国家开放大学电大《统计学原理》计算分析题题库及答案

1、最新国家开放大学电大统计学原理计算分析题题库及答案（试卷号2019）计算分析题1.某企业工人人数及工资资料如下表:工人类别2013 年2014 年月XWSK元）工人敷（人）月工费*元）工人数（人）技术工11800)5020000200M!助工1100010010500300114802S011430500要求：（1）根据资料计算工人人数结构相对数；（2）分析各工种工人的月平均工资报告期比基期均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？答案:（1>用弱公式构对饴怵体郝分数值/总惨全郝故依 100*工人炭别2013 与2014 年工人教人）比TAtt(A>比 >CM）1

2、506020040MAX1004030060；合计XSOioa500100技术工人和辅助工人的月工9V20U年比2013。均有提* .但全厂全体工人的平均 工资却下降了 50元.其原因是工人的蜻构发生了变化.月工的技术工人占全体工人 致的比重由60*下降为40%.商月工资较低的辅助工人占全体工人敷的比重由40%提焉 到60%2. 从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品188件。要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按95. 45%的可靠程度（z=2）对该批零件的合格率作出区间估计。答案：“，-0.017(2)3,-2X0.017-0.034p 十 -0. 94 ±

3、 0. 034 -90, 6% -97.4%WK 95.45%的可-2）收批零件合格率的区间怙计液IH在90.6%97.4%之间.3. 根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：n "5 、】了 40 :一 310 37。y1 « 20700 ，】Jry « 2740试：编制以学习时间为自变量的直线回归方程；(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。 答案：(1)没宜级回U3方程为y. = +以2740-X 40X310b 土=土 5. 20370 - X 40。- 11a = 位=X 310 20 X -r- X 4

4、0 20. 40目，95则学习时间和学习成靖之间的宜线回归方程为.=20. 40 + 5. 20x(2学习时回。半习成丘之同的相英-Bh27404- X 4Q X 310-0. 96悦明学习时MWI成y之叫存在高度JEW美美M.4. 某企业2014年定额流动资金占有的资料如下：月末定飘流勃啜金(万元)| 2983003543112802903303682013年年末定额流动资金为320万元。试计算该企业定额流动资金上半年和下半年平均占有额和全年平均占有额。答案：上半年平均占有额=320/2 + 298 + 300+ 354 + 31】+ 280 + 290/2)/6 =308(万元下半年平均占

5、有飘=(290 + 330/2 4 + 330 + 368/2 2)/(4 + 2) = 323(万元)全年平均占有嘱=308 + 323/2=315. 5(万元)5. 某班40名学生统计学原理成绩如下：57 75 76 89 89 82 71 89 49 97 60 64 84 81 90 57 86 67 65 8387 81 76 81 75 54 72 78 73 79 70 87 72 87 86 82 68 95 85 61试将以上资料按60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90分以上整理成次数分布表，并计算各 组的频数与频率。答案：成绩次数分布表等锻人数人犊率（）

6、60分以下4106070 分61570 80 分112880 90 分17439。分以上1：2z5合计401006. 某销售部门有两个小组，各有8名销售员。某月每人销售的产品数量（件）如下：第一组:45 50 58 60 70 80 90 100第二组：67 69 70 73 78 79 80 83要求:根据资料分别计算两组销售员的平均月销售量,并比较哪一组的平均数代表更好。答案：V 45 + 5。 58 + 60 + 70 + 80 + 90+100.皿XI 3-69. 13 （1noC J夕（了 - 7尸 18. 24V 67 + 69 + 7O+ 73 + 78 + 79 + W + 8

7、3 “土X. L174. 88 IInn（Ji（» 2 ）*51v（ »0. 26 V| =»O.07I«rt7. 某机构想要估计某城市成人每周的纸质书籍阅读时长，他们按照简单随机重复抽样方式抽取了 100 人，其每周纸质书籍阅读时长的平均值为2. 5小时，标准差为2o试以95. 45%的概率（z=2）估计该城市成人每周纸质书籍阅读时长的区间范围。答案：A. =m”. -2X0> 02-0. 04x 土 A. =(2.5-0,04.2.5+。.04)(2.46 2. 54)8.某企业生产3种产品，价格和产量数据资料如下:产品ttl价格（无）产脸隼位

