因为x x射线波长为己知量，所以在计算出射线波长为己知量，所以在计算出角之后，可利用布拉角之后，可利用布拉格方程算出每对衍射圆弧所对应的反射面的面间距。格方程算出每对衍射圆弧所对应的反射面的面间距。 222lkhad 对于衍射线相对强度，当要求不很精确时，一般可用自测。把对于衍射线相对强度，当要求不很精确时，一般可用自测。把一张衍射把戏中的线条分为很强、强、中、弱、很弱等五级，也一张衍射把戏中的线条分为很强、强、中、弱、很弱等五级，也可以把最强的线条定为可以把最强的线条定为100100，余者那么按强

7、弱程度用百分数来表，余者那么按强弱程度用百分数来表示。示。 如需要精确的衍射强度数据那么需要用衍射仪法，并且要如需要精确的衍射强度数据那么需要用衍射仪法，并且要通过衍射强度公式进行计算。通过衍射强度公式进行计算。第三节第三节 X X射线衍射仪射线衍射仪 照相法的缺点：摄照时间长；准确度不高；照相法的缺点：摄照时间长；准确度不高；照相法的优点：设备简单，价格廉价，在试样非常少的时候，如照相法的优点：设备简单，价格廉价，在试样非常少的时候，如1mg1mg左右时也可以进行分析，而衍射仪那么至少要左右时也可以进行分析，而衍射仪那么至少要O.5gO.5g；可以记录；可以记录晶体衍射的全部信息，需要迅速确

8、定晶体取向、晶粒度等时尤为有晶体衍射的全部信息，需要迅速确定晶体取向、晶粒度等时尤为有效；另外在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可少的。效；另外在试样太重不便于用衍射仪时照相法也是必不可少的。 衍射仪法的优点：速度快、强度相对精确、信息量大、精度高、分衍射仪法的优点：速度快、强度相对精确、信息量大、精度高、分析简便、试样制备简便等等。析简便、试样制备简便等等。 衍射仪对衍射线强度的测量是利用电子计数器直接测定的，将衍射仪对衍射线强度的测量是利用电子计数器直接测定的，将进入计数器的衍射线变换成电流或电脉冲，这种变换电路可以记录进入计数器的衍射线变换成电流或电脉冲，这种变换电路可以记录单位时

9、间里的电流脉冲数，脉冲数与单位时间里的电流脉冲数，脉冲数与x x射线的强度成正比，于是可射线的强度成正比，于是可以较精确地测定衍射线的强度。以较精确地测定衍射线的强度。 测角仪是衍射仪的核心部件，相当于粉末法中的相机。根本构造测角仪是衍射仪的核心部件，相当于粉末法中的相机。根本构造如下图。如下图。 (1)(1)样品台样品台H H：位于测角仪中心；：位于测角仪中心；(2)x(2)x射线源：由射线源：由x x射线管的靶射线管的靶T T上的上的线状焦点线状焦点S S发出的；发出的；(3)(3)光路布置：发散的光路布置：发散的x x射线由射线由S S发发出，投射到试样上，衍射线中可以出，投射到试样上，

10、衍射线中可以收敛的局部在光阑收敛的局部在光阑F F处形成焦点，处形成焦点，然后进入计数管然后进入计数管G G。 A A和和BB狭缝：获得平行的入射线和狭缝：获得平行的入射线和衍射线，即只让处于平行方向衍射线，即只让处于平行方向的的x x线通过，将其余的遮挡住。线通过，将其余的遮挡住。测角仪圆：光学布置上要求测角仪圆：光学布置上要求S S、G(G(实际是实际是F)F)位于同一圆周上，这个位于同一圆周上，这个圆周叫圆周叫测角仪圆测角仪圆。(4)(4)测角仪台面：测角仪台面： 狭缝狭缝B B、光阑、光阑F F和计数管和计数管G G固定于测角仪台固定于测角仪台E E上，台面可以绕上，台面可以绕D D轴

11、转轴转动，角位置可以从刻度盘动，角位置可以从刻度盘K K上读取。上读取。(5)(5)测量动作即测量动作即-2-2连动：连动： 样品台样品台H H和测角仪台和测角仪台E E可以分别可以分别绕绕O O轴转动，也可机械连动，机械轴转动，也可机械连动，机械连动时样品台转过连动时样品台转过角时计数管转角时计数管转22角，这样设计的目的是使角，这样设计的目的是使x x射线射线在板状试样外表的入射角经常等于在板状试样外表的入射角经常等于反射角。这一动作为反射角。这一动作为-2-2连动。连动。 在进行分析工作时，计数管沿在进行分析工作时，计数管沿测角仪圆移动，逐一扫描整个衍射测角仪圆移动，逐一扫描整个衍射把戏

