微型计算机中数的编码和字符的表示

1、第第1 1章章 概述概述1.4 微型计算机中数的编码和字符的表示微型计算机中数的编码和字符的表示1.4.1带带符号数的表示方法符号数的表示方法1.4.2定点数与浮点数定点数与浮点数1.4.3计算机中的编码计算机中的编码第第1 1章章 概述概述1.4.1带符号数的表示方法带符号数的表示方法由于计算机只能识别由于计算机只能识别0和和1组成的数或代码，所组成的数或代码，所以有符号数的符号也只能用以有符号数的符号也只能用0和和1来表示，一般用来表示，一般用0表示正，用表示正，用1表示负。表示负。由于数值部分的表示方法不同，有符号数可有由于数值部分的表示方法不同，有符号数可有三种表示方法，分别叫做三种表

2、示方法，分别叫做原码、反码和补码原码、反码和补码。二进制数、不同数制造之间的互化二进制数、不同数制造之间的互化无符号数与带符号数无符号数与带符号数第第1 1章章 概述概述原码表示的有符号数：原码表示的有符号数： 最高位为符号位，数值位部分就是该数的绝对值。最高位为符号位，数值位部分就是该数的绝对值。 例如：假设某机器为例如：假设某机器为8位机，即一个数据用位机，即一个数据用8位（二进制）位（二进制）来表示，则：来表示，则：+23的原码为的原码为00010111-23的原码为的原码为10010111 其中最高位是符号位，后其中最高位是符号位，后7位是数值位。位是数值位。真值机器数机器数真值问题：

3、问题：无符号数与无符号数与带符号数的区别？带符号数的区别？原码表示的数字范围：原码表示的数字范围： -127 +127第第1 1章章 概述概述反码表示的有符号数：反码表示的有符号数： 把最高位规定为符号位，数值部分对于正数是其绝把最高位规定为符号位，数值部分对于正数是其绝对值，而对于负数则是其绝对值按位取反（即对值，而对于负数则是其绝对值按位取反（即1变变0，0变变1）得到的。）得到的。例如：例如：+23的反码为的反码为 00010111-23的反码为的反码为 11101000反码表示的数字范围同原码。反码表示的数字范围同原码。数字数字0 有有2个编码表示：个编码表示： (+0)反反=0000

4、0000 (- 0)反反=11111111第第1 1章章 概述概述补码表示的有符号数：补码表示的有符号数： 正数的补码表示与原码、反码相同，负数的正数的补码表示与原码、反码相同，负数的补码则是原码的数值位按位取反再在后末位加补码则是原码的数值位按位取反再在后末位加1形成。形成。例如：例如： +23的补码为的补码为 00010111 -23的补码为的补码为 11101001原码表示的数字范围：原码表示的数字范围： -128 +127第第1 1章章 概述概述例1：求的原码、反码和补码。求的原码、反码和补码。解：解： (-97)原原 = 1 1100001 (-97)反反 = 1 0011110 (

5、-97)补补 = 1 0011111第第1 1章章 概述概述例2：已知已知(X)补补=11101110B，求的原码和真值。求的原码和真值。解：解：X为一负数，原码为数值部分求反加为一负数，原码为数值部分求反加1 (X)原原 = 1 0010010 真值真值 X = - 18第第1 1章章 概述概述补码运算：补码运算： X补补+Y补补=X+Y补补 X补补-Y补补 =X-Y补补=X补补+-Y补补例3：用补码表示形式计算用补码表示形式计算11-7=？解：解： 11-7=4 = 11+(-7) (11)补补= 0 0001011 (-7)补补= 1 1111001 (11)补补-(7)补补= (11)

6、补补 +(- 7)补补= 1 0 0000100 = 0 0000100 真值真值= 4 第第1 1章章 概述概述溢出与进位溢出与进位:当运算结果超出数的表示范围时将产生溢出。例 设字长为8位，用补码进行计算（+120）+（+30） 01111000 +120 00011110 +30 +_ 10010110 -106错误第第1 1章章 概述概述又例 设字长为8位，计算 -5-16=（-5）+（-16） 11111011 -5 11110000 -16 +_ 1 11101011 -21 丢失丢失进位进位第第1 1章章 概述概述1.4.2定点数与浮点数定点数与浮点数1定点表示法定点表示法2浮点

