高中必修3练习四

1、练习四（2010.10.5）一、填空题1. 已知全集，集合，则= . 2. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则= .3. 样本中共有五个个体，其值分别为,0,1,2,3,若该样本的平均数为1，则样本方差为 . 4. 若对任意，恒成立，则的取值范围是 5. 在中，若边，且，则角的大小为 . 6. 已知圆过点（1,0），且圆心在轴的正半轴上，直线：被圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 7. 已知，则的最小值是 .8. 在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率是 . 图19. 连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是 . 10如图1，分别以正方形

2、的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 .11. 一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件次品；并给出以下结论：A+B=C；B+D是必然事件；A+C=B；A+D=C.其中正确的结论为_(写出序号即可).12. 从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 _. 13. 在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 .14. 已知函数满足：，则=_.二、解答题15.已知函

3、数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值. 茎叶图216. 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 17. 社会信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通家庭，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每

4、小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话话费。某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间（单位：分）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每月按30天计算）18.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（ C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。（1）若选取的是12月1日与12月5日这2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求回归直线方程； （提示： ）（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？19. 公差的等差数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式及其前项和