12、。把戏。 2 2测角仪的衍射几何测角仪的衍射几何图图 测角仪的聚焦几何测角仪的聚焦几何 1 1一测角仪圆；一测角仪圆；2 2一聚焦圆一聚焦圆 图示为测角仪衍射几何的示意图。图示为测角仪衍射几何的示意图。衍射几的关键问题：衍射几的关键问题： 一方面要满足布拉格方程反射条件，一方面要满足布拉格方程反射条件， 另一方面要满足衍射线的聚焦条件。另一方面要满足衍射线的聚焦条件。可以证明可以证明sin2Rr 其中其中R R为测角仪半径。为测角仪半径。 当当=O=O时，聚焦圆半径为时，聚焦圆半径为；=90=90时，聚焦圆直径等于测角仪圆半径，时，聚焦圆直径等于测角仪圆半径，即即2r=R2r=R。衍射仪可使计

13、数管沿。衍射仪可使计数管沿FOFO方向径向方向径向运动，并与运动，并与一一22连动，使连动，使F F始终在焦点上。始终在焦点上。 采用平板试样的目的：使试样外表始终保持与聚焦圆相切，即采用平板试样的目的：使试样外表始终保持与聚焦圆相切，即聚焦圆的圆心永远位于试样外表的法线上，还必须让试样外表与计聚焦圆的圆心永远位于试样外表的法线上，还必须让试样外表与计数器保持一定的对应关系，即当计数器处于数器保持一定的对应关系，即当计数器处于22角的位置时，试样角的位置时，试样外表与入射线的掠射角为外表与入射线的掠射角为。为了能随时保持这种对应关系，衍射。为了能随时保持这种对应关系，衍射仪应使试样与计数器转动

14、的角速度保持仪应使试样与计数器转动的角速度保持l l：2 2的速度比，这便是的速度比，这便是-22连动的主要原因之一。连动的主要原因之一。 连续扫描测量法：图示为衍射线相对强度连续扫描测量法：图示为衍射线相对强度( (计数秒计数秒) )随随2 2角变角变化的分布曲线。化的分布曲线。第四章第四章 X射线物相分析射线物相分析第一节第一节 定性分析的原理和分析思路定性分析的原理和分析思路第二节第二节 粉末衍射卡片的组成粉末衍射卡片的组成 第三节第三节 PDF卡片的索引卡片的索引 第四节第四节 物相定性分析方法物相定性分析方法 第五节第五节 物相定量分析物相定量分析 x x射线物相分析：射线物相分析：

15、 分析材料中存在的物相以及元素的结合态和相的状态。分析材料中存在的物相以及元素的结合态和相的状态。 x x射线物相分析是一项应用十分广泛且有效的分析手段，在地质射线物相分析是一项应用十分广泛且有效的分析手段，在地质矿产、耐火材料、冶金、腐蚀生成物、磨屑、工厂尘埃、环保、食矿产、耐火材料、冶金、腐蚀生成物、磨屑、工厂尘埃、环保、食品等行业经常有所应用。品等行业经常有所应用。 第一节第一节 定性分析的原理和分析思路定性分析的原理和分析思路 定性分析的思路：定性分析的思路：1.1.信息信息( (把戏把戏) )的采集处理；的采集处理； 2. 2.查找核对标推把戏。查找核对标推把戏。x x射线能够进行物

16、相分析：射线能够进行物相分析：每种结晶物质都有自己特定的晶体结构参数：每种结晶物质都有自己特定的晶体结构参数：点阵类型、晶胞大小、原子数目和原子在晶胞中的位置等。点阵类型、晶胞大小、原子数目和原子在晶胞中的位置等。x x射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射把戏：衍射位置射把戏：衍射位置、衍射强度、衍射强度I I。含有含有n n种物质的混合物或含有种物质的混合物或含有n n相的多相物质的分析相的多相物质的分析: : X X光具有一个特性光具有一个特性: :即两个光源发出的光互不干扰，可得到即两个光源发出的光互不干扰，可得到

17、n n种种衍射把戏，各个相的各自的衍射把戏互不干扰而是机械地叠加，所衍射把戏，各个相的各自的衍射把戏互不干扰而是机械地叠加，所以，只要分析时想方法将其区分开即可。以，只要分析时想方法将其区分开即可。定性分析：根据衍射线条的位置经过一定的处理便可以确定物相定性分析：根据衍射线条的位置经过一定的处理便可以确定物相是什么；是什么；定量分析：根据衍射线条的位置和强度就可以确定物相有多少。定量分析：根据衍射线条的位置和强度就可以确定物相有多少。 卡片上可以反映物质特有的特征：卡片上可以反映物质特有的特征：物相名称物相名称该物相经该物相经x x射线衍射后计算得到的射线衍射后计算得到的d d值数列值数列相对

18、应的衍射强度相对应的衍射强度I I。 即即ASTMASTM卡片：卡片：J JD DHanawaltHanawalt于于19361936年创立，年创立，19411941年由美国材料试年由美国材料试验协会验协会(American Society for Testing Materials)(American Society for Testing Materials)接管。接管。又叫又叫PDFPDF卡片：即卡片：即Powder Diffraction FilePowder Diffraction File又叫又叫JCPDSJCPDS卡片：卡片：“粉末衍射标准联合会粉末衍射标准联合会“Joint c