8、基期报告期基期报铛期A件88.51350015U00B个101100010200C千克 ._M6540004&00试计算:该企业产品的产量总指数和价格总指数。答案：产g数加务/黯顷59. 已知我国国土面积960万平方公里，2013年年末人口数如下表所示:人9总数（万人130642其中奥性人口69728女性人口66344要求：根据资料计算2013年我国两类性别人口所占的比重和人口密度指标，并说明所计算的两个指标分别属于哪一种相对指标。答案：人口比重（）人口密度人/公里人口耸散（力人）136072100141.74其中rJBttAn697Z851.24fcn人口fi . ：Hhr.兀网类性

9、圳人口所占的比画为结构m对指怵.人口密值招牝为强度注对指杯,10. 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其 平均分数为75. 6分，样本标准差10分，试以95. 45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范 围。答案:n w 50a=【。* = 75. 6910八(I)r 七七二='<H2-2X1. 1142 = 2. 8286X 14,75.« L2. 8286以§5.45%的檄*保bFPd俄M断全W堀学生号，成整的IX间也圉为2.77至78. 13分 之间.11. 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提

10、高幅度资料如下:商品种类单位商艮销皆额(万元)价格S1S5M基期报告期甲条10112乙件15；'13l*5丙块!202?0试求价格总指数和销售额总指数及由于价格变动影响销售额变动的绝对额。答案:11 + 13 + 22 lnl “ 价格总指敢=号-fah")l86%云计'*j()2 祐 *105# *10孩、ZBaO由于价格变动部*1俐将部变动的定对额M6 一俗1(.万元)12.某地区人口数从2000年起每年以9%。的增长率增长，截止2005年人口数为2100万。该地区2000年人均粮食产量为700斤，到2005年人均粮食产量达到800斤。试计算该地区粮食总产量200

11、0年-2005年发展速度。答案：计算2(X)0 1域地区人口炼200()砰人口也散心.告;*2008(万人)(2) ifW 2000 <1 4U 2005 年粮 & 足产 tt I2000年敝氏却，产量十人均产It X 0人枚0 700 X200B -140. 56(亿斤)20()5帜代®产R!、人均产佩乂处人敏HOOX2100-(3) 2000-2005 ffi食总产It发展速度I16M11(). 56119. 52%13.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:302642413644403743353725452943313649344733433842322

12、53046293438464339354048332728要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25-30 , 30-35, 35-40, 40-45, 45-50,计算出各组的频数和频率, 编制次数分布表。(2) 指出分组标志及类型;分析该车间人工生产情况。(3) 根据整理表计算工人平均日产零件数。答案：(1)40 45工人日加工*件数次数分布表为I按H加工零件数分组工人敷(人频率()25307】753035820.035T0922.540451025.045一50615.0合汁40100.0以)分粗怵志为“加工半件数”,属于按数量标志分tiun加n零件数最少和慢务的工人仪 占工人怠敷的17

13、.5%和15%.中间占大多数工人所以整个车间生产情况正常.平均14.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95. 45% (z=2)时，可否认为这批产 品的废品率不超过6%?.答案：/6. 04(1-0； 04?印二/V100=°°拷6d c 贝2X0.0196-0. 039p± Ap*0. 04 ±0. 039叩0.1%7.9%不傩认为废从率不卸6%15.某农贸市场三种商品的价格和销售量资料如下:mu.基期报件期害出价元/斤乎曾价元/斤A22002.5300BS4006300C1010012120分别计算三种商品零售价格总指数、销

14、售量总指数、销售额总指数及变动绝对额。答案:零何价g" 德750+1800+144。就+15衍+12枫= 120.91%变劫艳对Uh lipiqi Epeqi3990-3300 = 690域 w M .时 _ EPt* _ 600 + 1500+1200 _ zMWt.tiflrtt4ob+20604-iboo,7a)J/O变动劫对h£p»q YptW3990 3400 = 590EpEi 750+1800+1440 痂反=406我丽轩泌=mM变幼ift对WL ZpiqL 39903400 69016.某企业2005年至2010年化肥产量资料如下:时 间200S