7、表示法浮点表示法第第1 1章章 概述概述1定点表示法定点表示法 所谓定点表示法，是指计算机中小数点位置是固定所谓定点表示法，是指计算机中小数点位置是固定不变的。不变的。 根据小数点位置的固定方法不同，又可分为根据小数点位置的固定方法不同，又可分为定点整定点整数数和和定点小数定点小数表示法。前者小数点固定在数的最低位之表示法。前者小数点固定在数的最低位之后，后者小数点固定在数的最高位之前。设计算机的字后，后者小数点固定在数的最高位之前。设计算机的字长是位，则上述两种表示法的格式如下：长是位，则上述两种表示法的格式如下：第第1 1章章 概述概述 2浮点表示法浮点表示法 所谓浮点表示法，是指计算机中

8、的小数点位置不是所谓浮点表示法，是指计算机中的小数点位置不是固定的，或者说是固定的，或者说是“浮动浮动”的。为了说明它是怎样浮动的。为了说明它是怎样浮动的我们引入的我们引入“阶码表示法阶码表示法”。对于任何一个二进制数。对于任何一个二进制数都可表示为：都可表示为：b（k）尾数尾数阶码阶码浮点数的表示形式：浮点数的表示形式： X XXXX X XXXX 阶符阶符 阶码阶码 尾符尾符(数符数符) 尾码尾码例：例： -23x13 浮点表示形式：浮点表示形式： 0 11 1 1101阶符阶符 阶码阶码 尾符尾符 尾码尾码第第1 1章章 概述概述1十进制数的编码十进制数的编码BCD码码 计算机中采用二进

9、制，但二进制书写冗长，阅读不计算机中采用二进制，但二进制书写冗长，阅读不便，所以在输入输出时人们仍习惯使用十进制。如果计便，所以在输入输出时人们仍习惯使用十进制。如果计算量不大，可采用二进制数对每一位十进制数字进行编算量不大，可采用二进制数对每一位十进制数字进行编码的方法来表示一个十进制数，这种数叫做码的方法来表示一个十进制数，这种数叫做BCD码。由码。由于在机内采用于在机内采用BCD码进行运算绕过了二进制、十进制间码进行运算绕过了二进制、十进制间的复杂转化环节，从而节省了机器时间。的复杂转化环节，从而节省了机器时间。 BCD码有多种形式，最常用的是码有多种形式，最常用的是8421BCD码，它

10、是码，它是用用4位二进制数对十进制数的每一位进行编码，这位二进制数对十进制数的每一位进行编码，这4位二位二进制码的值就是被编码的一位十进制数的值。进制码的值就是被编码的一位十进制数的值。第第1 1章章 概述概述2字符的编码字符的编码 在计算机中除了数值之外，还有一类非常重要的数在计算机中除了数值之外，还有一类非常重要的数据，那就是字符，如英文的大小写字母（据，那就是字符，如英文的大小写字母（A，B，C，a，b，c，），数字符号（），数字符号（0，1，2，9）以及其他）以及其他常用符号（如：？、常用符号（如：？、%、+等）。在计算机中，这些等）。在计算机中，这些符号都是用二进制编码的形式表示。符

11、号都是用二进制编码的形式表示。 目前，一般都是采用目前，一般都是采用美国标准信息交换码美国标准信息交换码，它使用，它使用七位二进制编码来表示一个符号，通常把它称为七位二进制编码来表示一个符号，通常把它称为ASCII码。码。由于用七位码来表示一个符号，故该编码方案中共有由于用七位码来表示一个符号，故该编码方案中共有128个符号（个符号（27=128）。）。第第1 1章章 概述概述3汉字的编码汉字的编码 计算机要处理汉字信息，就必须首先解决汉字的表计算机要处理汉字信息，就必须首先解决汉字的表示问题。同英文字符一样，汉字的表示也只能采用二进示问题。同英文字符一样，汉字的表示也只能采用二进制编码形式，目前使用比较普遍的是我国制定的汉字编制编码形式，目前使用比较普遍的是我国制定的汉字编码标准码标准GB2312-80，该标准共包含一、二级汉字，该标准共包含一、二级汉字6763个，个，其他符号其他符号682个，每个符号都是用个，每个符号都是用14位（两个位（两个7位）二进位）二进制数进行编码，通常叫做国标码。制数进行编码，通常叫做国标码。 如如“啊啊”的国标码为的国标码为1110000，1100001。新的国标汉。新的国标汉字库已包括两万多个汉字和字符。字库已包括两万多个汉字和字符。第第1 1章章 概述概述1.4.3