19、ommittee on Joint committee on powder Diffraction Standardspowder Diffraction Standards 国际通用的把戏标准国际通用的把戏标准卡片：将各种衍射把戏的特征数字化卡片：将各种衍射把戏的特征数字化, ,或存入计算机。射把戏的特征或存入计算机。射把戏的特征: :即为晶体衍射本质不因试验条件即为晶体衍射本质不因试验条件而变化的特征：衍射位置而变化的特征：衍射位置 ，而其本质又是晶面间距，而其本质又是晶面间距d d，衍射强度，衍射强度I I，它集中反映的是物相含量的多少，它集中反映的是物相含量的多少. .第二节第二节 粉

20、末衍射卡片的组成粉末衍射卡片的组成图图5151所示为氯化钠晶体所示为氯化钠晶体PDFPDF卡片的内容构成示意图。卡片的内容构成示意图。参照图参照图5151，分析卡片时，要把握以下的关键性信息：，分析卡片时，要把握以下的关键性信息： (1)d (1)d值序列。列出的是按衍射位置的先后顺序排列的晶面间值序列。列出的是按衍射位置的先后顺序排列的晶面间距距d d值序列，相对强度值序列，相对强度I II1I1及干预指数。及干预指数。 (2) (2)三强线。两种或两种以上的物质的衍射线条中有一些位三强线。两种或两种以上的物质的衍射线条中有一些位置相近或相同，但是最强线和次强线通常是不相同的。据此置相近或相

21、同，但是最强线和次强线通常是不相同的。据此HanawaltHanawalt将将d d值数列中强度最高的三根线条值数列中强度最高的三根线条( (三强线三强线) )的面间距和相的面间距和相对强度提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特征，受试验条件对强度提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特征，受试验条件影响较小。第四个数字是可能测到的最大面间距。影响较小。第四个数字是可能测到的最大面间距。 (3) (3)物相的化学式及英文名称。在化学式之后常有数字及大物相的化学式及英文名称。在化学式之后常有数字及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文字母表示布拉菲点阵写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文字

22、母表示布拉菲点阵类型。类型。 各个字母所代表的点阵类型是：各个字母所代表的点阵类型是：CC简单立方，简单立方，BB体心立方；体心立方；FF面心立方，面心立方，TT简单四方；简单四方；UU体心四方，体心四方，RR简单菱形，简单菱形，HH简单六简单六方，方，OO简单斜方，简单斜方，PP体心斜方，体心斜方，QQ底心斜方，底心斜方，SS面心斜方；面心斜方；MM简单单斜，简单单斜，NN底心单斜，底心单斜，ZZ简单三斜。例如简单三斜。例如(Er(Er6 6F F2323)116F)116F表示表示该化合物属面心立方点阵，单胞中有该化合物属面心立方点阵，单胞中有116116个原子。个原子。 (4)矿物学通用

23、名称或有机结构式也列入栏。右上角标号矿物学通用名称或有机结构式也列入栏。右上角标号“表示数据可靠性高；表示数据可靠性高；i表示经指标化及强度估表示经指标化及强度估计，但不如有计，但不如有“号者可靠；号者可靠；“O号表示可靠程度低；无符号者为一般；号表示可靠程度低；无符号者为一般；“C表示衍射把戏数据来自计算。表示衍射把戏数据来自计算。 (5)试验条件。其中试验条件。其中Rad.为辐射种类为辐射种类; 为辐射波长，单位为埃；为辐射波长，单位为埃；Filter为滤波片名称；为滤波片名称；Dia.为圆柱相机直径；为圆柱相机直径；Cut off 为该设备所能测得的最大面间距为该设备所能测得的最大面间距

24、;Coll为光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；为光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；II1为测量线条相对强度的方法为测量线条相对强度的方法(如如Calibrated strip强度标法；强度标法；Visual inspection视觉估计法；视觉估计法；Geiger counter diffractometer-盖革计数衍射仪盖革计数衍射仪法法)； ,abs?为所测为所测d值是否经过吸收校正。值是否经过吸收校正。corrd (6)卡片序号。卡片序号。PDF卡片序号形式为：；卡片序号形式为：；xx x x x。符号。符号之前的数字表示卡片的组号，符号之前的数字表示卡片的组号，符号“之后的数之后的数字表示卡片在

25、组内的序号。如字表示卡片在组内的序号。如4-0787为第为第4组的第组的第787号卡片。号卡片。 (7)(7)晶体学数据。其中晶体学数据。其中SysSys为晶系为晶系,S,SG G为空间群符号；为空间群符号； 为单胞点阵常数为单胞点阵常数; ; 为晶胞轴间夹角；为晶胞轴间夹角；Z Z为单位晶胞中相当于化学式的分子数目为单位晶胞中相当于化学式的分子数目( (对于元对于元素是指单胞中的原子数；对于化合物是指单胞中的分子数目素是指单胞中的原子数；对于化合物是指单胞中的分子数目) )。000cba、为轴比；，0000bcCbaA(8)(8)物相的物理性质。其中为折射率；物相的物理性质。其中为折射率；S