15、年“十一五”观划期间20062007200820092010化肥产（万咤）300定慕增长（万吨）3550环比发展速«（%>11010595要求:利用指标间的关系将表中的数字补齐。答案:时 M2005 年“十一五”舰划期何20062007200820092010化 IB 产定格增&万吨）环比发展速度（3003303011033535101.535050104.5367.587,8105349« 12549. 1259517. 某企业三种产品总成本和产量资料如下:产品名林总成本（万元）产Jt增加*基期报告期甲10012020乙504612丙60605试计算（1）产

16、品产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本;（2）总成本指数及总成本的变动绝对额。答案：产祖产吊总指敢U2XlOO+LQ2X5O+UO5X6O_234a.nlM3%1004 50 +6()210由J产归增长血增加的总成卞如Ekp pn<b 231 21() 21元)<0) AItll Uh 数一 也土U土业一 兰5 |07 6“耳皿平刊力 iJpwqu 20+50 + 60 210XpzL 小小 226 21()，16(万元)18. 甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：n产st（件）工人数1020182&-3。39

17、3040；31405012计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?答案:h已知叩m乙ftlu =W '15 X 18 b 25 X .初 + 3$ 3| 卜 15 / 12 八 7 ""1 1 d 1?5 二&7> 5"5- 2& 7侦 39 + H5 - 2& 7/XmES -珥汇T?IM*T3!f+3! + 12DI火件）国为业* /腿.所以甲那的nr fit更有代&性.19. 根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据： 1890 ，】了535500 尤

18、-=31. I =174. 15 ：=9318 rr 7要求：（1）确定以利润率为因变量的直线回归方程。（2）当销售额为500万元，利润率为多少？。答案：'ry9318-! X 1890 X3L 19.6 =：= 0. 0365一535500 £ （1890尸n1a y bx u 卖时0. 0365 X = - 5. 41所以，网归方程为i -5.41+0.03651即，当加I万元时廊修利海率平均增加0. 0365%.12）当】=500 元时，乂 *-5.41 +0,0365=一5. H 0.036SOX 500-12,8%20.某企业产品的有关资料如下:岛种单位成本2010

19、年总成本2011年.Q产祖甲152100215乙2030007530|!3005。试指出哪一年的总平均单位成本高，为什么？答案:2010年总平均成本H =19.41(元】弋叫=2100 4- 3000 4- 1500 V» m - 210Q 3(XX> LSOO 乙7 IF "iS十顶T2011年平均成/ ；-务'-，5 X 2号*?盆盅四空T& 31元）2010呼葛平均成本高.因为跖10年的怠成本中似位成本高的乙产届成本!高于 2011年ifi应20M4B成本IS商F 2011砰兑成本.陶伟的产侃持不变,故250什总平均 成本腐于20】1年.19.检

20、查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整理如下：£丁=仲 V.r1 -370 Jy = 310 X20700 »y=274O要求：（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时数的直线回归方程。答案：19.（1）学习时同与学习成缜之间的相关系敬,. . 一 “. /K>JWn7£y'T£y)'5 X274O- 40 X 3107<5 X 370 - 4O,)(5 X 20700- 3101)=0. 96了 = 0. 96.说明学习时间和成燃之间存在离度正相关

21、.<2)AftttWHW.ye-axA云5X2740-10X3105 X 370 - 40零一 5.2X%20.4053故学习时何&学AJ成1之间的flrt-frW的为/.20.40+5<2了20. 某商店两种商品的销售资料如下:商品单位1单价（元）2009 年2010 年2009 年 j2010 佯甲万件5060一 ,810乙。:，t1501U1601214要求：（1）计算销售量指数、销售价格指数;（2）计算销售额指数及销售额的变动额。答案:20.4“ = 2200 /hQi = 2S4O ： 2400(2)-冬-切熙-129.O9M'，血"00ffif