26、ignSign为光学性质的正负；为光学性质的正负；2V2V为光轴间的夹角为光轴间的夹角;D;D为密度为密度( (假设由假设由X X射线法测定那么表以射线法测定那么表以Dx)Dx)；mpmp为熔点；为熔点；ColorColor为颜色。为颜色。 (9) (9)试样来源、制备方式及化学分析数据。此外，如分解试样来源、制备方式及化学分析数据。此外，如分解温度温度(D(DF)F)、转变点、转变点(T(TP)P)、摄照温度、热处理、卡片的更正信息、摄照温度、热处理、卡片的更正信息等进一步的说明也列入此栏。等进一步的说明也列入此栏。 (10) (10)各栏中的各栏中的“Ref“Ref均指该栏中的数据来源。均

27、指该栏中的数据来源。PDFPDF衍射数据卡片分为有机和无机两类，常用的形式有三种，一衍射数据卡片分为有机和无机两类，常用的形式有三种，一是是 的卡片；二是微缩胶片，它可以将的卡片；二是微缩胶片，它可以将116116张卡片印到张卡片印到一张胶片上，以节省保存空间，不过读取时要用微缩胶片读取器；一张胶片上，以节省保存空间，不过读取时要用微缩胶片读取器；第三种是书，将所有的卡片印到书中，每页可以印第三种是书，将所有的卡片印到书中，每页可以印3 3张卡片，目前张卡片，目前包括有机物和无机物在内已出版了包括有机物和无机物在内已出版了8 8卷。卷。、ncmcm 138第三节第三节 PDF PDF卡片的索引

28、卡片的索引用途：快速地从几万张卡片中找到所需的一张。用途：快速地从几万张卡片中找到所需的一张。索引有三种，但是只有两类：索引有三种，但是只有两类：以物质名称为索引和以以物质名称为索引和以d d值数列为索引。值数列为索引。一数值索引一数值索引 数值索引有两种：哈氏无机数值索引和芬克无机数值索引。数值索引有两种：哈氏无机数值索引和芬克无机数值索引。用途：当不知所测物质为何物时，用该索引。用途：当不知所测物质为何物时，用该索引。哈氏索引中将每一种物质的数据在索引中占一行，依次为哈氏索引中将每一种物质的数据在索引中占一行，依次为8 8条条强线的晶面间距及其相对强度强线的晶面间距及其相对强度( (用数字

29、表示用数字表示) )、化学式、卡片序号、化学式、卡片序号、显微检索序号。显微检索序号。HanawaltHanawalt发现区分不同物质的最简洁的手段是三强线所对应的晶发现区分不同物质的最简洁的手段是三强线所对应的晶面间距，于是他把衍射线的面间距，于是他把衍射线的8 8条线列入索引但却以三强线的条线列入索引但却以三强线的d d值序列值序列排序，而每种物质可以按三强线的排列组合在索引的不同部位出现排序，而每种物质可以按三强线的排列组合在索引的不同部位出现三次如，三次如， ， ， 这样可以增加这样可以增加寻找到所需卡片的时机。其样式如下：寻找到所需卡片的时机。其样式如下：54321ddddd5413

30、2ddddd54123ddddd 每行前端的符号为卡片的可靠性符号。晶面间距数值的下脚标为该每行前端的符号为卡片的可靠性符号。晶面间距数值的下脚标为该线条的相对强度，线条的相对强度，x x为为0000、7 7为为7070等。等。 哈氏索引的编制是按各物质三强线中第一个哈氏索引的编制是按各物质三强线中第一个d d值的递减顺序划分值的递减顺序划分成成5151个组个组( (即即5151个晶面间距范围个晶面间距范围) )。例如晶面间距在。例如晶面间距在3.31-3.25A3.31-3.25A范围范围的分为的分为2 2个组；接着个组；接着3.24-1.80A3.24-1.80A范围的又分为范围的又分为2

31、929个组，每一小组的个组，每一小组的第一个第一个d d值的变化范围都标注在索引各页的书眉上，以便查问。值的变化范围都标注在索引各页的书眉上，以便查问。 芬克无机数值索引与哈氏索引相类似，所不同的是以芬克无机数值索引与哈氏索引相类似，所不同的是以8 8条线条线的晶面间距值循环排列，每种物质在索引中可出现的晶面间距值循环排列，每种物质在索引中可出现8 8次，另外芬克次，另外芬克无机数值索引不出现化学式，而是在相当于哈氏索引的化学式的位无机数值索引不出现化学式，而是在相当于哈氏索引的化学式的位置以化学名称置以化学名称( (英文英文) )出现。出现。二戴维无机字母索引二戴维无机字母索引 用途：适用于

32、样品中可能存在的相用途：适用于样品中可能存在的相该索引以英文名称字母顺序排列。索引中每种物质也占一行，该索引以英文名称字母顺序排列。索引中每种物质也占一行，依次列为物质的英文名称、化学式、三强线晶面间距、卡片序号和依次列为物质的英文名称、化学式、三强线晶面间距、卡片序号和显微检索序号。如自己的样品是含显微检索序号。如自己的样品是含CuCu、MoMo的氧化物，那么可查的氧化物，那么可查CopperCopper打头的索引，结果可以找到下面的一段：打头的索引，结果可以找到下面的一段： 假设要检索的物相或可能物相的衍射数据时，只需知道它们的英文假设要检索的物相或可能物相的衍射数据时，只需知道它们的英文

33、名称便可以检索戴维字母索引，这是该索引的独特之处。名称便可以检索戴维字母索引，这是该索引的独特之处。 第五节第五节 物相定性分析方法物相定性分析方法 物相定性分析的准确性基于准确而完整的衍射数据。物相定性分析的准确性基于准确而完整的衍射数据。在制备试样时，要注意：在制备试样时，要注意：使择优取向减至最小，因为择优取向能使衍射线条的相对强度使择优取向减至最小，因为择优取向能使衍射线条的相对强度明显地与正常值不同；明显地与正常值不同；晶粒要细小；晶粒要细小；相对强度随入射线波长不同而有所变化，这一点在实验所用波长相对强度随入射线波长不同而有所变化，这一点在实验所用波长与所查找的卡片的波长不同的尤其

34、要注意；与所查找的卡片的波长不同的尤其要注意；选取适宜的辐射，使荧光辐射降至最低，且能得到适当数目的选取适宜的辐射，使荧光辐射降至最低，且能得到适当数目的衍射线条。如采用衍射线条。如采用MoMo辐射，辐射，MoMo辐射的连续辐射的连续x x射线造成的背底很射线造成的背底很深，而高角度衍射线过弱，甚至埋在背底里，造成深，而高角度衍射线过弱，甚至埋在背底里，造成f f值降低；值降低；K在获得衍射图像后，测量衍射线条位置在获得衍射图像后，测量衍射线条位置(2 )(2 )、讨算出品面间距、讨算出品面间距d d。用照相法时，底片上衍射线条的相对强度可用目测估计，一般分为用照相法时，底片上衍射线条的相对强

35、度可用目测估计，一般分为五个等级五个等级( (很强、强、中、弱、很弱很强、强、中、弱、很弱) )，很强定为，很强定为100100，很弱定为，很弱定为1010或者或者5 5，求出相对强度，求出相对强度 。当使用衍射仪时，衍射线条的位置和强度都可以直接打印出当使用衍射仪时，衍射线条的位置和强度都可以直接打印出来或从仪表指示上直接读出。由于衍射仪能准确地判定衍射强度，来或从仪表指示上直接读出。由于衍射仪能准确地判定衍射强度，并且试样对并且试样对x x射线的吸收与射线的吸收与 无关，因而衍射仪的强度数据比照相无关，因而衍射仪的强度数据比照相法更为可靠。法更为可靠。1II单相物质的定性分析：当已经求出单

36、相物质的定性分析：当已经求出d d和和 后，物相鉴定大致可分后，物相鉴定大致可分为如下几个程序。为如下几个程序。 1II(1)(1)根据待测相的衍射数据，得出三条强线的晶面间距值根据待测相的衍射数据，得出三条强线的晶面间距值 ( (最好还应当适当地估计它们的误差：最好还应当适当地估计它们的误差： ) )。321ddd、332211dddddd、 (2)(2)根据根据d d1 1值值( (或或 ) )，在数值索引中检索适当，在数值索引中检索适当d d组，找出与组，找出与 值复合较好的一些卡片。值复合较好的一些卡片。32dd 、(3)(3)把待测相的三条强线的把待测相的三条强线的d d值和值和 值

37、与这些卡片上各物质的三值与这些卡片上各物质的三强线强线d d值和值和 值相比较，淘汰一些不相符的卡片，最后获得与实验值相比较，淘汰一些不相符的卡片，最后获得与实验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相。数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相。1II1II复相物质的定性分析：复相物质的定性分析：当持测试样为复相混合物时，其分析原理与单项物质定性分析当持测试样为复相混合物时，其分析原理与单项物质定性分析相同，只是需要反复尝试，分析过程自然会复杂一些。表相同，只是需要反复尝试，分析过程自然会复杂一些。表5-l5-l为待为待测试样的衍射数据。先假设表中三条最强线是同一物质的，那么测试样的衍

38、射数据。先假设表中三条最强线是同一物质的，那么d1d12.092.09，d2d22.472.47，d3d31.801.80。估计晶面间距可距误差范围。估计晶面间距可距误差范围d1d1为为2.11-2.072.11-2.07，d2d2为为2.49-2.452.49-2.45，d3d3为为1.822-1.781.822-1.78。由哈氏数值索引晶。由哈氏数值索引晶面间距分组可知，面间距分组可知，d1d1值位于值位于2.14-2.102.14-2.10和和2.09-2.052.09-2.05两个小组内。在两个小组内。在检索数值索引时发现在检索数值索引时发现在d1d1的两个小组内有多种物质的的两个小组