22、tH的增加|»=2。40 2200=队0万元23. 某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下:30264241364440373725452943313636493447334338423234384643393535-40, 40-45, 45-50,计算出各组的频数和要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25-30, 30-35,频率，编制次数分布表;（2）根据整理表计算工人平均R产零件数。（20分）答案：（1） 30名工人日加工零件数次数分布表为：按H加L*付致分电TA«c< 入,顿卒（2530310303562035TCI9304045M274 Q413&#

23、171; 廿30100（力早均日产项=* = 睹 =38.17（件）24. 在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609斤，样本标准差为80斤。要求以95. 45%（z=2）的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。（15分） 答案：N 2Q00（J 100.,r = 609 斤,a = 80.r = 2样本甲均误兹& =圭=碧3=1 而 /I00允许误莅工=2X4=8平均亩产也围士 Ai 609 - 8< ： <609 + 8 即 601617（斤）总产 1818:60）X20000-617X20000 即 12021234（万斤2

24、5. 某地区历年粮食产量如下:年份，一2 年2003 年2004 年2005 年2006 年段企产量（万斤）4344725166181618要求：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？（15分）答案：邮 价2(X)2 年2003 年2004 年2006 年2006 年万斤）434472516584618邱比及晨速108.76109.32113. 18105. R2平均埔心-不 厂"皿斤）（或平均堵长M 一懿普好择K 虬L1L严上四顷）如果从2006<r ftlA

25、MK的粮有生产以1。%的增长速度发展.UH 912O|0«r«MK的 秘肯产崎常选a0 7-618 K (1. bl)* >904.B1(；J /i )26. 某单位40名职工业务考核成绩分别为：68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。要求：(1) 将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；(2) 指出分组标志及类型及采用的分组

26、方法；(3) 根据整理表计算职工业务考核平均成绩；(4)分析本单位职工业务考核情况。(20分)答案：(1)成 绩职工人数频率%)60分以下37.560-70<61570801637.580-90123090100:4,10合 计40100(2) 分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限；(3) 平均成绩：X毋-普成分>(4) 本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。27. 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:月 份产僮（千

27、件单位成本元；437354696568要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多 少？（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）答案：（1）计算结果如下：月份产IH千件hr单位成本（元° rxy37392195469i|1627fi：656825340合计1221050835Sxy835 X12X210h * 2. 5050 X J21M3邺产fit饲堵in 100。件时.单位成卒平均下降2.50元.6上12# = !乂210 2S）8Oitn 33位成本俺产的fl残回13方W为M80-2.5g2肖产，为looo

28、o件时.即gio,代入回nzrWiy.-80-2. S X 10-55（元）20 .根据下列资料计算:产品名称计“位产1电位价格（元）基期报告期基期报告期甲件2000-24004 -,=；5乙台100120500450（1）产量指数及产量变化对总产值的影响;（2）价格指数及价格变化对总产值的影响。答案：分）设产靖为q.价格为"。W 1分朋着示星IWN报告期.产，指散；=汕=2妙?<4二12。迎.丝丝g%痂贝 2400X44-100X500 58000由于产Hill加而增加的产值<A - E % 诉=69600 一 58000 -11600（元）BhN告聊产宣比耳期漕长使&

29、#174;产值增加H600元.价格指故匕£饥 P, 2400 X5± 120X450SqtpH 2400 X 4 + 120 X 500由于忧帝卜降而网少的产fftEq/i 土中例=6600069600= 3600（元）即：报告期价格比基纳下降5.17¥.使产值M少36。元.29. 甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下:品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。（20分）答案:甲市场平均价格:r = K t旦里士 Ll5 = i ”5（

30、W7 斤）r 、m 1.2 . 2/8 , L5兀g乙J 厂5十厂J士 fx L Z u 4 L 5乙市场平均价格势=心±1孕土1也=|.:2®斤，甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格，是因为甲市场价格高的产品成交量比重高于同等价格的乙 市场。30. 某市场对两类商品的收购价格和收购额资料如下:商品种类收购额（万元）收购价格基期报告期基期报告期甲1001305055乙2002406160试求收购价格总指数、收购额总指数o （15分）答案:收= 1 席9七祟-=语% u 102.15%SPM130 .240_36乙 Zkl7T 0?9836登*辟滞5%31. 我国人口自然增长