39、内有多种物质的d222d222为为1.82-1.82-1.781.78范围内的物质。范围内的物质。 结果发现：没有一种物质的结果发现：没有一种物质的d3d3落在落在1.521.52I.48I.48之间，但有五种物质之间，但有五种物质的的d3d3值在值在1.291.291.271.27区间，这说明晶面间距为区间，这说明晶面间距为2.09,1.802.09,1.80和和1.28 1.28 的的三条衍射线可能是待测试样中某相的三强线。现把这五种物质的三三条衍射线可能是待测试样中某相的三强线。现把这五种物质的三强线数据与待测试样中某相的数据列于表强线数据与待测试样中某相的数据列于表5252以便比较。以

40、便比较。从表从表5252可以立即看出，除去可以立即看出，除去CuCu以外以外, ,其它四种物质都不能满意地其它四种物质都不能满意地吻合。为此，有必要进一步查看吻合。为此，有必要进一步查看CuCu的完整衍射数据的完整衍射数据. .表表5353所示为所示为48364836号号CuCu卡片上所载的衍射数据。明显可见，卡片上卡片上所载的衍射数据。明显可见，卡片上CuCu的每一个的每一个衍射数据都与待测相衍射数据都与待测相( (表表51)51)的某些数据满意地吻合，无疑地可以的某些数据满意地吻合，无疑地可以确认待测试样中含有确认待测试样中含有CuCu。现在需要进一步鉴定待测试样衍射把戏中其余线条属于哪一

41、相。首现在需要进一步鉴定待测试样衍射把戏中其余线条属于哪一相。首先从表先从表5151的数据中剔除的数据中剔除CuCu的线条的线条( (这里假设这里假设CuCu的线条中与另外一的线条中与另外一些相的线条不相重叠些相的线条不相重叠) )、把剩余线条另列于表、把剩余线条另列于表5-45-4，并把各衍射线的，并把各衍射线的相对强度归一化处理，乘以因子相对强度归一化处理，乘以因子1 14343，使得最强线的相对强度为，使得最强线的相对强度为100100。在剩余线条中，三条最强线是。在剩余线条中，三条最强线是d1d12.472.47d2d22.13, d32.13, d31.501.50。按上述程序，检索

42、哈氏数值索引中值在。按上述程序，检索哈氏数值索引中值在2.49-2.452.49-2.45的一组，的一组，发现剩余衍射线条与卡片顺序号为发现剩余衍射线条与卡片顺序号为5-06675-0667的的Cu2OCu2O衍射数据相一致，衍射数据相一致，因此鉴定出待测试样为因此鉴定出待测试样为CuCu和和Cu2OCu2O的混合物。的混合物。二定性分析的难点二定性分析的难点 理论上讲，只要理论上讲，只要PDFPDF卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但是实际上会出现很多困难。主要是试样衍射把戏的误差和卡片的误是实际上会出现很多困难。主要是试样衍射把戏的误差和卡片的误差。

43、差。 例如，晶体存在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；例如，晶体存在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常还会来自外表氧化物、硫化物的影响等等。粉末衍射卡片强度异常还会来自外表氧化物、硫化物的影响等等。粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作为物相鉴定的依据，但确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不由于资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之前的卡片更是如此。美国标准局少错误。尤其是重校版之前的卡片更是如此。美国标准局(NBS)(NBS)用用衍射仪对卡片陆

44、续进行校正，发行了更正的新卡片。所以，不同字衍射仪对卡片陆续进行校正，发行了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。头的同一物质卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。 从经验上看，以下几点较为重要。晶面间距从经验上看，以下几点较为重要。晶面间距d d值比相对强度值比相对强度 重要。待测物相的衍射数据与卡片上的衍射数据进行比较时，至少重要。待测物相的衍射数据与卡片上的衍射数据进行比较时，至少d d值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧。从方程式值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧。从方程式可知，由低角衍射线条测算的可知，由低角衍射线条测算的d d值误差比

45、高角线条要大些。较早的值误差比高角线条要大些。较早的PDFPDF卡片的试验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，卡片的试验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条件而异，目测估计误差也较大，吸收因子与件而异，目测估计误差也较大，吸收因子与2 2 角有关所以强度角有关所以强度对低角线条的影响比高角线条大。而衍射仪法的吸收因子与对低角线条的影响比高角线条大。而衍射仪法的吸收因子与2 2 角无关，因此，德拜法的低角衍射线条相对强度比衍射仪法要角无关，因此，德拜法的低角衍射

46、线条相对强度比衍射仪法要小些。小些。1IIcosdd 多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，但低角线条与高角线条相比，其重叠时机较少。倘假设一种相的某根多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，但低角线条与高角线条相比，其重叠时机较少。倘假设一种相的某根衍射线条与另一相的某根衍射线条重叠时，而且重叠的线条又为衍射把戏中的三强线之一，那么分析工作就更为复衍射线条与另一相的某根衍射线条重叠时，而且重叠的线条又为衍射把戏中的三强线之一，那么分析工作就更为复杂。此时必须将重叠线条的观测强度分成两局部，一局部属于某相，而将其余局部强度连同留下的末鉴定线条再按杂。此时必须将重叠线条的观测强度分成两局部，一局部

47、属于某相，而将其余局部强度连同留下的末鉴定线条再按上述方法加以确认。上述方法加以确认。 当混合物中某相的含量很少，或该相各晶面反射能力很弱时，可能难于显示该相的衍射线条，因而不能断言某相当混合物中某相的含量很少，或该相各晶面反射能力很弱时，可能难于显示该相的衍射线条，因而不能断言某相绝对不存在。绝对不存在。第六节第六节 物相定量分析物相定量分析 一、定量分析根本原理一、定量分析根本原理 定量分析的根本任务是确定混合物中各相的相对含量。衍射强度理论指出，各相衍射线条的强度随着该相在定量分析的根本任务是确定混合物中各相的相对含量。衍射强度理论指出，各相衍射线条的强度随着该相在混合物中相对含量的增加

48、而增强。那么能不能直接测量衍射峰的面积来求物相浓度呢混合物中相对含量的增加而增强。那么能不能直接测量衍射峰的面积来求物相浓度呢?不能。因为我们测得的衍射不能。因为我们测得的衍射强度强度 是经试样吸收之后表现出来的，即衍射强度还强烈地依赖于吸收系数是经试样吸收之后表现出来的，即衍射强度还强烈地依赖于吸收系数 ，而吸收系数也依赖于相浓度，而吸收系数也依赖于相浓度 ，所以，所以，要测要测 相含量首先必须明确相含量首先必须明确 、 、 之间的关系。之间的关系。衍射强度的根本关系式如下衍射强度的根本关系式如下IlCIlCMlceFPVVmcerII2222223021)()(32 该衍射强度公式的该衍射

49、强度公式的 所表达的都是对于所表达的都是对于一种晶体的单相物质的衍射参量一种晶体的单相物质的衍射参量。讨论多相物质。讨论多相物质时，对这个公式要作进一步分析：上式中，时，对这个公式要作进一步分析：上式中， 是实验条件确定的是实验条件确定的参量，参量， ）（以及、MePF2r3222CMVePF）（ 是与某相的性质有关的参量，是与某相的性质有关的参量， 121 是与某相的性质有关的参量，但在多相物质中应为是与某相的性质有关的参量，但在多相物质中应为 1( (混合物的线吸收系数混合物的线吸收系数) )，与含量，与含量 C ( (体积分数体积分数) )也有关。所以，公也有关。所以，公式中除式中除 以

50、外均与含量无关，可记为常数以外均与含量无关，可记为常数 1K当需要测定两相当需要测定两相 混合物中的混合物中的 相时，只要将衍射强度公相时，只要将衍射强度公式乘以式乘以 相的体积分数相的体积分数 ，再用混合物的吸收系数，再用混合物的吸收系数 来替代来替代 相相的吸收系数的吸收系数 ，即可得出，即可得出 相的表达式。即衍射强度为相的表达式。即衍射强度为 ）（CCKI1 式中式中 为未知常数。为未知常数。 1K 这里用混合物的线吸收系数不方便，这里用混合物的线吸收系数不方便，试推导出混合物线吸收系数试推导出混合物线吸收系数 与各个相的线吸收系数与各个相的线吸收系数 的关系。的关系。首先将首先将 与

51、各相的质量吸与各相的质量吸收系数联合起来，混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系收系数联合起来，混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权代数和。如数的加权代数和。如 两相，各自密度为两相，各自密度为 ，线吸收，线吸收系数为系数为 ，质量百分比为，质量百分比为 ， 、WW 、那么混合物的质量吸收系数那么混合物的质量吸收系数WWm 所以混合物的线吸收系数所以混合物的线吸收系数）（WW再进一步把再进一步把 与与 相的质量联系起来，混合物体积为相的质量联系起来，混合物体积为V V，质量为，质量为 ，那么，那么 相的质量为相的质量为 ， 相的体积为相的体积为 CVWV VWVWVWVVVC

52、1）WW（WKI1WW1）（WWKI1由方程式由方程式(56)(56)可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的总吸收系数对含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化。因此，一般来说，强度和相有关，而总吸收系数又随浓度而变化。因此，一般来说，强度和相对含量之间的关系并非直线。只有在待测试样是由同素异构体组成对含量之间的关系并非直线。只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊情况下的特殊情况下( (此时此时 ) )，待测相的衍射强度才与该相的相待测相的衍射强度才

53、与该相的相对含量成直线关系。对含量成直线关系。 二定量分析方法二定量分析方法 在物相定量分析中，即使对于最简单的情况在物相定量分析中，即使对于最简单的情况( (即待测试样为两即待测试样为两相混合物相混合物) )、要直接从衍射强度计算、要直接从衍射强度计算 也是极困难的，因为在方程也是极困难的，因为在方程式中尚含有未知常数式中尚含有未知常数 。所以耍想法消掉。所以耍想法消掉 。实验技术中可以用。实验技术中可以用建立待测相的某根线条强度与该相标准物质的同一根衍射线条的强建立待测相的某根线条强度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比值关系，从而消掉度的比值关系，从而消掉 。于是产生了制作标准物质的