31、情况如下:单位：万人年 份199519961997199819992000人口效（年底数）12112)122389123626124810125909126583比上年增加人口1268123711841099674试计算我国在“九五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。（15分） 答案：也我 +122389 +123626 + 124810+125909 + 旦孚里124117. 2 万人109M万人° 一 眼_1268+1237+1184+ 1099 + 67432. 某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:产品产量（件单位成奉（元/件）基期报告期报缶期甲

32、100011001012乙10004000a7试求：产量总指数、单位成本总指数;（2）总成本指数及成本变动总额o （15分）答案:10X11004 8X4000_ 430007%J0X 1000 t-«X3000 34000 U ', 处12 1100 4-7 <4000 41200 AC ull4300015555 95.81% （2）古成本瓜指敝=孑9 -芸斜?=131.18%2- pu 9a 34000UL 木 ® 的尊额=Z />WL £ 此化=M 200 - 3 WOO =720033. 2008年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和

33、销售额资料如下:曲品品村1价格（元/件）甲市场销告st乙市场销售额（元）甲105700126 000乙12090096 000丙137110095 900合 1+2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。（20分） 答案：该商品在甲市场的平均价格为:E工j105X700+I20X90CH !37X 1100_ 332200 .°今八心/心T/ 一 700 + 9004-1100- 2700 一】23. 04（不/件,诙商品在乙市场的平均价搐工=Em =317900 £ m 2100117.74（元/件34. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其

34、业务情况进行考核，考核成绩平均分数77 分，标准差为10. 54分。试以95. 45%的概率保证程度（Z=2）推断全体职工业务考试成绩的区间范围。（15 分）答案：计再抽样平均误差, =Zp. =2X l. 67 = 3.14全体肥工考试成41区间范HI星'F PR =x d？73. 3473. 66（分）J：Bl=x + dn77 + 334n8O3（分）如全体职工考试成蚁区同茫HI任73.66-8。.3分之何.35. 某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据（x代表使用年限，y代表维修费用）:n=6ILr7 = 8313（）0要求：建立机床维修费用对使用年限的直线回归方程，

35、并解释回归系数的含义。（15分）答案:配合H线目闩方.X 21x350L 7.89=§乂3507.89X-|-X2l = 30. 69丘统回归方程为i/,-30. 69十7.89】回臼系数6表示当机床使用年来每增m 年.懵修缓用平均mm 7.89元.36. （20分）甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0 分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下260-70670-802580-901290-1003计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?答案：乙班学生的平均成绩了一舞一387（）-，/一77.4（

36、分乙班学生成绩的标准差。=J次忘尹7 =9. 29（分0. 1297" =°伽1， w _ 9. 0因为0.129 >0. 120,所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。37.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95%的概率（z=l.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。（20分） 答案：02000 而>_ <»200J布3.中.1.96 200 392ri - 12000 r 392W 11 GOB- 12392（元

37、）全多农户年纯收入总K为I-d J «58040000.60012392元5804.600L24万元38.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下:农产品基期计算期零售价（元/公斤销售量（公斤）等害价（元/公斤）（公斤）大白菜i10000.81200牛rti60j1880小黄鱼18I502040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。（15分） 答案：普传价格他指数=g Pi8 X 1200 + 1« x BO I 20 X 40祝兀T nVf200 + 20XBO+18X 403200 E/F6*91%S Ai9i 352。 3520 =尊苍 一 I 91000 + 20X66+18> 50H00 =11* 由于价格变动对鞘的额的堆对影响:5Z />i（f Y pn（/i =32。一 3520 = 320（元）由于frtPJft变动对的绝甘影响，、。小一£久加=3520-3100=420（元）39.资料如下:产品名称总成本（JY元） ，产量增长（%）基期报告期田10012020乙50462丙60605计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。（2）总成本指数