54、标准线条。于是产生了制作标准物质的标准线条的试验方法问题。由于标准线条的实验方法不同，带来了几种定量的试验方法问题。由于标准线条的实验方法不同，带来了几种定量分析的方法。分析的方法。W1K1K1K 内标法的试样是在待测试样中掺入内标法的试样是在待测试样中掺入定含的标准物质，把试样中待定含的标准物质，把试样中待测相的某根衍射线条强度与掺入试样中含量的标准物质的某根衍射测相的某根衍射线条强度与掺入试样中含量的标准物质的某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含量。显然外标法仅限于粉末线条强度相比较，从而获得待测相含量。显然外标法仅限于粉末试样试样. .倘假设待测试样是由倘假设待测试样是由A A、B

55、B、C C等相组成的多相混合物，待测相为等相组成的多相混合物，待测相为A A，那么可在原始试样中掺入含量的标准物质那么可在原始试样中掺入含量的标准物质S S，构成未知试样与标准，构成未知试样与标准物质的复合试佯。设物质的复合试佯。设 为为A A相在原始试样和复合试样中的体相在原始试样和复合试样中的体积分数，积分数， 为标准物在复合试样中的体积分数。根据为标准物在复合试样中的体积分数。根据(51)(51)式，式， AACC/和SCCKI1在复合试样中在复合试样中A A相的某根衍射线条的强度应为相的某根衍射线条的强度应为AACKI/2复合试样中标准物复合试样中标准物S S的某根衍射线条的强度为的某

56、根衍射线条的强度为 SSCKI3(59)(59)和和(510)(510)式中的式中的 系指复合试样的吸收系数。系指复合试样的吸收系数。SASACKCKII3/2为应用方便起见，把体积分数化成质量分数为应用方便起见，把体积分数化成质量分数SSSAAAWCWC/且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数 保持恒定，那保持恒定，那么么SWASSSASAWKWWKKII/4/32A A相在原始试样中的质量分数相在原始试样中的质量分数 与在复合试样中的质量分数之间有与在复合试样中的质量分数之间有以下关系以下关系SW）（SAAWWW1/于是得出外标法物相定量分析的

57、根本关系式于是得出外标法物相定量分析的根本关系式ASSAWKII由由(515)(515)式可知，在复合试样中，式可知，在复合试样中，A A相的某根衍射线条的强度与标相的某根衍射线条的强度与标准物质准物质S S的某根衍射线条的强度之比，是的某根衍射线条的强度之比，是A A相在原始试样中的质量分相在原始试样中的质量分数数 的线性函数，现在的问题是要得到比例系数的线性函数，现在的问题是要得到比例系数 。 AWSK假设事先测量一套由假设事先测量一套由A A相浓度的原始试样和恒定浓度的标准物质所相浓度的原始试样和恒定浓度的标准物质所组成的复合试样，作出定标曲线之后，只需对复合试样组成的复合试样，作出定标

58、曲线之后，只需对复合试样( (标准物质标准物质 的必须与定标曲线时的相同的必须与定标曲线时的相同) )测出比值测出比值 ，便可以得出，便可以得出A A相在原始相在原始试样中的含量。试样中的含量。SWSAII固固5353为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石(CaF(CaF2 2) )作为内标物作为内标物质质( ( o o20)20)测得的定标曲线。石英的衍射强度采用测得的定标曲线。石英的衍射强度采用d d3 334A34A的的衍射线，萤石采用衍射线，萤石采用d d232316A16A的衍射线。每一个实验点为十个测量的衍射线。每一个实验点为十个测量数据的平均值。

59、数据的平均值。SW3 3直接比较法直接比较法钢中剩余奥氏体含量测定钢中剩余奥氏体含量测定 上述定量分析方法均属内标法系统，它们在冶金、化工、地质、上述定量分析方法均属内标法系统，它们在冶金、化工、地质、石油、食品等行业中获得广泛应用。然而，对于金属材料，往往难石油、食品等行业中获得广泛应用。然而，对于金属材料，往往难以配制均匀的纯相混合样品。用直接比较法测定多相混合物中的某以配制均匀的纯相混合样品。用直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，是以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比相含量时，是以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比较的，而不必掺入外来标准物质。因此，它既适用于粉末

60、，又适用较的，而不必掺入外来标准物质。因此，它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。本节以淬火钢中于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。本节以淬火钢中剩余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法的测定原理。剩余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法的测定原理。 当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可获得满意的测定当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可获得满意的测定结果。但当其含量低于结果。但当其含量低于10%10%时，其结果不再可靠。磁性法虽然也能时，其结果不再可靠。磁性法虽然也能测定剩余奥氏体，但不能测定局部的、外表的剩余奥氏体含量，而测定剩余奥氏体，但不能测定